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4.用等式表示下面的数量关系。
(1)
(2)小华用n根小棒摆了m个独立的正方形。
(1)
(2)小华用n根小棒摆了m个独立的正方形。
答案
$2x + 45 = 105$
$200n = 8000$
$4m = n$
答：三个数量关系分别用等式$2x+45=105$、$200n=8000$、$4m=n$表示。
$200n = 8000$
$4m = n$
答：三个数量关系分别用等式$2x+45=105$、$200n=8000$、$4m=n$表示。
(1)$a^2$与()相等。
A.$a+2$
B.$a×2$
C.$a+a$
D.$a×a$
A.$a+2$
B.$a×2$
C.$a+a$
D.$a×a$
答案
D
解析
根据平方的定义，$a^2$表示2个a相乘，也就是$a×a$。对比各选项：A是a与2的和，B、C都表示2个a相加，结果为$2a$，均不等于$a^2$，只有D选项符合要求。
(2)2x()x²。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定大小
A.大于
B.小于
C.等于
D.不能确定大小
答案
D
解析
代入不同的x值验证：当x=1时，2x=2，x²=1，此时2x大于x²；当x=3时，2x=6，x²=9，此时2x小于x²；当x=2时，2x=4，x²=4，此时2x等于x²。不同取值下二者大小关系不固定，无法确定大小。
(3)小华今年a岁，小明今年b岁，小华比小明小()岁，2年后小华比小明小()岁。
A.2
B.$b-a$
C.$a-b$
D.$b-a+2$
A.2
B.$b-a$
C.$a-b$
D.$b-a+2$
答案
B B
解析
1. 计算今年小华比小明小的岁数，用小明今年的年龄减去小华今年的年龄，可得年龄差为$b-a$，对应选项B。
2. 2年后，小华的年龄是$(a+2)$岁，小明的年龄是$(b+2)$岁，计算年龄差：$(b+2)-(a+2)=b-a$，两人的年龄差始终不变，仍为$b-a$，对应选项B。
2. 2年后，小华的年龄是$(a+2)$岁，小明的年龄是$(b+2)$岁，计算年龄差：$(b+2)-(a+2)=b-a$，两人的年龄差始终不变，仍为$b-a$，对应选项B。
(4)当$a=5,b=4$时，$ab+3$的值是()。
A.$5+4+3=12$
B.$54+3=57$
C.$5×4+3=23$
D.$5-4+3=4$
A.$5+4+3=12$
B.$54+3=57$
C.$5×4+3=23$
D.$5-4+3=4$
答案
C
解析
在含有字母的式子里，ab表示a×b，将a=5、b=4代入式子ab+3，可得算式5×4+3，先计算乘法5×4=20，再计算加法20+3=23。
(5)甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是()。
A.$a÷4 - b$
B.$(a - b)÷4$
C.$(a + b)÷4$
D.$a×4 - b$
A.$a÷4 - b$
B.$(a - b)÷4$
C.$(a + b)÷4$
D.$a×4 - b$
答案
C
解析
由题意可知，甲数a比乙数的4倍少b，也就是乙数的4倍比甲数多b，可得等式：乙数×4 = a + b，因此乙数 = (a + b)÷4。
6.有A,B,C,D,E,F6个字母,每个字母分别表示0,1,2,3,4,5中的一个数,并且A+B=A, C×E=E, E-D=A, F÷D=D。
那么:A=() B=() C=()
D=() E=() F=()
那么:A=() B=() C=()
D=() E=() F=()
答案
A=(3)
B=(0)
C=(1)
D=(2)
E=(5)
F=(4)
B=(0)
C=(1)
D=(2)
E=(5)
F=(4)
