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8. 跨学科实践 日常生活「2025河北石家庄裕华三模，★☆」如图甲所示的是智能多功能热菜板，该热菜板有“高温挡”“中温挡”“低温挡”三种加热挡位，其工作原理图如图乙所示，通过开关$S_1$和$S_2$的不同接法组合，实现三挡加热功能。$R_1$、$R_2$均为加热定值电阻，已知高温挡的功率为440 W，“中温挡”的功率为220 W。
(1)$S_1$闭合，$S_2$接$b$时的正常工作电流为多少？
(2)热菜板在低温挡正常工作时的功率为多少？
(3)某次使用时，断开家中其他所有用电器后，先让热菜板以高温挡工作110 s，后转低温挡工作440 s，观察到标有“1 800 r/(kW·h)”的电能表转盘在这550 s内转了40转，则热菜板工作的实际电压是多少？
(1)$S_1$闭合，$S_2$接$b$时的正常工作电流为多少？
(2)热菜板在低温挡正常工作时的功率为多少？
(3)某次使用时，断开家中其他所有用电器后，先让热菜板以高温挡工作110 s，后转低温挡工作440 s，观察到标有“1 800 r/(kW·h)”的电能表转盘在这550 s内转了40转，则热菜板工作的实际电压是多少？
答案
当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$拨到$a$时,$R_1$、$R_2$并联,电路总电阻最小,总功率最大,热菜板处于高温挡;当$\mathrm{S}_1$断开,$\mathrm{S}_2$拨到$b$时,$R_1$、$R_2$串联,电路总电阻最大,总功率最小,热菜板处于低温挡;当$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$拨到$b$时,电路为$R_1$的简单电路,热菜板处于中温挡。
(1)$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$b$时,热菜板处于中温挡,由$P=UI$可知,此时电路中的电流$I_{\mathrm{中温}}=\dfrac{P_{\mathrm{中温}}}{U}=\dfrac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$;
(2)由$P=UI=\dfrac{U^2}{R}$可知,中温挡时,热菜板的电阻$R_{\mathrm{中温}}=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{中温}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$,即$R_1=R_{\mathrm{中温}}=220\ \Omega$;由于电路总功率等于各用电器的功率之和,所以电阻$R_2$的功率$P_2=P_{\mathrm{高温}}-P_{\mathrm{中温}}=440\ \mathrm{W}-220\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$,则$R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$;热菜板在低温挡时,$R_1$、$R_2$串联,所以低温挡的功率$P_{\mathrm{低温}}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega+220\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$;
(3)由题意可知,电能表的转盘转40转时,热菜板消耗的电能$W=\dfrac{40\ \mathrm{r}}{1\ 800\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\dfrac{1}{45}\ \mathrm{kW·h}=\dfrac{1}{45} × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J}=8 × 10^4\ \mathrm{J}$,热菜板以高温挡工作时,$R_1$和$R_2$并联,则$R_{\mathrm{并}}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{220\ \Omega × 220\ \Omega}{220\ \Omega+220\ \Omega}=110\ \Omega$,工作110 s消耗的电能$W_1=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{R_{\mathrm{并}}}t_1=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{110\ \Omega} × 110\ \mathrm{s}$;热菜板以低温挡工作时,$R_1$和$R_2$串联,$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=220\ \Omega+220\ \Omega=440\ \Omega$,工作440 s消耗的电能$W_2=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{R_{\mathrm{串}}}t_2=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{440\ \Omega} × 440\ \mathrm{s}$;由题意可知,$W_1+W_2=W=8 × 10^4\ \mathrm{J}$,即$\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{110\ \Omega} × 110\ \mathrm{s}+\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{440\ \Omega} × 440\ \mathrm{s}=8 × 10^4\ \mathrm{J}$,解得:$U_{\mathrm{实}}=200\ \mathrm{V}$。
(1)$\mathrm{S}_1$闭合,$\mathrm{S}_2$接$b$时,热菜板处于中温挡,由$P=UI$可知,此时电路中的电流$I_{\mathrm{中温}}=\dfrac{P_{\mathrm{中温}}}{U}=\dfrac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$;
