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11.(2026随州模拟)一般小汽车每消耗1 kg汽油就会排放2.3 kg的二氧化碳气体，为了实现节能减排，各种新能源汽车相继出现，某太阳能汽车能将太阳能转换为电能储存起来供汽车行驶，真正实现了零排放。若该太阳能汽车行驶时受到的阻力恒为900 N，某天接收到的太阳能为$1.08×10^8$ J，可供汽车匀速行驶30 km路程。求：
(1)该太阳能汽车匀速行驶30 km过程中牵引力所做的功；
(2)该太阳能汽车将太阳能转化为机械能的效率；
(3)与效率为30%的汽油车比较，牵引力做相同的功可以减少多少千克二氧化碳气体的排放？(汽油热值为$4.6×10^7$ J/kg)
(1)该太阳能汽车匀速行驶30 km过程中牵引力所做的功；
(2)该太阳能汽车将太阳能转化为机械能的效率；
(3)与效率为30%的汽油车比较，牵引力做相同的功可以减少多少千克二氧化碳气体的排放？(汽油热值为$4.6×10^7$ J/kg)
答案
11. (1)2.7×10^7 J (2)25% (3)4.5 kg
解析:(1)该太阳能汽车匀速行驶时,牵引力与阻力是一对平衡力,即$F=f=900\ \mathrm{N}$,
匀速行驶30 km过程中牵引力所做的功为
$W=Fs=900\ \mathrm{N}×30\ 000\ \mathrm{m}=2.7×10^7\ \mathrm{J}$;
(2)某天接收到的太阳能为$E=1.08×10^8\ \mathrm{J}$,
该太阳能汽车将太阳能转化为机械能的效率为
$\eta=\frac{W}{E}×100\%=\frac{2.7×10^7\ \mathrm{J}}{1.08×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$;
(3)由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{W}{mq}×100\%$可知,效率为30%的汽油车,牵引力做相同的功消耗的汽油质量为
$m=\frac{W}{q\eta}=\frac{2.7×10^7\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×30\%}=\frac{45}{23}\ \mathrm{kg}$;
因为每消耗1 kg汽油就会排放2.3 kg的二氧化碳气体,消耗$\frac{45}{23}\ \mathrm{kg}$的汽油可以排放4.5 kg的二氧化碳气体,太阳能汽车是零排放的,即可以减少4.5 kg的二氧化碳气体排放。
解析:(1)该太阳能汽车匀速行驶时,牵引力与阻力是一对平衡力,即$F=f=900\ \mathrm{N}$,
匀速行驶30 km过程中牵引力所做的功为
$W=Fs=900\ \mathrm{N}×30\ 000\ \mathrm{m}=2.7×10^7\ \mathrm{J}$;
(2)某天接收到的太阳能为$E=1.08×10^8\ \mathrm{J}$,
该太阳能汽车将太阳能转化为机械能的效率为
$\eta=\frac{W}{E}×100\%=\frac{2.7×10^7\ \mathrm{J}}{1.08×10^8\ \mathrm{J}}×100\%=25\%$;
(3)由$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{W}{mq}×100\%$可知,效率为30%的汽油车,牵引力做相同的功消耗的汽油质量为
$m=\frac{W}{q\eta}=\frac{2.7×10^7\ \mathrm{J}}{4.6×10^7\ \mathrm{J/kg}×30\%}=\frac{45}{23}\ \mathrm{kg}$;
因为每消耗1 kg汽油就会排放2.3 kg的二氧化碳气体,消耗$\frac{45}{23}\ \mathrm{kg}$的汽油可以排放4.5 kg的二氧化碳气体,太阳能汽车是零排放的,即可以减少4.5 kg的二氧化碳气体排放。
解析
【分析】
解决本题需分三步思考：
1. 第一问：太阳能汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等，先确定牵引力，再利用功的公式计算牵引力做的功，注意路程单位需转换为国际单位米。
2. 第二问：效率是有用机械能（牵引力做功）与总太阳能的比值，直接代入效率公式计算即可。
3. 第三问：先根据汽油车的效率公式求出做相同功所需的汽油质量，再结合每千克汽油的二氧化碳排放量，算出汽油车的总排放量，太阳能车零排放，两者差值即为减少的排放量。
【解析】
(1) 太阳能汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力 $ F = f = 900\ \mathrm{N} $；
行驶路程 $ s = 30\ \mathrm{km} = 3 × 10^4\ \mathrm{m} $；
牵引力做的功 $ W = Fs = 900\ \mathrm{N} × 3 × 10^4\ \mathrm{m} = 2.7 × 10^7\ \mathrm{J} $。
(2) 接收的太阳能 $ E = 1.08 × 10^8\ \mathrm{J} $，太阳能转化为机械能的效率：
$ \eta = \frac{W}{E} × 100\% = \frac{2.7 × 10^7\ \mathrm{J}}{1.08 × 10^8\ \mathrm{J}} × 100\% = 25\% $。
(3) 对于效率为30%的汽油车，由 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} = \frac{W}{mq} $，得消耗汽油的质量：
