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7. 如图,在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.如果AB=20 m,AD=30 m,试问:小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似?请说明理由.
答案
由矩形$A'B'C'D'$与矩形ABCD相似知，$\frac{20}{20+2y}=\frac{30}{30+2x}$. 从而得$20(30+2x)=30(20+2y). \therefore \frac{x}{y}=\frac{3}{2}$. 即当小路的宽x与y的比值为$\frac{3}{2}$时,能使小路四周所围成的矩形$A'B'C'D'$与矩形ABCD相似
8. 已知图中的两个梯形相似，求未知边x、y、z的长和角α、β的大小. 
答案
$x=3,\ y=6,\ z=2,\ α=120°,\ β=60°$
9. 如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似,点A、B、C、D分别与E、F、G、H对应,AD:EH=k,点A、E、B、F在同一条直线上,则下列说法中不一定正确的是 【 】
A.∠C=∠G
B.AD // EH
C.CD:HG=k
D.BC ⊥ HG
A.∠C=∠G
B.AD // EH
C.CD:HG=k
D.BC ⊥ HG
答案
D
10. 矩形的两边长分别为$x$和$6(x＜6)$，把它按如图所示的方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，则$x=$
$2\sqrt{3}$
。答案
10. $2\sqrt{3}$
11. 如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D'相似，则∠B=
$130°$
，B'C'=6
。答案
11. $130°\ \ 6$
