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11 甲、乙、丙、丁四个物体的运动图像如图所示,下列说法正确的是 (
A.观察(a)(b)两图,乙和丁都是匀速直线运动
B.(a)图中两图线的交点表示两个物体的速度相等
C.(b)图中两图线的交点表示两个物体相遇
D.在$t_2$时刻,(b)图中丙的速度与丁的速度相等
D
)A.观察(a)(b)两图,乙和丁都是匀速直线运动
B.(a)图中两图线的交点表示两个物体的速度相等
C.(b)图中两图线的交点表示两个物体相遇
D.在$t_2$时刻,(b)图中丙的速度与丁的速度相等
答案
11. D
解析
【分析】
要解决这道题，需明确s-t图像和v-t图像的物理意义：s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图线斜率表示速度，水平直线代表静止，倾斜直线代表匀速直线运动，两图线交点表示同一时刻两物体位置相同（相遇）；v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，水平直线代表匀速直线运动，倾斜直线代表匀变速直线运动，两图线交点表示同一时刻两物体速度相等。需逐一分析选项，结合图像意义判断对错。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：(a)图是s-t图像，乙的图线为倾斜直线，代表匀速直线运动；(b)图是v-t图像，丁的图线为倾斜直线，代表匀加速直线运动，并非匀速直线运动，故A错误。
选项B：(a)图为s-t图像，两图线交点表示t₁时刻甲、乙两物体位移相同，即相遇，并非速度相等，故B错误。
选项C：(b)图为v-t图像，两图线交点表示t₂时刻丙、丁两物体速度相同，并非相遇（相遇是s-t图像的交点意义），故C错误。
选项D：(b)图中，t₂时刻丙和丁的v-t图线交于一点，说明此时两者速度相等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像的意义、v-t图像的意义、运动的描述
【点评】
本题考查运动图像的基本理解，核心是区分s-t图像与v-t图像的物理意义，尤其是两图线交点的含义，需避免混淆不同图像的物理量，属于运动学的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确s-t图像和v-t图像的物理意义：s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图线斜率表示速度，水平直线代表静止，倾斜直线代表匀速直线运动，两图线交点表示同一时刻两物体位置相同（相遇）；v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，水平直线代表匀速直线运动，倾斜直线代表匀变速直线运动，两图线交点表示同一时刻两物体速度相等。需逐一分析选项，结合图像意义判断对错。
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：(a)图是s-t图像，乙的图线为倾斜直线，代表匀速直线运动；(b)图是v-t图像，丁的图线为倾斜直线，代表匀加速直线运动，并非匀速直线运动，故A错误。
选项B：(a)图为s-t图像，两图线交点表示t₁时刻甲、乙两物体位移相同，即相遇，并非速度相等，故B错误。
选项C：(b)图为v-t图像，两图线交点表示t₂时刻丙、丁两物体速度相同，并非相遇（相遇是s-t图像的交点意义），故C错误。
选项D：(b)图中，t₂时刻丙和丁的v-t图线交于一点，说明此时两者速度相等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像的意义、v-t图像的意义、运动的描述
【点评】
本题考查运动图像的基本理解，核心是区分s-t图像与v-t图像的物理意义，尤其是两图线交点的含义，需避免混淆不同图像的物理量，属于运动学的基础题型。
【难度系数】
0.6
12 [2025驻马店正阳三模]如图所示，小明在“测平均速度”的实验中，使小车从斜面A点由静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车通过AB、BC段对应的时间。下列说法中正确的是（
A.AC段距离为100.00 cm
B.测量AB段平均速度时过了B点才停止计时，所测速度偏大
C.为了使测量时间的误差更小，斜面坡度应大一些
D.AC段平均速度为$\frac{L_{AC}}{t_1 + t_2}$
D
）A.AC段距离为100.00 cm
B.测量AB段平均速度时过了B点才停止计时，所测速度偏大
C.为了使测量时间的误差更小，斜面坡度应大一些
D.AC段平均速度为$\frac{L_{AC}}{t_1 + t_2}$
答案
12. D
解析
【分析】
本题考查“测平均速度”的实验，需结合实验原理$v=\frac{s}{t}$，逐一分析各选项：
1. 选项A：AC段距离需根据刻度尺读数判断，刻度尺分度值为1cm，读数应估读到0.1cm，AC段长度为100.0cm，并非100.00cm，故A错误。
2. 选项B：测量AB段平均速度时，过B点才停止计时，会导致测得的时间偏大，根据$v=\frac{s}{t}$，AB段路程准确，时间偏大则计算出的速度偏小，故B错误。
3. 选项C：斜面坡度越大，小车下滑速度越快，运动时间越短，时间测量的误差越大，因此为减小时间误差，斜面坡度应小一些，故C错误。
4. 选项D：AC段总路程为$L_{AC}$，总时间为AB段时间$t_2$与BC段时间$t_1$之和，根据平均速度公式，AC段平均速度为$\frac{L_{AC}}{t_1 + t_2}$，故D正确。
【解析】
本题为“测平均速度”实验的综合题，实验核心原理是平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，需结合刻度尺读数、误差分析、平均速度计算等知识点判断：
选项A：刻度尺分度值为1cm，读数需估读到分度值下一位，AC段长度为100.0cm，不符合“100.00cm”的读数要求，A错误。
选项B：过B点停止计时，测得的AB段时间偏大，由$v=\frac{s}{t}$可知，路程$s$准确，时间$t$偏大，计算出的速度偏小，B错误。
选项C：斜面坡度大时，小车下滑快，运动时间短，时间测量误差大，因此斜面坡度应小，C错误。
选项D：AC段总路程为$L_{AC}$，总时间为AB段时间$t_2$加BC段时间$t_1$，代入平均速度公式可得AC段平均速度为$\frac{L_{AC}}{t_1 + t_2}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