$ m = \frac{W}{q\eta} = \frac{2.7 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} × 30\%} = \frac{45}{23}\ \mathrm{kg} $；
每消耗1 kg汽油排放2.3 kg二氧化碳，故汽油车的二氧化碳排放量：
$ m_{\mathrm{CO}_2} = \frac{45}{23}\ \mathrm{kg} × 2.3\ \mathrm{kg/kg} = 4.5\ \mathrm{kg} $；
太阳能汽车零排放，因此可减少二氧化碳排放4.5 kg。
【答案】
(1) $ 2.7 × 10^7\ \mathrm{J} $；(2) 25%；(3) 4.5 kg
【知识点】
功的计算、效率的计算、热值的应用
【点评】
本题结合新能源汽车与节能减排的实际情境，考查平衡力、功、效率、热值的相关计算，注重物理知识与生活实际的结合，需熟练掌握公式并注意单位换算，难度适中，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
解决本题需分三步思考：
1. 第一问：太阳能汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等，先确定牵引力，再利用功的公式计算牵引力做的功，注意路程单位需转换为国际单位米。
2. 第二问：效率是有用机械能（牵引力做功）与总太阳能的比值，直接代入效率公式计算即可。
3. 第三问：先根据汽油车的效率公式求出做相同功所需的汽油质量，再结合每千克汽油的二氧化碳排放量，算出汽油车的总排放量，太阳能车零排放，两者差值即为减少的排放量。
【解析】
(1) 太阳能汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，故牵引力 $ F = f = 900\ \mathrm{N} $；
行驶路程 $ s = 30\ \mathrm{km} = 3 × 10^4\ \mathrm{m} $；
牵引力做的功 $ W = Fs = 900\ \mathrm{N} × 3 × 10^4\ \mathrm{m} = 2.7 × 10^7\ \mathrm{J} $。
(2) 接收的太阳能 $ E = 1.08 × 10^8\ \mathrm{J} $，太阳能转化为机械能的效率：
$ \eta = \frac{W}{E} × 100\% = \frac{2.7 × 10^7\ \mathrm{J}}{1.08 × 10^8\ \mathrm{J}} × 100\% = 25\% $。
(3) 对于效率为30%的汽油车，由 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} = \frac{W}{mq} $，得消耗汽油的质量：
$ m = \frac{W}{q\eta} = \frac{2.7 × 10^7\ \mathrm{J}}{4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} × 30\%} = \frac{45}{23}\ \mathrm{kg} $；
每消耗1 kg汽油排放2.3 kg二氧化碳，故汽油车的二氧化碳排放量：
$ m_{\mathrm{CO}_2} = \frac{45}{23}\ \mathrm{kg} × 2.3\ \mathrm{kg/kg} = 4.5\ \mathrm{kg} $；
太阳能汽车零排放，因此可减少二氧化碳排放4.5 kg。
【答案】
(1) $ 2.7 × 10^7\ \mathrm{J} $；(2) 25%；(3) 4.5 kg
【知识点】
功的计算、效率的计算、热值的应用
【点评】
本题结合新能源汽车与节能减排的实际情境，考查平衡力、功、效率、热值的相关计算，注重物理知识与生活实际的结合，需熟练掌握公式并注意单位换算，难度适中，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
12. 小华家新装的天然气热水器如图所示，铭牌标注能效等级为2级。国家规定能效等级为2级的热水器，其热效率应不低于88%。小华想估测一下这款热水器的能效等级是否达标，于是他将热水器的温度设定在$40\ °\mathrm{C}$（即水从热水器流出的温度），某次洗澡用水$90\ \mathrm{kg}$，洗澡一次使用天然气$0.35\ \mathrm{m}^3$。已知进入热水器的冷水温度为$5\ °\mathrm{C}$，水的比热容是$4.2× 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$，天然气的热值为$4.0× 10^7\ \mathrm{J/m}^3$，求：
(1)消耗的天然气完全燃烧放出的热量。
(2)水吸收的热量。
(3)该款热水器能效等级是否达标。
(1)消耗的天然气完全燃烧放出的热量。
(2)水吸收的热量。
(3)该款热水器能效等级是否达标。
答案
12. (1)1.4×10^7 J (2)1.323×10^7 J (3)达标
解析:(1)这些天然气完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=q_{天然气}\ V=4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.35\ \mathrm{m^3}=1.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×90\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-5\ ℃)=1.323×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)热水器的热效率
