2. “黑洞”是恒星演化的最后阶段. 根据有关理论,当一颗恒星衰老时,其中心的燃料(氢)已经被耗尽,在外壳的重压之下,核心开始坍缩,直到最后形成体积小、密度大的星体. 如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍,那么就会引发另一次大坍缩. 当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏半径后,其引力就会变得相当强大,以至于光也不能逃脱出来,从而成为一个看不见的星体——黑洞. 施瓦氏半径(单位:m)的计算公式是 $R=\frac{2GM}{c^{2}}$,其中 $G = 6.67×10^{-11}N·m^{2}/kg^{2}$,为万有引力常数;$M$ 表示星球的质量(单位:kg);$c = 3×10^{8}m/s$,为光在真空中的速度. 已知太阳的质量为 $2×10^{30}kg$,计算太阳的施瓦氏半径.
答案
2. 解:$ R = \frac{2×6.67×10^{-11}×2×10^{30}}{(3×10^{8})^{2}} ≈ 2.96×10^{3}(m) $。
答:太阳的施瓦氏半径约为 $ 2.96×10^{3}m $。
答:太阳的施瓦氏半径约为 $ 2.96×10^{3}m $。
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