(2)由$P=UI=\dfrac{U^2}{R}$可知,中温挡时,热菜板的电阻$R_{\mathrm{中温}}=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{中温}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$,即$R_1=R_{\mathrm{中温}}=220\ \Omega$;由于电路总功率等于各用电器的功率之和,所以电阻$R_2$的功率$P_2=P_{\mathrm{高温}}-P_{\mathrm{中温}}=440\ \mathrm{W}-220\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$,则$R_2=\dfrac{U^2}{P_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$;热菜板在低温挡时,$R_1$、$R_2$串联,所以低温挡的功率$P_{\mathrm{低温}}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \Omega+220\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$;
(3)由题意可知,电能表的转盘转40转时,热菜板消耗的电能$W=\dfrac{40\ \mathrm{r}}{1\ 800\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\dfrac{1}{45}\ \mathrm{kW·h}=\dfrac{1}{45} × 3.6 × 10^6\ \mathrm{J}=8 × 10^4\ \mathrm{J}$,热菜板以高温挡工作时,$R_1$和$R_2$并联,则$R_{\mathrm{并}}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{220\ \Omega × 220\ \Omega}{220\ \Omega+220\ \Omega}=110\ \Omega$,工作110 s消耗的电能$W_1=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{R_{\mathrm{并}}}t_1=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{110\ \Omega} × 110\ \mathrm{s}$;热菜板以低温挡工作时,$R_1$和$R_2$串联,$R_{\mathrm{串}}=R_1+R_2=220\ \Omega+220\ \Omega=440\ \Omega$,工作440 s消耗的电能$W_2=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{R_{\mathrm{串}}}t_2=\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{440\ \Omega} × 440\ \mathrm{s}$;由题意可知,$W_1+W_2=W=8 × 10^4\ \mathrm{J}$,即$\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{110\ \Omega} × 110\ \mathrm{s}+\dfrac{U_{\mathrm{实}}^2}{440\ \Omega} × 440\ \mathrm{s}=8 × 10^4\ \mathrm{J}$,解得:$U_{\mathrm{实}}=200\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先根据开关$S_1$和$S_2$的接法判断三个挡位对应的电路结构：$S_1$闭合、$S_2$接$a$时$R_1$与$R_2$并联（总功率最大，为高温挡）；$S_1$闭合、$S_2$接$b$时仅$R_1$接入（为中温挡）；$S_1$断开、$S_2$接$b$时$R_1$与$R_2$串联（总功率最小，为低温挡）。再利用电功率公式$P=UI$、$P=\frac{U^2}{R}$解决前两问；第三问先通过电能表转盘转数计算总消耗电能，结合高温挡、低温挡的电阻，联立实际电压的电能表达式求解实际电压。
【解析】1. $S_1$闭合，$S_2$接$b$时，仅$R_1$接入电路，为中温挡。由$P=UI$得，正常工作电流：$I_{中温}=\frac{P_{中温}}{U}=\frac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
2. 中温挡时，$R_1$的电阻：$R_1=\frac{U^2}{P_{中温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$。高温挡时$R_1$与$R_2$并联，总功率等于各支路功率之和，故$R_2$的功率$P_2=P_{高温}-P_{中温}=440\ \mathrm{W}-220\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$，则$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$。低温挡时$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2=440\ \Omega$，低温挡功率：$P_{低温}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$。
3. 电能表转40转消耗的总电能：$W=\frac{40\ \mathrm{r}}{1800\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\frac{1}{45}\ \mathrm{kW·h}=8×10^4\ \mathrm{J}$。高温挡时$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=110\ \Omega$，高温挡工作110s消耗电能$W_1=\frac{U_{实}^2}{R_{并}}t_1=\frac{U_{实}^2}{110\ \Omega}×110\ \mathrm{s}$；低温挡工作440s消耗电能$W_2=\frac{U_{实}^2}{R_{串}}t_2=\frac{U_{实}^2}{440\ \Omega}×440\ \mathrm{s}$。由$W_1+W_2=W$，代入得：$U_{实}^2 + U_{实}^2=8×10^4\ \mathrm{J}$，解得$U_{实}=200\ \mathrm{V}$。
【答案】(1)1 A；(2)110 W；(3)200 V
【知识点】电功率计算、串并联电路电阻特点、电能表的应用
【点评】本题结合生活中的智能热菜板，考查电功率的综合应用，需先根据开关状态判断电路连接方式，再运用电功率公式分析计算，第三问结合电能表实际电压的计算，综合性较强，体现了物理与生活的联系。
