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12.桌上朝上放着20个杯子,从1~20编号,第一次将2的倍数的杯子全部翻过来,第二次将3的倍数全部翻过来(朝上的变朝下,朝下的变朝上),第三次将4的倍数的杯子全部翻过来,第五次将5的倍数的杯子翻过来,此时朝上的杯子共有(
13
)个。答案
12. 13 名师点评:本题考查奇偶数应用。解本题的关键是理解不翻转或翻转偶数次的杯子会朝上。
1.a 和 b 的最大公因数是 1,则最小公倍数是(
A.a
B.b
C.$a · b$
D.$a + b$
C
)。A.a
B.b
C.$a · b$
D.$a + b$
答案
1. C
2. 一个最简真分数，分子和分母的和是16，这样的分数有(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. D 解析:符合要求的分数需满足:分子＜分母,且分子、分母互质。有$\frac{1}{15}$、$\frac{3}{13}$、$\frac{5}{11}$、$\frac{7}{9}$,共4个。
3.下面立体图形(
A.
D
)不能直接从右图中通过。A.
答案
3. D
4.一个长方体(如右图),若将高增加5 cm就成了一个正方体,表面积将增加400 cm²,则原来长方体的体积是(
A.$5000\ \mathrm{cm}^3$
B.$6000\ \mathrm{cm}^3$
C.$7000\ \mathrm{cm}^3$
D.$8000\ \mathrm{cm}^3$
B
)。A.$5000\ \mathrm{cm}^3$
B.$6000\ \mathrm{cm}^3$
C.$7000\ \mathrm{cm}^3$
D.$8000\ \mathrm{cm}^3$
答案
4. B
5. 下面选项(
A.比$\frac{1}{6}$大，比$\frac{1}{4}$小的分数有1个
B.$\frac{n}{12}$一定不能化成有限小数
C.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍
D.一个分数的分子和分母都是合数，这个分数有可能是最简分数
D
)是正确的。A.比$\frac{1}{6}$大，比$\frac{1}{4}$小的分数有1个
B.$\frac{n}{12}$一定不能化成有限小数
C.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍
D.一个分数的分子和分母都是合数，这个分数有可能是最简分数
答案
5. D 解析:A. 比$\frac{1}{6}$大,比$\frac{1}{4}$小的分数有无数个,说法错误;B. 如:当$n=3$时,$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}=0.25$,说法错误;C. 体积扩大到原来的$3×3×3=27$倍,说法错误;D. 如:$\frac{4}{9}$的分子和分母都是合数,它是最简分数,说法正确。
三、计算题(共29分)
1.直接写出得数。(8分)
$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=$
$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=$
$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=$
$0.5-\frac{1}{4}=$
$10-1\frac{1}{9}=$
$\frac{23}{7}-2=$
$\frac{1}{11}+\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{6}-\frac{2}{5}+\frac{1}{6}=$
1.直接写出得数。(8分)
$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}=$
$\frac{7}{9}-\frac{4}{9}=$
$\frac{3}{10}+\frac{2}{5}=$
$0.5-\frac{1}{4}=$
$10-1\frac{1}{9}=$
$\frac{23}{7}-2=$
$\frac{1}{11}+\frac{1}{2}=$
$\frac{5}{6}-\frac{2}{5}+\frac{1}{6}=$
答案
1. $1$ $\frac{1}{3}$ $\frac{7}{10}$ $0.25$ $8\frac{8}{9}$ $\frac{9}{7}$ $\frac{13}{22}$ $\frac{3}{5}$
