2. 求下图中阴影部分的面积。(单位:$cm$,$\pi$取$3.14$)

答案
$2.86 \, \mathrm{cm}^2$
解析
1. 梯形面积:$(3 + 4) × 2 ÷ 2 = 7 \, \mathrm{cm}^2$
2. 四分之一圆面积:$\frac{1}{4} × 3.14 × 2^2 = 3.14 \, \mathrm{cm}^2$
3. 空白三角形面积:$(4 - 3) × 2 ÷ 2 = 1 \, \mathrm{cm}^2$
4. 阴影部分面积:$7 - 3.14 - 1 = 2.86 \, \mathrm{cm}^2$
2. 四分之一圆面积:$\frac{1}{4} × 3.14 × 2^2 = 3.14 \, \mathrm{cm}^2$
3. 空白三角形面积:$(4 - 3) × 2 ÷ 2 = 1 \, \mathrm{cm}^2$
4. 阴影部分面积:$7 - 3.14 - 1 = 2.86 \, \mathrm{cm}^2$
3. 王阿姨要汇$8000$元钱给儿子,以下三家银行选择哪家需支付的手续费最低?

答案
A银行手续费计算:
$8000×0.3\% = 24$元
$5 \leq 24 \leq 50$,手续费为24元
B银行手续费计算:
$8000×0.5\% = 40$元
$40 > 20$,按最高20元收取
C银行手续费计算:
$8000×1\% = 80$元
$80 > 50$,按最高50元收取
比较结果:
$20 < 24 < 50$
结论:选择B银行需支付的手续费最低。
$8000×0.3\% = 24$元
$5 \leq 24 \leq 50$,手续费为24元
B银行手续费计算:
$8000×0.5\% = 40$元
$40 > 20$,按最高20元收取
C银行手续费计算:
$8000×1\% = 80$元
$80 > 50$,按最高50元收取
比较结果:
$20 < 24 < 50$
结论:选择B银行需支付的手续费最低。
4. “五一”假期,服装店搞促销活动,$A$店按打七折方式销售,$B$店则推出“每满$100$元减$40$元”的优惠措施。同样品牌的一条裙子标价都是$280$元,选择在哪家店购买更省钱?为什么?
答案
A店:
七折 = 70%
实际花费:280 × 70% = 196(元)
B店:
280 ÷ 100 = 2(个)……80(元)
可减金额:2 × 40 = 80(元)
实际花费:280 - 80 = 200(元)
比较:
196元 < 200元
结论:选择A店购买更省钱。
七折 = 70%
实际花费:280 × 70% = 196(元)
B店:
280 ÷ 100 = 2(个)……80(元)
可减金额:2 × 40 = 80(元)
实际花费:280 - 80 = 200(元)
比较:
196元 < 200元
结论:选择A店购买更省钱。
5. 某校六年级学生血型情况调查如右下图:
(1)如果$A$型血的人数比$B$型血的人数多$36$人,那么这所学校六年级一共有多少人?

(2)如果$A$型血与$AB$型血的总人数是$189$人,那么这所学校六年级学生中是$AB$型血的有多少人?
(1)如果$A$型血的人数比$B$型血的人数多$36$人,那么这所学校六年级一共有多少人?
(2)如果$A$型血与$AB$型血的总人数是$189$人,那么这所学校六年级学生中是$AB$型血的有多少人?
答案
(1) 设这所学校六年级总人数为 $x$ 人。
A型血人数:$0.28x$,
B型血人数:$0.20x$,
根据题意:
$0.28x - 0.20x = 36$
$0.08x = 36$
$x = \frac{36}{0.08} = 450$
答:这所学校六年级一共有 $450$ 人。
(2) 设这所学校六年级总人数为 $y$ 人,
AB型血人数:$0.14y$,
A型血人数:$0.28y$,
根据题意:
$0.28y + 0.14y = 189$
$0.42y = 189$
$y = \frac{189}{0.42} = 450$
AB型血人数:$0.14 × 450 = 63$
答:这所学校六年级学生中是 AB 型血的有 $63$ 人。
A型血人数:$0.28x$,
B型血人数:$0.20x$,
根据题意:
$0.28x - 0.20x = 36$
$0.08x = 36$
$x = \frac{36}{0.08} = 450$
答:这所学校六年级一共有 $450$ 人。
(2) 设这所学校六年级总人数为 $y$ 人,
AB型血人数:$0.14y$,
A型血人数:$0.28y$,
根据题意:
$0.28y + 0.14y = 189$
$0.42y = 189$
$y = \frac{189}{0.42} = 450$
AB型血人数:$0.14 × 450 = 63$
答:这所学校六年级学生中是 AB 型血的有 $63$ 人。
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