【难度系数】0.5
【解析】1. $S_1$闭合，$S_2$接$b$时，仅$R_1$接入电路，为中温挡。由$P=UI$得，正常工作电流：$I_{中温}=\frac{P_{中温}}{U}=\frac{220\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=1\ \mathrm{A}$。
2. 中温挡时，$R_1$的电阻：$R_1=\frac{U^2}{P_{中温}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$。高温挡时$R_1$与$R_2$并联，总功率等于各支路功率之和，故$R_2$的功率$P_2=P_{高温}-P_{中温}=440\ \mathrm{W}-220\ \mathrm{W}=220\ \mathrm{W}$，则$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{220\ \mathrm{W}}=220\ \Omega$。低温挡时$R_1$与$R_2$串联，总电阻$R_{串}=R_1+R_2=440\ \Omega$，低温挡功率：$P_{低温}=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$。
3. 电能表转40转消耗的总电能：$W=\frac{40\ \mathrm{r}}{1800\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\frac{1}{45}\ \mathrm{kW·h}=8×10^4\ \mathrm{J}$。高温挡时$R_1$与$R_2$并联，总电阻$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=110\ \Omega$，高温挡工作110s消耗电能$W_1=\frac{U_{实}^2}{R_{并}}t_1=\frac{U_{实}^2}{110\ \Omega}×110\ \mathrm{s}$；低温挡工作440s消耗电能$W_2=\frac{U_{实}^2}{R_{串}}t_2=\frac{U_{实}^2}{440\ \Omega}×440\ \mathrm{s}$。由$W_1+W_2=W$，代入得：$U_{实}^2 + U_{实}^2=8×10^4\ \mathrm{J}$，解得$U_{实}=200\ \mathrm{V}$。
【答案】(1)1 A；(2)110 W；(3)200 V
【知识点】电功率计算、串并联电路电阻特点、电能表的应用
【点评】本题结合生活中的智能热菜板，考查电功率的综合应用，需先根据开关状态判断电路连接方式，再运用电功率公式分析计算，第三问结合电能表实际电压的计算，综合性较强，体现了物理与生活的联系。
【难度系数】0.5
9.「2024四川自贡中考，★★☆」图甲是琪琪家某型号电热加湿器的电路图，如表所示为其部分技术参数。$R_1$、$R_2$为发热电阻，不考虑温度对电阻的影响，且$R_2=3R_1$，S为开关，1、2、3为触点，通过旋转开关S可实现“关”“低挡”“高挡”之间的切换。
(1)求电热加湿器处于“低挡”位置时的发热功率。
(2)某次使用电热加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器工作21 min的P-t图像，如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收，则此次“高挡”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[水的密度是$1.0×10^3 kg/m^3$，水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
(3)一天琪琪断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在“低挡”加热，发现家中如图丙所示计量正常的电能表的转盘在10 min内转了60圈，则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少？
(1)求电热加湿器处于“低挡”位置时的发热功率。
(2)某次使用电热加湿器工作时，加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量。图乙是使用电热加湿器工作21 min的P-t图像，如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收，则此次“高挡”加热可以使注水仓中冷水的温度升高多少℃？[水的密度是$1.0×10^3 kg/m^3$，水的比热容为$4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
(3)一天琪琪断开家中其他所有用电器，只接通加湿器在“低挡”加热，发现家中如图丙所示计量正常的电能表的转盘在10 min内转了60圈，则加湿器的“低挡”实际加热功率是多少？
答案
由图甲知,开关S接1触点时,电路断路;接2触点时两电阻串联,接3触点时只有$R_1$接入电路;电源电压一定,由$P=\dfrac{U^2}{R}$可知,接2触点时电路总电阻最大,总功率最小,为“低挡”;接3触点时电路总电阻最小,总功率最大,为“高挡”。
(1)由表格数据知,“高挡”功率$P_{\mathrm{高}}=440\ \mathrm{W}$,由$P=\dfrac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{高}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$;由题知,$R_2=3R_1=3 × 110\ \Omega=330\ \Omega$;则“低挡”功率$P_{\mathrm{低}}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega+330\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$;
