登录
1.(2026泰安泰山区期末)氢能是未来国家能源体系的重要组成部分,氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点。如图所示是一辆以氢为燃料的大巴车,某次对它进行了远距离运输测试,求:
(1)0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量(氢燃料的热值约为$1.4×10^8$ J/kg)。
(2)在1个标准大气压下,若这些热量全部被质量为200 kg、温度为10 ℃的水吸收,已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),水的末温。
(3)若该氢能车的热机效率是60%,氢能车消耗0.3 kg的氢燃料时所做的有用功。
(1)0.3 kg的氢燃料完全燃烧放出的热量(氢燃料的热值约为$1.4×10^8$ J/kg)。
(2)在1个标准大气压下,若这些热量全部被质量为200 kg、温度为10 ℃的水吸收,已知水的比热容为$4.2×10^3$ J/(kg·℃),水的末温。
(3)若该氢能车的热机效率是60%,氢能车消耗0.3 kg的氢燃料时所做的有用功。
答案
1.(1) 4.2×10⁷ J
(2) 60 ℃
(3) 2.52×10⁷ J
解析:(1)0.3 kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为
$Q_{放}=m_{氢} q_{氢}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)根据题意可知,水吸收的热量为 $Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$,
由 $Q_{吸}=cmΔt$ 可知,水升高的温度为
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$,
水的末温为 $t=t_0+Δt=10\ ℃+50\ ℃=60\ ℃$。
(3)氢能车的热机效率是 60%,由 $η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%$ 可得,氢能车消耗 0.3 kg 的氢燃料时所做的有用功为 $W_{有}=ηQ_{放}=60\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=2.52×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 60 ℃
(3) 2.52×10⁷ J
解析:(1)0.3 kg 的氢燃料完全燃烧放出的热量为
$Q_{放}=m_{氢} q_{氢}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)根据题意可知,水吸收的热量为 $Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$,
由 $Q_{吸}=cmΔt$ 可知,水升高的温度为
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×200\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$,
水的末温为 $t=t_0+Δt=10\ ℃+50\ ℃=60\ ℃$。
(3)氢能车的热机效率是 60%,由 $η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}×100\%$ 可得,氢能车消耗 0.3 kg 的氢燃料时所做的有用功为 $W_{有}=ηQ_{放}=60\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=2.52×10^7\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题是热学综合计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：求氢燃料完全燃烧放出的热量，直接运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入氢的质量和热值计算即可。
2. 第(2)问：氢燃烧放出的热量全部被水吸收，即$Q_{吸}=Q_{放}$，利用吸热公式$Q_{吸}=cmΔt$变形求出水升高的温度，再结合水的初温得到末温，注意1标准大气压下水的沸点为100℃，本题计算的末温未超过沸点，无需调整。
3. 第(3)问：根据热机效率公式$η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}$变形，代入效率和总放热计算有用功。
【解析】
(1) 0.3 kg氢燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 由题意可知，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$，
根据$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt$，水升高的温度：
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$，
水的末温：$t=t_0+Δt=10\ ℃+50\ ℃=60\ ℃$。
(3) 根据热机效率公式$η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}$，可得有用功：
$W_{有}=ηQ_{放}=60\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=2.52×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $4.2×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $60\ ℃$；(3) $2.52×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容计算、热机效率
