1.测量原理：。
2.测量旗杆（或路灯杆）高度的三种方法：
（1）利用阳光下（或路灯下）的影子；
（2）利用标杆；
（3）利用镜子的反射。

1. 相似三角形对应边成比例

1.小明的身高为1.5 m，某一时刻小明在阳光下的影长是0.5 m；同一时刻同一地点，测得学校教学大楼的影长是5 m，则该教学大楼的高度为()。

A.12.5 m
B.15 m
C.20 m
D.25 m

1. B

2.【数学应用】如图所示的是小明用手电筒来测量某古城墙高度的示意图,点P处水平放置一面平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处。已知$AB⊥ BD$,$CD⊥ BD$,且测得$AB=1.2\ \mathrm{m}$,$BP=1.8\ \mathrm{m}$,$PD=12\ \mathrm{m}$,那么该古城墙的高度是()。

A.6 m
B.8 m
C.18 m
D.24 m

2. B

3.为测量操场上旗杆的高度，设计的测量方案如图所示，标杆高度$CD=3\ \mathrm{m}$，标杆与旗杆的水平距离$BD=15\ \mathrm{m}$，人的眼睛到地面的高度$EF=1.6\ \mathrm{m}$，人与标杆$CD$的水平距离$DF=2\ \mathrm{m}$，$E$，$C$，$A$三点共线，则旗杆$AB$的高度为()。

A.$15\ \mathrm{m}$
B.$14.5\ \mathrm{m}$
C.$13.5\ \mathrm{m}$
D.$13\ \mathrm{m}$

3. C

4.如图，小明在水平地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明到平面镜的水平距离为2 m，旗杆底部到平面镜的水平距离为16 m。若小明的眼睛到地面的距离为1.5 m，则旗杆的高度为()。

A.$\frac{16}{3}$ m
B.9 m
C.12 m
D.$\frac{64}{3}$ m

4. C

5.【数学应用】在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法。小芳的测量方法是拿一根高3.5 m的竹竿直立在离旗杆27 m的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C，D两点间的距离为3 m，小芳的眼睛到地面的距离为1.5 m，这样便可知道旗杆的高。这种测量方法是否可行？请说明理由。

5. 解:这种测量方法可行。
理由:设旗杆高 $AB=x\ \mathrm{m}$, 过点 $F$ 作$FG⊥ AB$ 于点 $G$, 交 $CE$ 于点 $H$, 则$△ AGF∽△ EHF$。
易得 $FD=1.5\ \mathrm{m},GF=27+3=30(\mathrm{m})$,$HF=3\ \mathrm{m},EH=3.5-1.5=2(\mathrm{m})$,$AG=(x-1.5)\mathrm{m}$。
由$△ AGF∽△ EHF$,
得$\dfrac{AG}{EH}=\dfrac{GF}{HF}$,即$\dfrac{x-1.5}{2}=\dfrac{30}{3}$,
解得 $x=21.5$。
$\therefore$ 旗杆的高为 $21.5\ \mathrm{m}$。
$\therefore$ 这种测量方法可行。