(2)加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量,此时注水仓中水的质量$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$;由图乙知,总工作时间为21 min,其中“高挡”工作时间为7 min,“低挡”工作时间为14 min,则在“高挡”正常工作时消耗的电能$W_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{高}}t_{\mathrm{高}}=440\ \mathrm{W} × 7 × 60\ \mathrm{s}=1.848 × 10^5\ \mathrm{J}$;如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收,即$Q_{\mathrm{吸}}=W_{\mathrm{高}}=1.848 × 10^5\ \mathrm{J}$;由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$可得,水升高的温度$\Delta t=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm}=\dfrac{1.848 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg}}=22\ ℃$;
(3)“3 600 r/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转过3 600 r,则电能表的转盘在10 min内转过60 r时,加湿器消耗的电能$W'=\dfrac{60\ \mathrm{r}}{3\ 600\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\dfrac{1}{60}\ \mathrm{kW·h}=6 × 10^4\ \mathrm{J}$;则加湿器“低挡”的实际功率$P'=\dfrac{W'}{t'}=\dfrac{6 × 10^4\ \mathrm{J}}{10 × 60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
(1)由表格数据知,“高挡”功率$P_{\mathrm{高}}=440\ \mathrm{W}$,由$P=\dfrac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值$R_1=\dfrac{U^2}{P_{\mathrm{高}}}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$;由题知,$R_2=3R_1=3 × 110\ \Omega=330\ \Omega$;则“低挡”功率$P_{\mathrm{低}}=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{110\ \Omega+330\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$;
(2)加湿器注水仓中加注冷水已达到最大注水量,此时注水仓中水的质量$m=\rho_{\mathrm{水}}V=1.0 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 2 × 10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$;由图乙知,总工作时间为21 min,其中“高挡”工作时间为7 min,“低挡”工作时间为14 min,则在“高挡”正常工作时消耗的电能$W_{\mathrm{高}}=P_{\mathrm{高}}t_{\mathrm{高}}=440\ \mathrm{W} × 7 × 60\ \mathrm{s}=1.848 × 10^5\ \mathrm{J}$;如果“高挡”加热产生的热量全部被水吸收,即$Q_{\mathrm{吸}}=W_{\mathrm{高}}=1.848 × 10^5\ \mathrm{J}$;由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$可得,水升高的温度$\Delta t=\dfrac{Q_{\mathrm{吸}}}{cm}=\dfrac{1.848 × 10^5\ \mathrm{J}}{4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)} × 2\ \mathrm{kg}}=22\ ℃$;
(3)“3 600 r/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h的电能,电能表的转盘转过3 600 r,则电能表的转盘在10 min内转过60 r时,加湿器消耗的电能$W'=\dfrac{60\ \mathrm{r}}{3\ 600\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\dfrac{1}{60}\ \mathrm{kW·h}=6 × 10^4\ \mathrm{J}$;则加湿器“低挡”的实际功率$P'=\dfrac{W'}{t'}=\dfrac{6 × 10^4\ \mathrm{J}}{10 × 60\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道电热综合题，需分步骤思考：
1. 先分析电路结构：根据电源电压不变时，电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小功率越大，判断“高挡”“低挡”对应的开关触点，确定发热电阻的连接方式；
2. 利用“高挡”功率计算$R_1$的阻值，结合$R_2=3R_1$求出$R_2$，再计算低挡功率；
3. 第二问先确定水的质量，从P-t图像中提取高挡工作时间，计算高挡消耗的电能（等于水吸收的热量），再用热量公式计算水温升高值；
4. 第三问理解电能表参数的物理意义，算出10min内加湿器消耗的电能，进而计算实际低挡功率。
【解析】
(1) 由图甲可知，开关$S$接1触点时电路断路；接2触点时$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，总功率小，为“低挡”；接3触点时只有$R_1$接入电路，总电阻小，总功率大，为“高挡”。
已知“高挡”功率$P_{高}=440\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；
由题知$R_2=3R_1=3×110\ \Omega=330\ \Omega$，则“低挡”总电阻$R_{总}=R_1+R_2=110\ \Omega+330\ \Omega=440\ \Omega$，
“低挡”功率$P_{低}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$。
(2) 最大注水量$V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，水的质量：
$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$；
