5. (2023·凉山)图甲是灯泡L和定值电阻R的I-U图像,将L和R先后以图乙、丙两种方式连在同一电源上.若图乙中$U_{1}:U_{2}= a$,图丙中$I_{1}:I_{2}= b$,则下列判断不正确的是()

A. $a＞1$
B. $b＜1$
C. $a＞b$
D. $ab= 1$

D 解析:由题图乙可知,灯泡与电阻串联,串联电路各处电流相等,由欧姆定律可知,当电流相同时,$ U _ { 1 } : U _ { 2 } = R _ { \mathrm { L } \mathrm { Z } } : R = a $ ①,题图丙中,灯泡与电阻并联,并联电路各支路两端电压相等,由欧姆定律可知,当电压相同时,$ I _ { 1 } : I _ { 2 } = R : R _ { \mathrm { L } \mathrm { 丙 } } = b $ ②,由题图甲可知,灯泡电阻随灯泡两端电压的增大而增大,而题图乙中灯泡两端的电压比题图丙中的小,所以 $ R _ { \mathrm { L } \mathrm { Z } } ＜ R _ { \mathrm { L } \mathrm { 丙 } } $,联立①②可得 $ a b = \frac { R _ { \mathrm { L } \mathrm { Z } } } { R _ { \mathrm { L } \mathrm { 丙 } } } ＜ 1 $,D 错误;由题图甲可知,通过 $ \mathrm { L } $ 和 $ R $ 的电流相同时,灯泡两端的电压较大,即 $ U _ { 1 } ＞ U _ { 2 } $,则 $ U _ { 1 } : U _ { 2 } = a ＞ 1 $,由于 $ 1 ＜ a ＜ \frac { 1 } { b } $,则可得 $ b ＜ 1 $,比较可知 $ a ＞ b $,A、B、C 正确.

6. (2024·泰州)电子技师社团活动中小明对一个暗箱进行研究.暗箱表面有两个接线柱M、N,内部只接有$R_{1}和R_{2}$两个定值电阻,$R_{1}的阻值为6Ω$,$R_{2}$的阻值未知.小明用如图甲所示的电路(电源电压不变)进行实验,在S、$S_{1}$都闭合和S闭合、$S_{1}$断开两种情况下,改变电阻箱$R_{0}$的阻值,读取电流表示数I,绘制了如图乙所示的I随$R_{0}$变化的关系图像.下列判断正确的是()

A. 电源电压为8V
B. 电阻$R_{2}的阻值是20Ω$
C. 曲线A是根据开关S、$S_{1}$都闭合时测得的实验数据绘制的
D. 暗箱内电阻$R_{1}与R_{2}$是串联的

D 解析:开关 $ \mathrm { S } $、$ \mathrm { S } _ { 1 } $ 都闭合时,电阻箱的电阻不能为零,可以判断曲线 B 为 $ \mathrm { S } $、$ \mathrm { S } _ { 1 } $ 都闭合时的 $ I - R _ { 0 } $ 图像,电源电压 $ U = I R _ { 0 } = 1.4 \mathrm { A } \times 30 \Omega = 42 \mathrm { V } $,A、C 错误;当开关 $ \mathrm { S } $ 闭合、$ \mathrm { S } _ { 1 } $ 断开,电流表示数为 $ 1.4 \mathrm { A } $ 时,电路中的总电阻 $ R _ { \mathrm { 总 } } = \frac { U } { I ^ { \prime } } = \frac { 42 \mathrm { V } } { 1.4 \mathrm { A } } = 30 \Omega $,暗箱内的总电阻 $ R ^ { \prime } = R _ { \mathrm { 总 } } - R _ { 0 } ^ { \prime } = 30 \Omega - 20 \Omega = 10 \Omega ＞ 6 \Omega $,所以 $ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $ 串联,$ R _ { 2 } = R ^ { \prime } - R _ { 1 } = 10 \Omega - 6 \Omega = 4 \Omega $,B 错误,D 正确.

7. 在如图所示的电路中,电阻$R_{1}的阻值为20Ω$,电源电压不变.当开关$S_{1}$、$S_{2}$断开,$S_{3}$闭合时,电流表的示数为$0.45A$;当开关$S_{1}$断开,$S_{2}$、$S_{3}$闭合时,电流表的示数为$0.75A$.
(1)求电源电压.
(2)求$R_{2}$的阻值.
(3)当开关$S_{2}$、$S_{3}$断开,$S_{1}$闭合时,求电阻$R_{1}$两端的电压.

(1)$ U = I _ { 1 } R _ { 1 } = 0.45 \mathrm { A } \times 20 \Omega = 9 \mathrm { V } $ (2)$ R _ { 2 } = \frac { U } { I _ { 2 } } = \frac { U } { I - I _ { 1 } } = \frac { 9 \mathrm { V } } { 0.75 \mathrm { A } - 0.45 \mathrm { A } } = 30 \Omega $ (3)$ U _ { 1 } = I ^ { \prime } R _ { 1 } = \frac { U } { R _ { 1 } + R _ { 2 } } \times R _ { 1 } = \frac { 9 \mathrm { V } } { 20 \Omega + 30 \Omega } \times 20 \Omega = 3.6 \mathrm { V } $ 解析:(1)由题图可知,当开关 $ \mathrm { S } _ { 1 } $、$ \mathrm { S } _ { 2 } $ 断开,$ \mathrm { S } _ { 3 } $ 闭合时,电路为 $ R _ { 1 } $ 的简单电路,电路中的电流 $ I _ { 1 } = 0.45 \mathrm { A } $,由欧姆定律可得,电源电压 $ U = I _ { 1 } R _ { 1 } = 0.45 \mathrm { A } \times 20 \Omega = 9 \mathrm { V } $. (2)当开关 $ \mathrm { S } _ { 1 } $ 断开,$ \mathrm { S } _ { 2 } $、$ \mathrm { S } _ { 3 } $ 闭合时,$ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $ 并联,干路电流 $ I = 0.75 \mathrm { A } $,由于并联电路中各支路互不影响,则通过 $ R _ { 1 } $ 的电流 $ I _ { 1 } = 0.45 \mathrm { A } $,通过 $ R _ { 2 } $ 的电流 $ I _ { 2 } = I - I _ { 1 } = 0.75 \mathrm { A } - 0.45 \mathrm { A } = 0.3 \mathrm { A } $,所以 $ R _ { 2 } = \frac { U } { I _ { 2 } } = \frac { 9 \mathrm { V } } { 0.3 \mathrm { A } } = 30 \Omega $. (3)当开关 $ \mathrm { S } _ { 2 } $、$ \mathrm { S } _ { 3 } $ 断开,$ \mathrm { S } _ { 1 } $ 闭合时,$ R _ { 1 } $、$ R _ { 2 } $ 串联,电路中的电流 $ I ^ { \prime } = \frac { U } { R _ { 1 } + R _ { 2 } } = \frac { 9 \mathrm { V } } { 20 \Omega + 30 \Omega } = 0.18 \mathrm { A } $,$ R _ { 1 } $ 两端的电压 $ U _ { 1 } = I ^ { \prime } R _ { 1 } = 0.18 \mathrm { A } \times 20 \Omega = 3.6 \mathrm { V } $.