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(1) 把$\frac{9}{20}$m平均分成3份,每份是(
$\frac{3}{20}$
)m,每份占$\frac{9}{20}$m的($\frac{1}{3}$
)。答案
第一空：$\frac{3}{20}$，第二空：$\frac{1}{3}$
（按照题目要求，这里分别对应填空的位置，故以具体值表示）
由于题目要求填空形式，最终答案表示为：
(1) 每份是$\boxed{\frac{3}{20}}$m，每份占$\boxed{\frac{1}{3}}$。
（按照题目要求，这里分别对应填空的位置，故以具体值表示）
由于题目要求填空形式，最终答案表示为：
(1) 每份是$\boxed{\frac{3}{20}}$m，每份占$\boxed{\frac{1}{3}}$。
解析
(1) 将$\frac{9}{20}$m平均分成3份，每份的长度为$\frac{9}{20} ÷ 3 = \frac{9}{20} × \frac{1}{3} = \frac{3}{20}$m。
每份占$\frac{9}{20}$m的比例为$\frac{1}{3}$。
每份占$\frac{9}{20}$m的比例为$\frac{1}{3}$。
(2) 某校男教师与女教师人数的比是3:5,男教师占全校教师人数的$\frac{( )}{( )}$,男教师是女教师人数的$\frac{( )}{( )}$。
答案
3/8，3/5
解析
男教师与女教师人数比是3:5，设男教师3份，女教师5份，全校教师共3+5=8份。男教师占全校教师人数的3÷8=3/8；男教师是女教师人数的3÷5=3/5。
(3) “三月份用水量比二月份节约$\frac{1}{4}$”这句话中(
二月份
)的用水量是单位“1”的量,(二月份
)的用水量×$\frac{1}{4}$= (三月份比二月份节约
)的用水量。答案
二月份；二月份；三月份比二月份节约
解析
“三月份用水量比二月份节约$\frac{1}{4}$”，根据分数的意义，是把二月份的用水量看作单位“1”。节约的用水量是二月份用水量的$\frac{1}{4}$，所以二月份的用水量×$\frac{1}{4}$=三月份比二月份节约的用水量。
(4) 一本故事书看了全书的$\frac{5}{7}$后,没看的与看了的页数比是(
2:5
)。答案
2:5
解析
将全书页数看作单位“1”，看了全书的$\frac{5}{7}$，则没看的占全书的$1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$。没看的与看了的页数比为$\frac{2}{7}:\frac{5}{7} = 2:5$。
(5) 比74 m多$\frac{1}{2}$是( )m；300吨比( )吨少$\frac{1}{6}$。
答案
111；360。
解析
1. 比74m多$\frac{1}{2}$：
$74 + 74 × \frac{1}{2} = 74 + 37 = 111$（m）。
也可以写成：
$74 × (1 + \frac{1}{2}) = 74 × \frac{3}{2} = 111$（m）。
2. 300吨比多少吨少$\frac{1}{6}$：
设这个数为$x$吨，那么可以列出方程：
$300 = x - x × \frac{1}{6}$，
$300 = x × (1 - \frac{1}{6})$，
$300 = x × \frac{5}{6}$，
$x = 300 ÷ \frac{5}{6}$，
$x = 300 × \frac{6}{5}$，
$x = 360$。
$74 + 74 × \frac{1}{2} = 74 + 37 = 111$（m）。
也可以写成：
$74 × (1 + \frac{1}{2}) = 74 × \frac{3}{2} = 111$（m）。
2. 300吨比多少吨少$\frac{1}{6}$：
设这个数为$x$吨，那么可以列出方程：
$300 = x - x × \frac{1}{6}$，
$300 = x × (1 - \frac{1}{6})$，
$300 = x × \frac{5}{6}$，
$x = 300 ÷ \frac{5}{6}$，
$x = 300 × \frac{6}{5}$，
$x = 360$。
(6) $\frac{3}{4}×$(
$\frac{4}{3}$
)= ($\frac{7}{4}$
)×$\frac{4}{7}$= $\frac{5}{6}×$($\frac{6}{5}$
)= 1-(0
)。答案
$\frac{4}{3}$，$\frac{7}{4}$，$\frac{6}{5}$，0
解析
设等式结果为1（乘积为1的两个数互为倒数），则第一个括号为$1÷\frac{3}{4}=\frac{4}{3}$；第二个括号为$1÷\frac{4}{7}=\frac{7}{4}$；第三个括号为$1÷\frac{5}{6}=\frac{6}{5}$；第四个括号为$1 - 1=0$。
(7) 在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{7}×\frac{118}{119}$$◯$
$\frac{3}{7}×\frac{118}{119}$$◯$
＜
$\frac{3}{7}$ $\frac{2}{3}÷\frac{41}{73}$$◯$＞
$\frac{2}{3}$ $\frac{5}{6}÷\frac{1}{3}$$◯$＞
$\frac{5}{6}×\frac{1}{3}$答案
＜；＞；＞
解析
1. 因为$\frac{118}{119} ＜ 1$，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，所以$\frac{3}{7}×\frac{118}{119} ＜ \frac{3}{7}$。
2. 因为$\frac{41}{73} ＜ 1$，一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，所以$\frac{2}{3}÷\frac{41}{73} ＞ \frac{2}{3}$。