由图乙知，21min内“高挡”工作时间$t_{高}=7\ \mathrm{min}=420\ \mathrm{s}$，“低挡”工作时间$t_{低}=14\ \mathrm{min}=840\ \mathrm{s}$；
“高挡”消耗的电能：
$W_{高}=P_{高}t_{高}=440\ \mathrm{W}×420\ \mathrm{s}=1.848×10^5\ \mathrm{J}$；
因热量全部被水吸收，故$Q_{吸}=W_{高}=1.848×10^5\ \mathrm{J}$；
由$Q_{吸}=cm\Delta t$得，水温升高值：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{1.848×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=22\ ℃$。
(3) 电能表参数“$3600\ \mathrm{r/(kW·h)}$”表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能，转盘转3600圈；
10min内转盘转60圈，加湿器消耗的电能：
$W'=\frac{60\ \mathrm{r}}{3600\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\frac{1}{60}\ \mathrm{kW·h}=6×10^4\ \mathrm{J}$；
时间$t'=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，实际低挡功率：
$P'=\frac{W'}{t'}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $110\ \mathrm{W}$；(2) $22\ ℃$；(3) $100\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率的计算、热量的计算、电能表的应用
【点评】
本题为电热综合题，结合电路分析、电功率、热量计算及电能表相关知识，考查学生对公式的灵活运用和电路状态的判断能力，属于中等难度的中考题型，需注意高低挡的判断依据及热量与电能的转化关系。
【难度系数】
0.6
要解决这道电热综合题，需分步骤思考：
1. 先分析电路结构：根据电源电压不变时，电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越小功率越大，判断“高挡”“低挡”对应的开关触点，确定发热电阻的连接方式；
2. 利用“高挡”功率计算$R_1$的阻值，结合$R_2=3R_1$求出$R_2$，再计算低挡功率；
3. 第二问先确定水的质量，从P-t图像中提取高挡工作时间，计算高挡消耗的电能（等于水吸收的热量），再用热量公式计算水温升高值；
4. 第三问理解电能表参数的物理意义，算出10min内加湿器消耗的电能，进而计算实际低挡功率。
【解析】
(1) 由图甲可知，开关$S$接1触点时电路断路；接2触点时$R_1$与$R_2$串联，总电阻大，总功率小，为“低挡”；接3触点时只有$R_1$接入电路，总电阻小，总功率大，为“高挡”。
已知“高挡”功率$P_{高}=440\ \mathrm{W}$，电源电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R_1=\frac{U^2}{P_{高}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \mathrm{W}}=110\ \Omega$；
由题知$R_2=3R_1=3×110\ \Omega=330\ \Omega$，则“低挡”总电阻$R_{总}=R_1+R_2=110\ \Omega+330\ \Omega=440\ \Omega$，
“低挡”功率$P_{低}=\frac{U^2}{R_{总}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{440\ \Omega}=110\ \mathrm{W}$。
(2) 最大注水量$V=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$，水的质量：
$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$；
由图乙知，21min内“高挡”工作时间$t_{高}=7\ \mathrm{min}=420\ \mathrm{s}$，“低挡”工作时间$t_{低}=14\ \mathrm{min}=840\ \mathrm{s}$；
“高挡”消耗的电能：
$W_{高}=P_{高}t_{高}=440\ \mathrm{W}×420\ \mathrm{s}=1.848×10^5\ \mathrm{J}$；
因热量全部被水吸收，故$Q_{吸}=W_{高}=1.848×10^5\ \mathrm{J}$；
由$Q_{吸}=cm\Delta t$得，水温升高值：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{cm}=\frac{1.848×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=22\ ℃$。
(3) 电能表参数“$3600\ \mathrm{r/(kW·h)}$”表示每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$电能，转盘转3600圈；
10min内转盘转60圈，加湿器消耗的电能：
$W'=\frac{60\ \mathrm{r}}{3600\ \mathrm{r/(kW·h)}}=\frac{1}{60}\ \mathrm{kW·h}=6×10^4\ \mathrm{J}$；
时间$t'=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，实际低挡功率：
$P'=\frac{W'}{t'}=\frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{600\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $110\ \mathrm{W}$；(2) $22\ ℃$；(3) $100\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功率的计算、热量的计算、电能表的应用
【点评】
本题为电热综合题，结合电路分析、电功率、热量计算及电能表相关知识，考查学生对公式的灵活运用和电路状态的判断能力，属于中等难度的中考题型，需注意高低挡的判断依据及热量与电能的转化关系。
【难度系数】
0.6