【点评】
本题结合氢燃料大巴车的实际场景，考查热学核心公式的应用，属于基础计算题，只要掌握相关公式并注意单位换算，就能顺利解答，体现了物理知识在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.6
本题是热学综合计算题，解题思路如下：
1. 第(1)问：求氢燃料完全燃烧放出的热量，直接运用燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$，代入氢的质量和热值计算即可。
2. 第(2)问：氢燃烧放出的热量全部被水吸收，即$Q_{吸}=Q_{放}$，利用吸热公式$Q_{吸}=cmΔt$变形求出水升高的温度，再结合水的初温得到末温，注意1标准大气压下水的沸点为100℃，本题计算的末温未超过沸点，无需调整。
3. 第(3)问：根据热机效率公式$η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}$变形，代入效率和总放热计算有用功。
【解析】
(1) 0.3 kg氢燃料完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=m_{氢}q_{氢}=0.3\ \mathrm{kg}×1.4×10^8\ \mathrm{J/kg}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 由题意可知，水吸收的热量$Q_{吸}=Q_{放}=4.2×10^7\ \mathrm{J}$，
根据$Q_{吸}=c_{水}m_{水}Δt$，水升高的温度：
$Δt=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^7\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×200\ \mathrm{kg}}=50\ ℃$，
水的末温：$t=t_0+Δt=10\ ℃+50\ ℃=60\ ℃$。
(3) 根据热机效率公式$η=\frac{W_{有}}{Q_{放}}$，可得有用功：
$W_{有}=ηQ_{放}=60\%×4.2×10^7\ \mathrm{J}=2.52×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
(1) $4.2×10^7\ \mathrm{J}$；(2) $60\ ℃$；(3) $2.52×10^7\ \mathrm{J}$
【知识点】
燃料热值计算、热量与比热容计算、热机效率
【点评】
本题结合氢燃料大巴车的实际场景，考查热学核心公式的应用，属于基础计算题，只要掌握相关公式并注意单位换算，就能顺利解答，体现了物理知识在生活中的应用价值。
【难度系数】
0.6
2. 据统计，每燃烧1 kg燃油约排放3.3 kg二氧化碳。为实现“碳达峰”“碳中和”的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大，使用氢燃料电池的交通工具不断丰富，其应用流程如下。
(1)当储氢瓶内气体压强为$3.5×10^7$ Pa时，求瓶内壁$1\ \mathrm{cm}^2$的面积上受到的压力。
(2)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h，功率为172 kW。
①求卡车的行驶速度。
②求卡车所受牵引力。
③与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶72 km可减排二氧化碳的质量为多少？(燃油机的效率取36%，燃油的热值$q$取$4.3×10^7$ J/kg)
(1)当储氢瓶内气体压强为$3.5×10^7$ Pa时，求瓶内壁$1\ \mathrm{cm}^2$的面积上受到的压力。
(2)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h，功率为172 kW。
①求卡车的行驶速度。
②求卡车所受牵引力。
③与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶72 km可减排二氧化碳的质量为多少？(燃油机的效率取36%，燃油的热值$q$取$4.3×10^7$ J/kg)
答案
2.(1) 3.5×10³ N
(2)① 20 m/s
② 8.6×10³ N
③ 132 kg
(2)① 20 m/s
② 8.6×10³ N
③ 132 kg
解析
【分析】
本题是力学与热学的综合计算题，需结合压强、速度、功率、热值及效率的相关公式，注意单位换算后逐步计算。
(1) 求瓶内壁受到的压力：根据压强公式的变形公式$F=pS$，需将面积单位换算为国际单位（$m^2$），代入压强计算压力。
(2) ① 求卡车行驶速度：利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入路程和时间，将结果转换为$m/s$单位。
② 求卡车牵引力：根据功率公式$P=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$，代入功率和速度计算牵引力。
③ 求减排二氧化碳质量：先计算卡车行驶消耗的能量$W=Pt$，再结合燃油效率算出所需燃油放出的热量，进而求出燃油质量，最后乘以每千克燃油排放的二氧化碳质量，得到减排总量。
【解析】
(1) 已知瓶内气体压强$p=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}$，受力面积$S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得瓶内壁受到的压力：
$F=pS=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3.5×10^3\ \mathrm{N}$。
