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大招专题1 热量、热效率综合计算
刷难关
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答案 D11

Q有=Q吸=cm水 Δt；
Q总=Q放=m燃 q(或V燃 q)；
效率:η=Q有/Q总×100% ⇒ η=Q吸/Q放×100%

1[2025天津质检]小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2 kg、初温为20 ℃的水加热到60 ℃，燃烧了0.1 kg木炭。已知:水的比热容$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，木炭的热值$q=3.36×10^{7}\ \mathrm{J}/\mathrm{kg}$。求:
(1)水吸收的热量；
(2)木炭完全燃烧放出的热量；
(3)该火炉烧水的热效率。

(1)水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水} m_{水}(t-t_{0})= 4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×(60\ ℃-20\ ℃)= 3.36×10^{5}\ \mathrm{J}$。
(2)木炭完全燃烧放出的热量 $Q_{放}=m_{木炭} q= 0.1\ \mathrm{kg}×3.36×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=3.36×10^{6}\ \mathrm{J}$。
(3)该火炉烧水的热效率 $\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% = \frac{3.36×10^{5}\ \mathrm{J}}{3.36×10^{6}\ \mathrm{J}}×100\% = 10\%$。

2 [2026 山东济南期中,中] 为估算家中天然气灶烧水的效率,小明进行了如下操作:
①查看家中的天然气表,示数为 706.505 m³(家中已用天然气);②将 1 kg 的水倒入烧水壶中并测出水温为 20 ℃;③打开天然气灶进行烧水,在标准大气压下把水刚加热到 100 ℃时,查看天然气表,示数为 706.525 m³;④查阅资料知道,水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·℃),天然气的热值为 4×10⁷ J/m³,假设天然气完全燃烧,通过计算回答:
(1)将壶中的水烧开,水需要吸收多少热量?
(2)将壶中的水烧开时,天然气完全燃烧放出了多少热量?
(3)小明家中天然气灶烧水的效率是多少?

(1)水需要吸收的热量为 $Q_{吸}= c_{水} m_{水}(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^{5}\ \mathrm{J}$。
(2)天然气完全燃烧放出的热量为 $Q_{放}=Vq= (706.525\ \mathrm{m}^3-706.505\ \mathrm{m}^3)×4×10^{7}\ \mathrm{J/m}^3=8× 10^{5}\ \mathrm{J}$。
(3)小明家中天然气灶烧水的效率为 $\eta= \frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\% =\frac{3.36×10^{5}\ \mathrm{J}}{8×10^{5}\ \mathrm{J}}×100\% =42\%$。

3 新素材[2026 四川遂宁期中,中]无人驾驶汽车是一种智能汽车,主要依靠车内以计算机系统为主的智能驾驶仪来实现无人驾驶。某无人驾驶汽车沿水平路面匀速直线行驶了$3×10^{4}\ \mathrm{m}$,发动机提供的牵引力为$1.12×10^{3}\ \mathrm{N}$,消耗柴油$2\ \mathrm{kg}$。$[c_{\mathrm{水}} = 4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}), q_{\mathrm{柴油}} = 4.3×10^{7}\ \mathrm{J/kg}]$
(1)求消耗的柴油完全燃烧释放的热量；
(2)求汽车发动机的效率(结果保留到1%)；
(3)若2 kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收,可将多少千克水从$20°\mathrm{C}$加热到$70°\mathrm{C}$(结果保留整数)？

(1)消耗的柴油完全燃烧释放的热量为 $Q_{放}=m_{柴油} q_{柴油}=2\ \mathrm{kg}×4.3×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=8.6× 10^{7}\ \mathrm{J}$；
(2)发动机做的有用功 $W=Fs=1.12×10^{3}\ \mathrm{N}× 3×10^{4}\ \mathrm{m}=3.36×10^{7}\ \mathrm{J}$,则汽车发动机的效率 $\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\% =\frac{3.36×10^{7}\ \mathrm{J}}{8.6×10^{7}\ \mathrm{J}}×100\% ≈39\%$；
(3)因为2 kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收,所以水吸收的热量 $Q_{吸}=Q_{放}=8.6× 10^{7}$,由 $Q_{吸}=cmΔt$ 可知,水的质量 $m_{水}= \frac{Q_{吸}}{c_{水}(t-t_{0})}=\frac{8.6×10^{7}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×(70\ ℃-20\ ℃)}≈ 410\ \mathrm{kg}$。

4[2025四川成都期中,偏难]汽车已经成为现代生活中不可缺少的一部分,环保、节能、安全是汽车研发和使用时必须关注的问题。如图甲所示,小明家新买了一辆汽车,若该汽车在某高速公路上以100 km/h的速度匀速直线行驶100 km油耗为8 L,已知汽车在该路段上所受阻力恒为675 N(汽油的密度$\rho=0.75×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,汽油的热值为$4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}$)。求:

(1)该汽车高速公路上匀速直线行驶100 km消耗汽油的质量为多少?
(2)据此计算该汽车发动机的效率为多少?
(3)小明爸爸在给他讲车的性能时,总是说“排量”,却很少说“功率”,为此他从网上查到了排量的定义:活塞从上止点移动到下止点所通过的“工作容积”称为汽缸排量,如图乙所示。若该汽车四缸发动机的单缸排量为0.5 L(汽缸内上止点到下止点的距离为20 cm,单个汽缸横截面积为$25\ \mathrm{cm}^2$),单缸飞轮转速为40 r/s,做功冲程燃气对活塞的平均压强为$5×10^5\ \mathrm{Pa}$,此时汽车发动机单缸的输出功率为多少?

(1)由题意可知,消耗汽油的体积 $V= 8\ \mathrm{L}=8×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$,消耗汽油的质量为 $m=\rho V= 0.75×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×8×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=6\ \mathrm{kg}$。
(2)汽车匀速直线行驶,处于平衡状态,则牵引力 $F=f=675\ \mathrm{N}$,消耗的汽油完全燃烧释放的热量 $Q_{放}=mq=6\ \mathrm{kg}×4.5×10^{7}\ \mathrm{J/kg}=2.7× 10^{8}\ \mathrm{J}$,汽车发动机做的有用功 $W_{有用}=Fs= 675\ \mathrm{N}×100×10^{3}\ \mathrm{m}=6.75×10^{7}\ \mathrm{J}$,则汽车发动机的效率 $\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}=\frac{6.75×10^{7}\ \mathrm{J}}{2.7×10^{8}\ \mathrm{J}}=25\%$。
(3)发动机单缸做功一次输出的功为 $W= F's'=pSs'=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}×25×10^{-4}\ \mathrm{m}^2×0.2\ \mathrm{m}= 250\ \mathrm{J}$,单缸飞轮转速为40 r/s,则单缸1 s内做功20次,做功1次所用时间为0.05 s,则发动机单缸的输出功率为 $P=\frac{W}{t}=\frac{250\ \mathrm{J}}{0.05\ \mathrm{s}}=5× 10^{3}\ \mathrm{W}$。