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19. (8分)某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对小亮和小刚两名同学进行$5$次$3$分球投篮测试,每人每次投$10$个球,下图记录的是这两名同学$5$次投篮所投中的个数.
(1)请你根据图中的数据,填写下表;
|姓名|平均数|众数|方差|
|----|----|----|----|
|小亮|7|
|小刚|
(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
小亮成绩比较稳定，因为小亮方差$0.4$小于小刚方差$2.8$，方差越小成绩越稳定。
(3)若你是教练,你打算选谁? 简要说明理由.
选小刚，理由：两人平均成绩相同，小刚后几次投中个数呈上升趋势，有潜力。（答案合理即可）
(1)请你根据图中的数据,填写下表;
|姓名|平均数|众数|方差|
|----|----|----|----|
|小亮|7|
7
|0.4
||小刚|
7
|7|$2.8$|(2)你认为谁的成绩比较稳定,为什么?
小亮成绩比较稳定，因为小亮方差$0.4$小于小刚方差$2.8$，方差越小成绩越稳定。
(3)若你是教练,你打算选谁? 简要说明理由.
选小刚，理由：两人平均成绩相同，小刚后几次投中个数呈上升趋势，有潜力。（答案合理即可）
答案
【解析】：
(1) 小亮投中个数为$6$、$7$、$7$、$7$、$8$，众数是$7$；方差$S^{2}=\frac{1}{5}[(6 - 7)^{2}+3\times(7 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}]=\frac{1}{5}(1 + 0+1)=0.4$。
小刚投中个数为$4$、$7$、$7$、$8$、$9$，平均数$\overline{x}=\frac{4 + 7+7+8+9}{5}=7$。
(2) 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据越稳定。因为$0.4\lt2.8$，即小亮的方差小于小刚的方差，所以小亮的成绩比较稳定。
(3) 选小刚。理由：两人平均成绩相同，小刚虽然方差大一些，但从数据看小刚后几次投中个数呈上升趋势，有更大的潜力。（答案不唯一，也可根据其他合理理由选择小亮）
【答案】：
(1) $7$；$0.4$；$7$
(2) 小亮成绩比较稳定，因为小亮方差$0.4$小于小刚方差$2.8$，方差越小成绩越稳定。
(3) 选小刚，理由：两人平均成绩相同，小刚后几次投中个数呈上升趋势，有潜力。（答案合理即可）
(1) 小亮投中个数为$6$、$7$、$7$、$7$、$8$，众数是$7$；方差$S^{2}=\frac{1}{5}[(6 - 7)^{2}+3\times(7 - 7)^{2}+(8 - 7)^{2}]=\frac{1}{5}(1 + 0+1)=0.4$。
小刚投中个数为$4$、$7$、$7$、$8$、$9$，平均数$\overline{x}=\frac{4 + 7+7+8+9}{5}=7$。
(2) 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据越稳定。因为$0.4\lt2.8$，即小亮的方差小于小刚的方差，所以小亮的成绩比较稳定。
(3) 选小刚。理由：两人平均成绩相同，小刚虽然方差大一些，但从数据看小刚后几次投中个数呈上升趋势，有更大的潜力。（答案不唯一，也可根据其他合理理由选择小亮）
【答案】：
(1) $7$；$0.4$；$7$
(2) 小亮成绩比较稳定，因为小亮方差$0.4$小于小刚方差$2.8$，方差越小成绩越稳定。
(3) 选小刚，理由：两人平均成绩相同，小刚后几次投中个数呈上升趋势，有潜力。（答案合理即可）
