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【例3】为迎接新学期开学，家具厂赶制一批课桌椅，必须在规定日期内完成.若每天生产50套，则还差100套不能按期完成；若每天生产56套，就可以超额完成80套.问原计划多少天完成？原计划生产多少套课桌椅？
答案
解:设原计划 x 天完成.
由题意,得 50x+100=56x-80,
解得 x=30.
50x+100=50×30+100=1 600(套).
答:原计划 30 天完成,原计划生产 1 600 套课桌椅.
由题意,得 50x+100=56x-80,
解得 x=30.
50x+100=50×30+100=1 600(套).
答:原计划 30 天完成,原计划生产 1 600 套课桌椅.
【变式】某校为七年级的学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍.该年级寄宿生的人数是
94
.答案
94
1. 小明和小刚从相距 252 km 的两地同时相向而行,小明每小时走 4 km,3 h 后两人相遇,设小刚的速度为 $ x $ km/h,则可列方程为（
A.$ 4 + 3x = 252 $
B.$ 3 × 4 + x = 252 $
C.$ 3(4 + x) = 252 $
D.$ 3(4 - x) = 252 $
C
）A.$ 4 + 3x = 252 $
B.$ 3 × 4 + x = 252 $
C.$ 3(4 + x) = 252 $
D.$ 3(4 - x) = 252 $
答案
1. C
2.(扬州期中)把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有学生x人，则下列方程正确的是（
A.$3x+20=4x-25$
B.$3x-25=4x+20$
C.$4x-3x=25-20$
D.$3x-20=4x+25$
A
）A.$3x+20=4x-25$
B.$3x-25=4x+20$
C.$4x-3x=25-20$
D.$3x-20=4x+25$
答案
2. A
3. 某人骑自行车从A地到B地，若每小时骑16 km比每小时骑12 km要少用30 min，设A，B两地相距x km，下列所列方程正确的是（
A.$\frac{x}{16} - 30 = \frac{x}{12}$
B.$\frac{x}{16} - \frac{1}{2} = \frac{x}{12}$
C.$\frac{x}{16} + 30 = \frac{x}{12}$
D.$\frac{x}{16} + \frac{1}{2} = \frac{x}{12}$
D
）A.$\frac{x}{16} - 30 = \frac{x}{12}$
B.$\frac{x}{16} - \frac{1}{2} = \frac{x}{12}$
C.$\frac{x}{16} + 30 = \frac{x}{12}$
D.$\frac{x}{16} + \frac{1}{2} = \frac{x}{12}$
答案
3. D
4.甲、乙两处分别有28人和21人在植树.现需要甲处人数是乙处人数的2倍,有共20人去两处支援,其中x人调往甲处,则可列方程为
28+x=2(21+20−x)
.答案
4. 28+x=2(21+20−x)
5.我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为
(240−150)x=150×12
.答案
5. (240−150)x=150×12
6.今年植树节,同学们沿公路一侧种树,如果每隔5 m种植一棵,则树苗少21棵;如果每隔5.5 m种植一棵,则树苗少1棵,求树苗棵数和这条公路的长度(公路两端均种上树苗).
答案
解:设树苗有 x 棵.
由题意,得 5(x+21−1)=5.5(x+1−1),
解得 x=200,
所以 5.5x=5.5×200=1 100(m).
答:树苗有 200 棵,这条公路长 1 100 m.
由题意,得 5(x+21−1)=5.5(x+1−1),
解得 x=200,
所以 5.5x=5.5×200=1 100(m).
答:树苗有 200 棵,这条公路长 1 100 m.
