【例1】学校的符合国际标准的 400 m 跑道的内侧半径是 36.5 m,赛道的宽度都是 1.22 m.
(1)如何在学校 400 m 跑道内划定 400 m 跑比赛的起跑线？
(2)4×100 m 接力跑比赛的起跑线又该如何划定？
(3)在运动场上还有 200 m 的比赛,赛道宽还是 1.22 m,起跑线又该依次前移多少米呢？
(4)800 m 和 1500 m 的起跑线是怎样确定的？

(1)解：设相邻两跑道内侧半径为$r$，外侧半径为$R = r + 1.22$m。
400m跑需跑一圈，直道部分相同，弯道差为$2\pi R - 2\pi r = 2\pi(R - r) = 2\pi×1.22 ≈ 7.665$m。
结论：各跑道起跑线依次前移约7.665m。
(2)解：4×100m接力跑全程400m，规则同400m跑。
结论：各跑道起跑线依次前移约7.665m。
(3)解：200m跑需跑半圈，弯道差为$\pi R - \pi r = \pi(R - r) = \pi×1.22 ≈ 3.833$m。
结论：各跑道起跑线依次前移约3.833m。
(4)解：800m和1500m为不分道跑项目。
结论：起跑线为一条弧线，所有运动员在同一起跑线出发。