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11.某同学的爸爸驾车带他到无锡东站，然后一起乘高铁去济南旅游。上午9:30，他们开车出发，看到了路边如图7所示的交通标志牌。此时该同学通过售票软件查询到的部分列车的时刻表(有改动)如下。
(1)父子俩最快能赶上哪趟列车？
(2)该趟列车运行的平均速度是多少？
(3)该列车长200 m，以60 m/s的速度完全通过一座长1600 m的大桥，需要多长时间？
(1)父子俩最快能赶上哪趟列车？
(2)该趟列车运行的平均速度是多少？
(3)该列车长200 m，以60 m/s的速度完全通过一座长1600 m的大桥，需要多长时间？
答案
11. 解:(1)由题图可知，到无锡东站的路程s=30 km，限速v=60 km/h，由$v=\dfrac{s}{t}$知，驾车到无锡东站所用的最少时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，他们在上午9:30开车出发，则到无锡东站的时间为10:00，根据表中信息可知，父子俩最快能赶上G118车次。
(2)根据列车时刻表知道，乘坐G118到达济南西站所用时间t'=3.75 h，总路程s'=780 km，高铁运行的平均速度$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{780\ \mathrm{km}}{3.75\ \mathrm{h}}=208\ \mathrm{km/h}$。
(3)列车的速度v''=60 m/s，列车完全通过大桥行驶的路程$s_{\mathrm{总}}=L_{\mathrm{大桥}}+L_{\mathrm{车}}=1\ 600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$，由$v=\dfrac{s}{t}$知，需要的时间$t''=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{v''}=\dfrac{1\ 800\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
首先解读交通标志牌：圆形标志表示限速60km/h，方形标志表示当前位置到无锡东站的路程为30km。要最快到达无锡东站，需按限速行驶，利用速度公式计算到达东站的最少时间，结合出发时间得到到达时刻，对比列车时刻表确定可赶上的最早列车；计算列车平均速度时，需从时刻表中提取对应列车的运行时间和总路程，再用速度公式求解；列车完全通过大桥的总路程为桥长与列车自身长度之和，最后用速度公式计算过桥时间。
【解析】
(1) 由交通标志牌可知，到无锡东站的路程$s=30\ \mathrm{km}$，限速$v=60\ \mathrm{km/h}$。根据速度公式$v=\dfrac{s}{t}$，可得驾车到无锡东站的最少时间：
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
已知出发时间为上午9:30，到达无锡东站的时间为$9:30 + 30\ \mathrm{min}=10:00$，结合列车时刻表可知，父子俩最快能赶上G118车次。
(2) 由列车时刻表可知，G118次列车从无锡东站到济南西站的总路程$s'=780\ \mathrm{km}$，运行时间$t'=3.75\ \mathrm{h}$。根据平均速度公式，列车运行的平均速度：
$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{780\ \mathrm{km}}{3.75\ \mathrm{h}}=208\ \mathrm{km/h}$
(3) 列车完全通过大桥行驶的总路程为桥长与列车长度之和：
$s_{\mathrm{总}}=L_{\mathrm{大桥}}+L_{\mathrm{车}}=1600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$
已知列车速度$v''=60\ \mathrm{m/s}$，根据速度公式，所需时间：
$t''=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{v''}=\dfrac{1800\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$
【答案】
11. 解:(1)由题图可知，到无锡东站的路程s=30 km，限速v=60 km/h，由$v=\dfrac{s}{t}$知，驾车到无锡东站所用的最少时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，他们在上午9:30开车出发，则到无锡东站的时间为10:00，根据表中信息可知，父子俩最快能赶上G118车次。
(2)根据列车时刻表知道，乘坐G118到达济南西站所用时间t'=3.75 h，总路程s'=780 km，高铁运行的平均速度$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{780\ \mathrm{km}}{3.75\ \mathrm{h}}=208\ \mathrm{km/h}$。
