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1.（1）一个长方体盒子，长8分米，宽5分米，高4分米，如果把棱长为2分米的正方体装进盒子里，最多能装( )个。
答案
16
（2）用12个棱长是1米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是( )平方米，最小是( )平方米。
答案
50 32
（3）3个完全相同的小圆柱，拼接成一个高是15厘米的大圆柱，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是( )立方厘米。
答案
31.4
（4）如图，有一个长方体的上半部分涂了色，请在展开图上将涂色部分补充完整。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
答案
208 192（5）将2L水倒入图中的两个长方体玻璃容器中，使它们的水面高度相等，这个高度是( )厘米。（单位：厘米）
答案
12.5
2. （1）一个长方体的长是a厘米，宽是b厘米，高是c厘米。如果它的长增加5厘米，那么它的体积比原来增加( )立方厘米。
A. 5ab
B. 5ac
C. 5bc
D. 5abc
A. 5ab
B. 5ac
C. 5bc
D. 5abc
答案
C
（2）一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的$\frac{3}{2}$，圆柱的高与圆锥高的比是( )。
A. 2 : 3
B. 1 : 3
C. 2 : 9
D. 1 : 9
A. 2 : 3
B. 1 : 3
C. 2 : 9
D. 1 : 9
答案
C
3. 洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题，乐乐做了一个实验。洗碗机洗6套餐筷按说明书介绍，需要9升水。如果采用手洗的方式，6套餐筷至少需要流水冲洗2分钟，如果自来水管的内直径是0.2分米，流速是每秒5分米，那么手洗6套餐筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？
答案
$3.14\times(0.2\div2)^2\times5\times60\times2 = 18.84$（升）
18.84＞9 洗碗机洗碗相比手洗不费水
18.84＞9 洗碗机洗碗相比手洗不费水
4. （1）如图，有4个底面直径都是12厘米、高20厘米的圆柱。用一根绳子把它们捆在一起，捆2周，至少需要( )厘米的绳子。（接头处打结另需16厘米）
答案
187.36
（2）如果要用一个长方体盒子包装一下，做这样的长方体盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接缝处需要200平方厘米）
答案
$12\times2 = 24$（厘米） $24\times24\times2 + 24\times20\times4 + 200 = 3272$（平方厘米）
5. 把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材垂直放入装有水的圆柱形容器中，当钢材露出水面10厘米时，水面上升了6厘米，接着把钢材全部浸入水中，水面又上升了2厘米，这段钢材的体积是多少立方厘米？（水未溢出）
答案
$(2 + 6)\times(10\div2)=40$（厘米）
$3.14\times5^2\times40 = 3140$（立方厘米）
提示：由题意可知，钢材浸入水中10厘米，水面上升2厘米，也就是说水面每上升1厘米，钢材就浸入水中$(10\div2)$厘米，如果钢材全部浸没，水面就上升$(2 + 6)$厘米，那么钢材高$(2 + 6)\times(10\div2)=40$（厘米），由此求出这段钢材的体积为$3.14\times5^2\times40 = 3140$（立方厘米）。
$3.14\times5^2\times40 = 3140$（立方厘米）
提示：由题意可知，钢材浸入水中10厘米，水面上升2厘米，也就是说水面每上升1厘米，钢材就浸入水中$(10\div2)$厘米，如果钢材全部浸没，水面就上升$(2 + 6)$厘米，那么钢材高$(2 + 6)\times(10\div2)=40$（厘米），由此求出这段钢材的体积为$3.14\times5^2\times40 = 3140$（立方厘米）。