平均速度计算、刻度尺读数、实验误差分析
【点评】
本题考查“测平均速度”实验的核心知识点，涵盖刻度尺读数规则、平均速度公式应用、实验误差分析，需学生熟练掌握实验原理，逐一分析选项，避免概念混淆，属于中等难度的实验综合题。
【难度系数】
0.5
本题考查“测平均速度”的实验，需结合实验原理$v=\frac{s}{t}$，逐一分析各选项：
1. 选项A：AC段距离需根据刻度尺读数判断，刻度尺分度值为1cm，读数应估读到0.1cm，AC段长度为100.0cm，并非100.00cm，故A错误。
2. 选项B：测量AB段平均速度时，过B点才停止计时，会导致测得的时间偏大，根据$v=\frac{s}{t}$，AB段路程准确，时间偏大则计算出的速度偏小，故B错误。
3. 选项C：斜面坡度越大，小车下滑速度越快，运动时间越短，时间测量的误差越大，因此为减小时间误差，斜面坡度应小一些，故C错误。
4. 选项D：AC段总路程为$L_{AC}$，总时间为AB段时间$t_2$与BC段时间$t_1$之和，根据平均速度公式，AC段平均速度为$\frac{L_{AC}}{t_1 + t_2}$，故D正确。
【解析】
本题为“测平均速度”实验的综合题，实验核心原理是平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，需结合刻度尺读数、误差分析、平均速度计算等知识点判断：
选项A：刻度尺分度值为1cm，读数需估读到分度值下一位，AC段长度为100.0cm，不符合“100.00cm”的读数要求，A错误。
选项B：过B点停止计时，测得的AB段时间偏大，由$v=\frac{s}{t}$可知，路程$s$准确，时间$t$偏大，计算出的速度偏小，B错误。
选项C：斜面坡度大时，小车下滑快，运动时间短，时间测量误差大，因此斜面坡度应小，C错误。
选项D：AC段总路程为$L_{AC}$，总时间为AB段时间$t_2$加BC段时间$t_1$，代入平均速度公式可得AC段平均速度为$\frac{L_{AC}}{t_1 + t_2}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
平均速度计算、刻度尺读数、实验误差分析
【点评】
本题考查“测平均速度”实验的核心知识点，涵盖刻度尺读数规则、平均速度公式应用、实验误差分析，需学生熟练掌握实验原理，逐一分析选项，避免概念混淆，属于中等难度的实验综合题。
【难度系数】
0.5
13 高速公路ETC收费系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图所示为某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以25 m/s的速度匀速行驶20 min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前$s_1=50\ \mathrm{m}$处开始减速，经$t_1=4\ \mathrm{s}$后运动至ETC收费岛边界，然后再以5 m/s的速度匀速通过长$s_2=25\ \mathrm{m}$的ETC收费岛，车长$s_3=5\ \mathrm{m}$。求：
（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程$s$。
（2）汽车完全通过ETC收费岛所用的时间$t_2$。
（3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛全过程的平均速度$v$。
（1）汽车到达收费站前匀速行驶的路程$s$。
（2）汽车完全通过ETC收费岛所用的时间$t_2$。
（3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛全过程的平均速度$v$。
答案
13. （1）汽车在高速路上的速度 $v_{高速}=25\ \mathrm{m/s}=90\ \mathrm{km/h}$,所用时间$t_{高速}=20\ \mathrm{min}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,汽车到达收费站前匀速行驶的路程 $s=v_{高速} t_{高速}=90\ \mathrm{km/h}× \frac{1}{3}\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{km}$
（2）由题知,汽车以5 m/s的速度匀速通过 ETC 收费岛的路程 $s'=s_2+s_3=25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,汽车完全通过收费岛所用的时间 $t_2=\frac{s'}{v'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$
（3）汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的总路程 $s_{全}=s_1+s_2+s_3=50\ \mathrm{m}+25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{m}$,从开始减速到离开 ETC 收费岛全过程总时间 $t_{全}=t_1+t_2=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$,则从开始减速到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度 $v=\frac{s_{全}}{t_{全}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$
（2）由题知,汽车以5 m/s的速度匀速通过 ETC 收费岛的路程 $s'=s_2+s_3=25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,汽车完全通过收费岛所用的时间 $t_2=\frac{s'}{v'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$
