四、计算题(6分)
19. 「2026山东济南历城期中，★☆」“区间测速”是一种在道路上广泛使用的速度监控技术，它通过测量车辆通过两个固定点之间路程的时间来测算汽车在该区间行驶的平均速度，如果超过了该区间的限速，即被判为超速。如图是某高速路段上的一个区间测速的相关标识，有一辆汽车以80 km/h的速度进入该区间测速路段，匀速行驶了一段距离后又以120 km/h的速度匀速行驶了0.45 h，然后再以80 km/h的速度继续匀速行驶直至离开该区间测速路段。
(1)求汽车以120 km/h的速度行驶的路程。
(2)求汽车在该过程中以80 km/h的速度行驶的时间。
(3)通过计算说明该车通过该路段会不会被判为超速。

19.解析 (1)汽车以120 km/h的速度行驶的路程$s_1=v_1t_1=120\ \mathrm{km/h}×0.45\ \mathrm{h}=54\ \mathrm{km}$;
(2)汽车以80 km/h的速度行驶的路程为$66\ \mathrm{km}-54\ \mathrm{km}=12\ \mathrm{km}$,行驶的时间为$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{12\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}}=0.15\ \mathrm{h}$;
(3)汽车通过该路段的平均速度$v_{平均}=\frac{s}{t_1+t_2}=\frac{66\ \mathrm{km}}{0.45\ \mathrm{h}+0.15\ \mathrm{h}}=110\ \mathrm{km/h}$,$110\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h}$,会被判为超速。

【分析】
本题是结合区间测速的速度计算问题，解题思路如下：
1. 第(1)问：已知汽车以120km/h行驶的时间，利用速度公式$s=vt$直接计算该段路程；
2. 第(2)问：先求出以80km/h行驶的路程（总区间长度减去120km/h行驶的路程），再用速度公式变形$t=\frac{s}{v}$计算对应时间；
3. 第(3)问：计算汽车通过整个区间的平均速度，用总路程除以总时间，将平均速度与限速100km/h比较，判断是否超速。
【解析】
(1) 根据速度公式$s=vt$，汽车以120 km/h的速度行驶的路程：
$s_1 = v_1t_1 = 120\ \mathrm{km/h}×0.45\ \mathrm{h} = 54\ \mathrm{km}$；
(2) 汽车以80 km/h行驶的路程：
$s_2 = s - s_1 = 66\ \mathrm{km} - 54\ \mathrm{km} = 12\ \mathrm{km}$，
根据速度公式变形$t=\frac{s}{v}$，汽车以80 km/h行驶的时间：
$t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{12\ \mathrm{km}}{80\ \mathrm{km/h}} = 0.15\ \mathrm{h}$；
(3) 汽车通过该区间的总时间：
$t = t_1 + t_2 = 0.45\ \mathrm{h} + 0.15\ \mathrm{h} = 0.6\ \mathrm{h}$，
汽车通过该路段的平均速度：
$v_{平均} = \frac{s}{t} = \frac{66\ \mathrm{km}}{0.6\ \mathrm{h}} = 110\ \mathrm{km/h}$，
因为$110\ \mathrm{km/h}＞100\ \mathrm{km/h}$，所以该车会被判为超速。
【答案】
(1) 54 km；(2) 0.15 h；(3) 会被判为超速。
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合区间测速的实际场景，考查速度公式及其变形的应用，属于基础计算题，需准确理解平均速度的计算方法，难度适中。
【难度系数】
0.7