(3)列车的速度v''=60 m/s，列车完全通过大桥行驶的路程$s_{\mathrm{总}}=L_{\mathrm{大桥}}+L_{\mathrm{车}}=1\ 600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$，由$v=\dfrac{s}{t}$知，需要的时间$t''=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{v''}=\dfrac{1\ 800\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$。
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、列车过桥问题
【点评】
本题结合生活中的交通标志牌和列车时刻表，考查运动学中速度相关的基础计算，需要学生准确理解标志牌的物理意义，以及不同场景下路程的确定方法，是物理知识在实际生活中应用的典型题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
首先解读交通标志牌：圆形标志表示限速60km/h，方形标志表示当前位置到无锡东站的路程为30km。要最快到达无锡东站，需按限速行驶，利用速度公式计算到达东站的最少时间，结合出发时间得到到达时刻，对比列车时刻表确定可赶上的最早列车；计算列车平均速度时，需从时刻表中提取对应列车的运行时间和总路程，再用速度公式求解；列车完全通过大桥的总路程为桥长与列车自身长度之和，最后用速度公式计算过桥时间。
【解析】
(1) 由交通标志牌可知，到无锡东站的路程$s=30\ \mathrm{km}$，限速$v=60\ \mathrm{km/h}$。根据速度公式$v=\dfrac{s}{t}$，可得驾车到无锡东站的最少时间：
$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$
已知出发时间为上午9:30，到达无锡东站的时间为$9:30 + 30\ \mathrm{min}=10:00$，结合列车时刻表可知，父子俩最快能赶上G118车次。
(2) 由列车时刻表可知，G118次列车从无锡东站到济南西站的总路程$s'=780\ \mathrm{km}$，运行时间$t'=3.75\ \mathrm{h}$。根据平均速度公式，列车运行的平均速度：
$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{780\ \mathrm{km}}{3.75\ \mathrm{h}}=208\ \mathrm{km/h}$
(3) 列车完全通过大桥行驶的总路程为桥长与列车长度之和：
$s_{\mathrm{总}}=L_{\mathrm{大桥}}+L_{\mathrm{车}}=1600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{m}$
已知列车速度$v''=60\ \mathrm{m/s}$，根据速度公式，所需时间：
$t''=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{v''}=\dfrac{1800\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$
【答案】
11. 解:(1)由题图可知，到无锡东站的路程s=30 km，限速v=60 km/h，由$v=\dfrac{s}{t}$知，驾车到无锡东站所用的最少时间$t=\dfrac{s}{v}=\dfrac{30\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{min}$，他们在上午9:30开车出发，则到无锡东站的时间为10:00，根据表中信息可知，父子俩最快能赶上G118车次。
(2)根据列车时刻表知道，乘坐G118到达济南西站所用时间t'=3.75 h，总路程s'=780 km，高铁运行的平均速度$v'=\dfrac{s'}{t'}=\dfrac{780\ \mathrm{km}}{3.75\ \mathrm{h}}=208\ \mathrm{km/h}$。
(3)列车的速度v''=60 m/s，列车完全通过大桥行驶的路程$s_{\mathrm{总}}=L_{\mathrm{大桥}}+L_{\mathrm{车}}=1\ 600\ \mathrm{m}+200\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{m}$，由$v=\dfrac{s}{t}$知，需要的时间$t''=\dfrac{s_{\mathrm{总}}}{v''}=\dfrac{1\ 800\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$。
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、列车过桥问题
【点评】
本题结合生活中的交通标志牌和列车时刻表，考查运动学中速度相关的基础计算，需要学生准确理解标志牌的物理意义，以及不同场景下路程的确定方法，是物理知识在实际生活中应用的典型题目，难度适中。
【难度系数】
0.7
12.(1)如图8甲、乙所示,在测物体的长度时,两种方式中正确的是图,读得铅笔的长度为cm。图8丙所示的秒表的读数为s。
(2)用刻度尺测物理课本的长度时,多次测量的目的是取平均值以(选填“减小”或“消除”)误差。若用毫米刻度尺测量四次,读数分别为24.98 cm、26.02 cm、26.03 cm、26.03 cm,其中错误的数据应是cm,该物理课本的长度应记为cm。
(3)某同学欲测量一根细铜丝的直径,他的实验步骤如下:
A.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝沿铅笔长度方向的总长度L。