3. $\frac{5}{6}÷\frac{1}{3} = \frac{5}{6}×3$，因为$3 ＞ \frac{1}{3}$，所以$\frac{5}{6}×3 ＞ \frac{5}{6}×\frac{1}{3}$，即$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3} ＞ \frac{5}{6}×\frac{1}{3}$。
2. 因为$\frac{41}{73} ＜ 1$，一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，所以$\frac{2}{3}÷\frac{41}{73} ＞ \frac{2}{3}$。
3. $\frac{5}{6}÷\frac{1}{3} = \frac{5}{6}×3$，因为$3 ＞ \frac{1}{3}$，所以$\frac{5}{6}×3 ＞ \frac{5}{6}×\frac{1}{3}$，即$\frac{5}{6}÷\frac{1}{3} ＞ \frac{5}{6}×\frac{1}{3}$。
(8) 甲数和乙数的比是2:6,乙数和丙数的比是4:5,甲数和丙数的比是(
4:15
)。答案
4:15
解析
甲数:乙数=2:6=1:3=4:12，乙数:丙数=4:5=12:15，故甲数:丙数=4:15
(9) 甲数的$\frac{2}{3}等于乙数的\frac{1}{4}$,甲数是乙数的$\frac{(
3
)}{(8
)}$。答案
$\boxed{\frac{3}{8}}$（或填写分子分母，即3；8）
解析
设甲数为$a$，乙数为$b$，根据题意有：$\frac{2}{3}a = \frac{1}{4}b$。
等式两边同时乘以 12（3 和 4 的最小公倍数）来消除分母，得到：$8a = 3b$。
等式两边同时除以$8b$，得到：$\frac{a}{b} = \frac{3}{8}$。
所以，甲数是乙数的$\frac{3}{8}$。
等式两边同时乘以 12（3 和 4 的最小公倍数）来消除分母，得到：$8a = 3b$。
等式两边同时除以$8b$，得到：$\frac{a}{b} = \frac{3}{8}$。
所以，甲数是乙数的$\frac{3}{8}$。
(10) 甲数是乙数的$\frac{2}{3}$,乙数是丙数的$\frac{3}{4}$,甲、乙、丙三个数的和是216,甲数是(
48
)。答案
48
解析
设丙数为单位“1”，则乙数为$\frac{3}{4}$，甲数为$\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$。甲、乙、丙三数比为$\frac{1}{2}:\frac{3}{4}:1=2:3:4$。总份数$2+3+4=9$，每份$216÷9=24$，甲数$24×2=48$。
(11) 一个分数,分子、分母的和是92,若分子、分母都减去16,得到的分数约简后是$\frac{1}{3}$。原来这个分数是(
$\frac{31}{61}$
)。答案
$\frac{31}{61}$（即填原分数形式对应的选项）
解析
设原分数的分子为$x$，分母为$y$，且$x + y = 92$。
根据题意，分子和分母都减去16后，分数可表示为$\frac{x - 16}{y - 16}$，约简后等于$\frac{1}{3}$，即：
$\frac{x - 16}{y - 16} = \frac{1}{3}$，
交叉相乘得：
$3(x - 16) = y - 16$，
化简为：
$3x - 48 = y - 16$，
即：
$y = 3x - 32$，
将$y = 3x - 32$代入$x + y = 92$中：
$x + 3x - 32 = 92$，
$4x = 124$，
$x = 31$，
代入$y = 3x - 32$得：
$y = 3 × 31 - 32 = 61$，
因此，原分数为$\frac{31}{61}$。
根据题意，分子和分母都减去16后，分数可表示为$\frac{x - 16}{y - 16}$，约简后等于$\frac{1}{3}$，即：
$\frac{x - 16}{y - 16} = \frac{1}{3}$，
交叉相乘得：
$3(x - 16) = y - 16$，
化简为：
$3x - 48 = y - 16$，
即：
$y = 3x - 32$，
将$y = 3x - 32$代入$x + y = 92$中：
$x + 3x - 32 = 92$，
$4x = 124$，
$x = 31$，
代入$y = 3x - 32$得：
$y = 3 × 31 - 32 = 61$，
因此，原分数为$\frac{31}{61}$。
2. 判断。
(1) 10 kg水中加入1 kg盐,盐占盐水的$\frac{1}{10}$。(
(2) 0.125和8互为倒数。(
(3) $\frac{8}{21}÷\frac{2}{7}= \frac{8÷2}{21÷7}= \frac{4}{3}$。(
(4) 两个真分数的积一定小于1。(
(5) 分一堆糖,小华、小红和小强无论按3:4:5分,还是平均分,小红分到的糖都是一样多的。(
(1) 10 kg水中加入1 kg盐,盐占盐水的$\frac{1}{10}$。(
×
)(2) 0.125和8互为倒数。(
√
)(3) $\frac{8}{21}÷\frac{2}{7}= \frac{8÷2}{21÷7}= \frac{4}{3}$。(
√
)(4) 两个真分数的积一定小于1。(
√
)(5) 分一堆糖,小华、小红和小强无论按3:4:5分,还是平均分,小红分到的糖都是一样多的。(
√
)答案
×√√√√
解析
(1) 盐水质量为10+1=11kg，盐占盐水的1÷11=1/11≠1/10，×
(2) 0.125×8=1，互为倒数，√
(3) 8/21÷2/7=8/21×7/2=4/3，计算正确，√
(4) 真分数＜1，两个小于1的数相乘＜1，√
(5) 按3:4:5分，小红占4/(3+4+5)=1/3；平均分小红占1/3，一样多，√
(2) 0.125×8=1，互为倒数，√
(3) 8/21÷2/7=8/21×7/2=4/3，计算正确，√
(4) 真分数＜1，两个小于1的数相乘＜1，√
(5) 按3:4:5分，小红占4/(3+4+5)=1/3；平均分小红占1/3，一样多，√
