1 填写与表达。

我发现:整数、分数、小数虽然类型不同,但都能写成(
我发现:整数、分数、小数虽然类型不同,但都能写成(
计数单位
)×(计数单位的个数
)的形式。答案
1. 1 10 1000 100
$\frac{1}{9}$ 15
303.03 100 1 0.01
计数单位 计数单位的个数
$\frac{1}{9}$ 15
303.03 100 1 0.01
计数单位 计数单位的个数
2 阅读与思考。
我阅读 我国古代数学家刘徽提出了“乘以散之”的数学思想:将原本较大的计数单位拆分,“散开”成更小的计数单位,这样原数就可以用其他计数单位来表示。
我理解 分数的基本性质可以用“乘以散之”来理解吗?
涂色部分可以用$\frac{2}{3}$表示,“乘以散之”→
涂色部分可以用$\frac{4}{6}$表示,$\frac{2}{3}$由(
我关联 小数的性质也可以用“乘以散之”来理解吗?

我应用 请按照这样的思路比较数的大小。
$2.46 ◯ 2.459$
$\vdots$
(
$0.5$亿 $◯$ $540$万
$\vdots$
(
$\frac{5}{8} ◯ \frac{7}{12}$
$\vdots$
(
我阅读 我国古代数学家刘徽提出了“乘以散之”的数学思想:将原本较大的计数单位拆分,“散开”成更小的计数单位,这样原数就可以用其他计数单位来表示。
我理解 分数的基本性质可以用“乘以散之”来理解吗?
2
)个$\frac{1}{3}$组成。 $\frac{4}{6}$由(4
)个$\frac{1}{6}$组成。我关联 小数的性质也可以用“乘以散之”来理解吗?
我应用 请按照这样的思路比较数的大小。
$2.46 ◯ 2.459$
$\vdots$
(
2460
)个0.001$0.5$亿 $◯$ $540$万
$\vdots$
(
5000
)个万$\frac{5}{8} ◯ \frac{7}{12}$
$\vdots$
(
15
)个($\frac{1}{24}$
) (14
)个($\frac{1}{24}$
)答案
2. 我理解 2 4
我关联 1 0.01 4 400
0.1 0.01 6 60
我应用 > 2460 > 5000 >
15 $\frac{1}{24}$ 14 $\frac{1}{24}$
(画线部分答案合理即可)
我关联 1 0.01 4 400
0.1 0.01 6 60
我应用 > 2460 > 5000 >
15 $\frac{1}{24}$ 14 $\frac{1}{24}$
(画线部分答案合理即可)
3 我国古代有十进小数的“徽数”思想,用“分、厘、毫、丝”等十进制单位名称表示小数的数位。
(1)如果“1分”表示0.1,“1厘”表示0.01,那么“5分6厘”用小数表示是(
(2)请结合古代的“分”“厘”解释:为什么0.5和0.50大小相等?
(1)如果“1分”表示0.1,“1厘”表示0.01,那么“5分6厘”用小数表示是(
0.56
)。(2)请结合古代的“分”“厘”解释:为什么0.5和0.50大小相等?
答案
3. (1)0.56
(2)答:0.5 可以表示为 5 分,也可以表示为50 厘;0.50 是 50 厘,所以 0.5 和 0.50 的大小相等。(表述合理即可)
解析 (1)结合题意可得,5 分表示 5 个0.1,6 厘表示 6 个 0.01,合起来就是 0.56。
(2)结合古代的解释,0.5 和 0.50 都可以表示为 50 厘,因此大小相等。
(2)答:0.5 可以表示为 5 分,也可以表示为50 厘;0.50 是 50 厘,所以 0.5 和 0.50 的大小相等。(表述合理即可)
解析 (1)结合题意可得,5 分表示 5 个0.1,6 厘表示 6 个 0.01,合起来就是 0.56。
(2)结合古代的解释,0.5 和 0.50 都可以表示为 50 厘,因此大小相等。
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