（3）汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的总路程 $s_{全}=s_1+s_2+s_3=50\ \mathrm{m}+25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{m}$,从开始减速到离开 ETC 收费岛全过程总时间 $t_{全}=t_1+t_2=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$,则从开始减速到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度 $v=\frac{s_{全}}{t_{全}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$
解析
【分析】
本题是运动学的基础计算题，需结合速度公式及其变形求解。（1）求匀速行驶的路程，利用匀速直线运动的路程公式$s=vt$，注意单位统一即可；（2）求完全通过收费岛的时间，关键是明确“完全通过”的路程为收费岛长度加车长，再用$t=\frac{s}{v}$计算；（3）求全过程的平均速度，需计算总路程（减速距离+收费岛长+车长）和总时间（减速时间+通过收费岛时间），再用平均速度公式$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}$计算。
【解析】
（1）汽车到达收费站前匀速行驶的速度$v_{高速}=25\ \mathrm{m/s}=90\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t_{高速}=20\ \mathrm{min}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$，根据$v=\frac{s}{t}$，可得路程：
$s=v_{高速}t_{高速}=90\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{3}\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{km}$。
（2）汽车完全通过ETC收费岛的路程为收费岛长加车长，即$s'=s_2+s_3=25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，速度$v'=5\ \mathrm{m/s}$，则所用时间：
$t_2=\frac{s'}{v'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$。
（3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛的总路程：
$s_{总}=s_1+s_2+s_3=50\ \mathrm{m}+25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{m}$，
总时间：$t_{总}=t_1+t_2=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，
则全过程的平均速度：
$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）$30\ \mathrm{km}$；（2）$6\ \mathrm{s}$；（3）$8\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、速度公式应用
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，核心是理解“完全通过”的路程含义，以及平均速度的计算方法，属于基础题型，适合巩固运动学基础。
【难度系数】
0.7
本题是运动学的基础计算题，需结合速度公式及其变形求解。（1）求匀速行驶的路程，利用匀速直线运动的路程公式$s=vt$，注意单位统一即可；（2）求完全通过收费岛的时间，关键是明确“完全通过”的路程为收费岛长度加车长，再用$t=\frac{s}{v}$计算；（3）求全过程的平均速度，需计算总路程（减速距离+收费岛长+车长）和总时间（减速时间+通过收费岛时间），再用平均速度公式$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}$计算。
【解析】
（1）汽车到达收费站前匀速行驶的速度$v_{高速}=25\ \mathrm{m/s}=90\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t_{高速}=20\ \mathrm{min}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$，根据$v=\frac{s}{t}$，可得路程：
$s=v_{高速}t_{高速}=90\ \mathrm{km/h}×\frac{1}{3}\ \mathrm{h}=30\ \mathrm{km}$。
（2）汽车完全通过ETC收费岛的路程为收费岛长加车长，即$s'=s_2+s_3=25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{m}$，速度$v'=5\ \mathrm{m/s}$，则所用时间：
$t_2=\frac{s'}{v'}=\frac{30\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{m/s}}=6\ \mathrm{s}$。
（3）汽车从开始减速到离开ETC收费岛的总路程：
$s_{总}=s_1+s_2+s_3=50\ \mathrm{m}+25\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=80\ \mathrm{m}$，
总时间：$t_{总}=t_1+t_2=4\ \mathrm{s}+6\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{s}$，
则全过程的平均速度：
$v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{80\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=8\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
（1）$30\ \mathrm{km}$；（2）$6\ \mathrm{s}$；（3）$8\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
匀速直线运动、平均速度、速度公式应用
【点评】
本题考查速度公式的实际应用，核心是理解“完全通过”的路程含义，以及平均速度的计算方法，属于基础题型，适合巩固运动学基础。
【难度系数】
0.7