B.用L除以铜丝的圈数,即得铜丝的直径d。
C.将细铜丝紧密缠绕在圆柱形铅笔杆上。
D.数出缠绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。
①以上实验步骤的合理顺序应是(填字母)。
②计算该细铜丝直径的表达式是$d=\frac{L}{n}$。
③若在将细铜丝缠绕在铅笔杆上的过程中,铜丝之间有空隙,则测出的细铜丝的直径将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
测出的细铜丝的直径将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(2)用刻度尺测物理课本的长度时,多次测量的目的是取平均值以(选填“减小”或“消除”)误差。若用毫米刻度尺测量四次,读数分别为24.98 cm、26.02 cm、26.03 cm、26.03 cm,其中错误的数据应是cm,该物理课本的长度应记为cm。
(3)某同学欲测量一根细铜丝的直径,他的实验步骤如下:
A.用刻度尺测出铅笔杆上铜丝沿铅笔长度方向的总长度L。
B.用L除以铜丝的圈数,即得铜丝的直径d。
C.将细铜丝紧密缠绕在圆柱形铅笔杆上。
D.数出缠绕在铅笔杆上的细铜丝的圈数n。
①以上实验步骤的合理顺序应是(填字母)。
②计算该细铜丝直径的表达式是$d=\frac{L}{n}$。
③若在将细铜丝缠绕在铅笔杆上的过程中,铜丝之间有空隙,则测出的细铜丝的直径将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
测出的细铜丝的直径将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案
12.(1) 测物体的长度时正确的是图甲，铅笔的长度为3.51 cm，秒表的读数为275.1 s。
(2) 多次测量的目的是取平均值以减小误差，错误的数据是24.98 cm，物理课本的长度应记为26.03 cm。
(3) ①实验步骤的合理顺序应是CDAB(或CADB)。
②细铜丝直径的表达式是$d=\dfrac{L}{n}$。
③铜丝之间有空隙，测出的细铜丝的直径将偏大。
解析
【分析】
本题考查长度测量、误差处理、秒表读数及累积法测微小长度的相关知识。长度测量需遵循刻度尺的正确使用规则，视线垂直尺面，读数估读到分度值下一位；秒表读数需结合小表盘（分钟）和大表盘（秒）；误差处理要区分误差与错误，多次测量取平均值可减小误差；累积法测铜丝直径需按合理步骤操作，分析误差影响。
【解析】
(1) 刻度尺使用时，读数视线应与尺面垂直，因此正确的是图甲。甲中刻度尺分度值为1mm，铅笔左端对齐0.00cm，右端对齐3.51cm，故长度为3.51cm。秒表读数：小表盘指针在4min和5min之间，且对应大表盘读数35.1s（大表盘分度值0.1s），总时间为$4×60s + 35.1s=275.1s$。
(2) 误差无法消除，多次测量取平均值目的是减小误差。四次读数中24.98cm与其他三个数据偏差过大，是错误数据。物理课本长度为$\frac{26.02cm+26.03cm+26.03cm}{3}\approx26.03cm$。
(3) ① 测铜丝直径的合理步骤：先缠绕铜丝（C），数圈数（D），测总长度L（A），再计算直径（B），顺序为CDAB（或先测总长度再数圈，即CADB）；③ 若铜丝间有空隙，测得的总长度L偏大，n不变，故直径$d=\frac{L}{n}$偏大。
【答案】
12.(1) 甲；3.51；275.1
(2) 减小；24.98；26.03
(3) ① CDAB(或CADB)
② $d=\dfrac{L}{n}$
③ 偏大
【知识点】
长度测量；误差；秒表读数
【点评】
本题是初中物理长度测量的基础综合题，需掌握刻度尺、秒表的正确使用，理解误差与错误的区别，累积法测微小长度的原理，易错点为秒表读数和累积法的误差分析。
【难度系数】
0.5
本题考查长度测量、误差处理、秒表读数及累积法测微小长度的相关知识。长度测量需遵循刻度尺的正确使用规则，视线垂直尺面，读数估读到分度值下一位；秒表读数需结合小表盘（分钟）和大表盘（秒）；误差处理要区分误差与错误，多次测量取平均值可减小误差；累积法测铜丝直径需按合理步骤操作，分析误差影响。
【解析】
(1) 刻度尺使用时，读数视线应与尺面垂直，因此正确的是图甲。甲中刻度尺分度值为1mm，铅笔左端对齐0.00cm，右端对齐3.51cm，故长度为3.51cm。秒表读数：小表盘指针在4min和5min之间，且对应大表盘读数35.1s（大表盘分度值0.1s），总时间为$4×60s + 35.1s=275.1s$。
(2) 误差无法消除，多次测量取平均值目的是减小误差。四次读数中24.98cm与其他三个数据偏差过大，是错误数据。物理课本长度为$\frac{26.02cm+26.03cm+26.03cm}{3}\approx26.03cm$。
(3) ① 测铜丝直径的合理步骤：先缠绕铜丝（C），数圈数（D），测总长度L（A），再计算直径（B），顺序为CDAB（或先测总长度再数圈，即CADB）；③ 若铜丝间有空隙，测得的总长度L偏大，n不变，故直径$d=\frac{L}{n}$偏大。
【答案】
12.(1) 甲；3.51；275.1
(2) 减小；24.98；26.03
(3) ① CDAB(或CADB)
② $d=\dfrac{L}{n}$
③ 偏大
【知识点】
长度测量；误差；秒表读数
【点评】
本题是初中物理长度测量的基础综合题，需掌握刻度尺、秒表的正确使用，理解误差与错误的区别，累积法测微小长度的原理，易错点为秒表读数和累积法的误差分析。
【难度系数】
0.5