(2) ① 已知卡车行驶路程$s=72\ \mathrm{km}$，时间$t=1\ \mathrm{h}$，则行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{72\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
② 已知卡车功率$P=172\ \mathrm{kW}=1.72×10^5\ \mathrm{W}$，由功率公式$P=Fv$，可得牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{1.72×10^5\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=8.6×10^3\ \mathrm{N}$。
③ 卡车行驶72 km消耗的能量：
$W=Pt=172×10^3\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=6.192×10^8\ \mathrm{J}$。
燃油机效率$\eta=36\%$，则燃油完全燃烧放出的热量：
$Q=\frac{W}{\eta}=\frac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{0.36}=1.72×10^9\ \mathrm{J}$。
所需燃油的质量：
$m=\frac{Q}{q}=\frac{1.72×10^9\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=40\ \mathrm{kg}$。
每燃烧1 kg燃油排放3.3 kg二氧化碳，故减排二氧化碳的质量：
$\Delta m=40\ \mathrm{kg}×3.3\ \mathrm{kg/kg}=132\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) $3.5×10^3\ \mathrm{N}$；(2)① $20\ \mathrm{m/s}$；② $8.6×10^3\ \mathrm{N}$；③ $132\ \mathrm{kg}$
【知识点】
压强计算、速度计算、功率与牵引力计算、热值与效率应用
【点评】
本题考查基础公式的综合应用，需注意单位换算的细节，整体难度适中，适合多数学生解答。
【难度系数】
0.6
本题是力学与热学的综合计算题，需结合压强、速度、功率、热值及效率的相关公式，注意单位换算后逐步计算。
(1) 求瓶内壁受到的压力：根据压强公式的变形公式$F=pS$，需将面积单位换算为国际单位（$m^2$），代入压强计算压力。
(2) ① 求卡车行驶速度：利用速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入路程和时间，将结果转换为$m/s$单位。
② 求卡车牵引力：根据功率公式$P=Fv$，变形得$F=\frac{P}{v}$，代入功率和速度计算牵引力。
③ 求减排二氧化碳质量：先计算卡车行驶消耗的能量$W=Pt$，再结合燃油效率算出所需燃油放出的热量，进而求出燃油质量，最后乘以每千克燃油排放的二氧化碳质量，得到减排总量。
【解析】
(1) 已知瓶内气体压强$p=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}$，受力面积$S=1\ \mathrm{cm}^2=1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得瓶内壁受到的压力：
$F=pS=3.5×10^7\ \mathrm{Pa}×1×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=3.5×10^3\ \mathrm{N}$。
(2) ① 已知卡车行驶路程$s=72\ \mathrm{km}$，时间$t=1\ \mathrm{h}$，则行驶速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{72\ \mathrm{km}}{1\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
② 已知卡车功率$P=172\ \mathrm{kW}=1.72×10^5\ \mathrm{W}$，由功率公式$P=Fv$，可得牵引力：
$F=\frac{P}{v}=\frac{1.72×10^5\ \mathrm{W}}{20\ \mathrm{m/s}}=8.6×10^3\ \mathrm{N}$。
③ 卡车行驶72 km消耗的能量：
$W=Pt=172×10^3\ \mathrm{W}×3600\ \mathrm{s}=6.192×10^8\ \mathrm{J}$。
燃油机效率$\eta=36\%$，则燃油完全燃烧放出的热量：
$Q=\frac{W}{\eta}=\frac{6.192×10^8\ \mathrm{J}}{0.36}=1.72×10^9\ \mathrm{J}$。
所需燃油的质量：
$m=\frac{Q}{q}=\frac{1.72×10^9\ \mathrm{J}}{4.3×10^7\ \mathrm{J/kg}}=40\ \mathrm{kg}$。
每燃烧1 kg燃油排放3.3 kg二氧化碳，故减排二氧化碳的质量：
$\Delta m=40\ \mathrm{kg}×3.3\ \mathrm{kg/kg}=132\ \mathrm{kg}$。
【答案】
(1) $3.5×10^3\ \mathrm{N}$；(2)① $20\ \mathrm{m/s}$；② $8.6×10^3\ \mathrm{N}$；③ $132\ \mathrm{kg}$
【知识点】
压强计算、速度计算、功率与牵引力计算、热值与效率应用
【点评】
本题考查基础公式的综合应用，需注意单位换算的细节，整体难度适中，适合多数学生解答。
【难度系数】
0.6
