22.同学们,我们一起观察小猪的猪蹄,你会发现一个我们熟悉的几何图形,我们把这个图形称为“猪蹄模型”.猪蹄模型中蕴含着角的数量关系.
(1)如图①,AB // CD,E为AB,CD之间的一点,连接BE,DE,得到∠BED.试探究∠BED与∠B,∠D之间的数量关系,并说明理由.
(2)请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法,解答下面的问题:
①如图②,AB // CD,线段AD与线段BC相交于点E,∠BAD=36°,∠BCD=80°,EF平分∠BED交直线AB于点F,求∠BEF的度数.
②如图③,AB // CD,线段AD与线段BC相交于点E,∠BAD=36°,∠BCD=80°,过点D作DG // CB交直线AB于点G,AH平分∠BAD,DH平分∠CDG,直接写出∠AHD的度数.

22.解:(1)$∠ BED=∠ B+∠ D$.理由如下:
如图,过E作ET//AB,因为AB//CD,
所以ET//AB//CD,
所以$∠ B=∠ BET$,$∠ D=∠ DET$,
所以$∠ B+∠ D=∠ BET+∠ DET$,
即$∠ BED=∠ B+∠ D$.
(2)①由(1)方法可知$∠ AEC=∠ BAD+∠ BCD$,
因为$∠ BAD=36°$,$∠ BCD=80°$,
所以$∠ AEC=116°$,
所以$∠ BED=∠ AEC=116°$.
因为EF平分$∠ BED$,
所以$∠ BEF=\dfrac{1}{2}∠ BED=58°$.
②$∠ AHD=148°$.