1. 计算：
(1)$\sqrt{5}-\sqrt{3}$(精确到0.1)； (2)$\sqrt[3]{9}-\sqrt{9}$(精确到0.01)。

（1）0.5 （2）-0.92

(1) $\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx2.236 - 1.732=0.504\approx0.5$
(2) $\sqrt[3]{9}-\sqrt{9}\approx2.080 - 3=-0.920\approx-0.92$

2. 计算：
(1)$3\pi + 4×\left(\sqrt{2}-\frac{3}{4}\pi\right)$(精确到0.01)；
(2)$3×\sqrt{5}-3×\left(\sqrt{4}+\sqrt{5}\right)$。

（1）5.66 （2）-6

(1) $3\pi + 4×\left(\sqrt{2}-\frac{3}{4}\pi\right)$
$=3\pi + 4\sqrt{2} - 3\pi$
$=4\sqrt{2}$
$\approx4×1.4142$
$\approx5.66$
(2) $3×\sqrt{5}-3×\left(\sqrt{4}+\sqrt{5}\right)$
$=3\sqrt{5} - 3×(2 + \sqrt{5})$
$=3\sqrt{5} - 6 - 3\sqrt{5}$
$=-6$

3. 计算：
(1)$\sqrt{16}-\sqrt[3]{8}$； (2)$|-\sqrt{2}|-\sqrt{2}-\sqrt{(-2)^2}$。

1. （1）
解：
对于$\sqrt{16}$，根据算术平方根的定义，若$x^{2}=a(a\geq0)$，则$x = \sqrt{a}(x\geq0)$，因为$4^{2}=16$，所以$\sqrt{16}=4$；
对于$\sqrt[3]{8}$，根据立方根的定义，若$x^{3}=a$，则$x=\sqrt[3]{a}$，因为$2^{3}=8$，所以$\sqrt[3]{8}=2$；
则$\sqrt{16}-\sqrt[3]{8}=4 - 2=2$。
2. （2）
解：
对于$\vert-\sqrt{2}\vert$，根据绝对值的性质$\vert a\vert=\begin{cases}a(a\geq0)\\-a(a\lt0)\end{cases}$，因为$-\sqrt{2}\lt0$，所以$\vert-\sqrt{2}\vert=\sqrt{2}$；
对于$\sqrt{(-2)^{2}}$，根据$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert$，这里$a = - 2$，所以$\sqrt{(-2)^{2}}=\vert-2\vert = 2$；
则$\vert-\sqrt{2}\vert-\sqrt{2}-\sqrt{(-2)^{2}}=\sqrt{2}-\sqrt{2}-2=-2$。
综上，（1）的结果是$2$；（2）的结果是$-2$。

4. 将一个底面半径为10 cm的圆柱形容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内,如果药液在两个容器里的高度相等,那么长方体容器的底面边长是多少厘米(结果精确到0.1 cm)？

$\sqrt{100\pi}\approx17.7(cm)$

设药液高度为$h$，长方体容器底面边长为$a$。
圆柱形容器中药液体积：$\pi × 10^2 × h = 100\pi h$
长方体容器中药液体积：$a^2 × h$
由体积相等得：$a^2 h = 100\pi h$，$h \neq 0$，则$a^2 = 100\pi$，$a = \sqrt{100\pi} \approx 17.7$
$17.7$

5. 数轴上两点A,B分别表示实数$\sqrt{19}$和4。
(1)点A在点B的左边还是右边？
(2)计算A,B两点之间的距离(结果精确到0.01)。

（1）点 A 在点 B 的右边 （2）0.36

（1）因为$4 = \sqrt{16}$，$\sqrt{19} ＞ \sqrt{16}$，所以$\sqrt{19} ＞ 4$，点A在点B的右边。
（2）$A$，$B$两点之间的距离为$\sqrt{19} - 4\approx4.3589 - 4 = 0.3589\approx0.36$。