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\frac{1.323×10^7\ \mathrm{J}}{1.4×10^7\ \mathrm{J}}=94.5\%＞88\%$,
因此该款热水器能效等级达标。
解析:(1)这些天然气完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=q_{天然气}\ V=4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.35\ \mathrm{m^3}=1.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}\ m_{水}\ \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×90\ \mathrm{kg}×(40\ ℃-5\ ℃)=1.323×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)热水器的热效率
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\frac{1.323×10^7\ \mathrm{J}}{1.4×10^7\ \mathrm{J}}=94.5\%＞88\%$,
因此该款热水器能效等级达标。
解析
【分析】
本题围绕天然气热水器的能效检测展开，分三步解题：第一问利用燃料完全燃烧放热公式计算天然气释放的总热量；第二问利用吸热公式计算水吸收的热量；第三问通过热效率公式计算热水器的热效率，与能效等级要求的88%对比，判断是否达标。解题时需准确代入公式，注意温度差的计算（末温减初温）。
【解析】
(1) 天然气完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=qV$，代入已知条件：
$Q_{放}=4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.35\ \mathrm{m^3}=1.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 水吸收的热量公式为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中温度差$\Delta t=40℃-5℃=35℃$，代入已知条件：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×90\ \mathrm{kg}×35℃=1.323×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 热水器的热效率公式为$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，代入前两问结果：
$\eta=\frac{1.323×10^7\ \mathrm{J}}{1.4×10^7\ \mathrm{J}}=94.5\%$，因为$94.5\%＞88\%$，所以该款热水器能效等级达标。
【答案】(1)$1.4×10^7\ \mathrm{J}$；(2)$1.323×10^7\ \mathrm{J}$；(3)达标
【知识点】热量计算、热效率计算、燃料放热计算
【点评】本题结合生活实际场景，考查热学基础公式的应用，步骤清晰，计算难度低，属于热学部分的常规基础应用题，能有效检验学生对相关知识点的掌握情况。
【难度系数】0.8
本题围绕天然气热水器的能效检测展开，分三步解题：第一问利用燃料完全燃烧放热公式计算天然气释放的总热量；第二问利用吸热公式计算水吸收的热量；第三问通过热效率公式计算热水器的热效率，与能效等级要求的88%对比，判断是否达标。解题时需准确代入公式，注意温度差的计算（末温减初温）。
【解析】
(1) 天然气完全燃烧放出的热量公式为$Q_{放}=qV$，代入已知条件：
$Q_{放}=4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}×0.35\ \mathrm{m^3}=1.4×10^7\ \mathrm{J}$。
(2) 水吸收的热量公式为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中温度差$\Delta t=40℃-5℃=35℃$，代入已知条件：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×90\ \mathrm{kg}×35℃=1.323×10^7\ \mathrm{J}$。
(3) 热水器的热效率公式为$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}$，代入前两问结果：
$\eta=\frac{1.323×10^7\ \mathrm{J}}{1.4×10^7\ \mathrm{J}}=94.5\%$，因为$94.5\%＞88\%$，所以该款热水器能效等级达标。
【答案】(1)$1.4×10^7\ \mathrm{J}$；(2)$1.323×10^7\ \mathrm{J}$；(3)达标
【知识点】热量计算、热效率计算、燃料放热计算
【点评】本题结合生活实际场景，考查热学基础公式的应用，步骤清晰，计算难度低，属于热学部分的常规基础应用题，能有效检验学生对相关知识点的掌握情况。
【难度系数】0.8
