21.淘宝、唯品会、京东、美团等公司的崛起，催生了快递行业的高速发展。据调查，某市一家小型快递公司今年4月和6月完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件。
(1)求该快递公司从今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率。
(2)已知该快递公司投递业务员平均每人每月最多可投递快递0.4万件，若以今年4月至6月投递快递总件数的月平均增长率作为6月至7月投递快递总件数的月增长率，那么该公司现有的31名快递投递业务员能否完成今年7月的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名投递业务员？（假设增加的业务员与现有的业务员投递效率相等）

21. (1)设该快递公司从今年 4 月至 6 月投递快递总件数的月平均增长率为 $x$,由题意得:$10(1+x)^2=12.1$,解得 $x_1=0.1=10\%,x_2=-2.1$(不符合题意,舍去),答:该快递公司从今年 4 月至 6 月投递快递总件数的月平均增长率为 $10\%$。 (2)7 月投递快递总件数为:$12.1×(1+10\%)=13.31$(万件),因为 $31×0.4=12.4＜13.31$,所以该公司现有的 31 名快递投递业务员不能完成今年 7 月的快递投递任务,设增加 $m$ 名投递业务员,由题意得:$12.4+0.4m≥13.31$,解得:$m≥2.275$,因为 $m$ 是正整数,所以 $m$ 的最小值为 3,答:至少需要增加 3 名投递业务员。

22.(改编)某商店六一期间购进 800 个儿童玩具,进价为每个 6元。第一天以每个 10 元的价格售出了 200 个;第二天商店为了适当增加销量,决定降价销售,已知单价每降低 1 元,可多售出 40 个;设第二天玩具销售单价降低 x 元,请解决以下问题:
(1)第二天玩具的销售单价为元,第二天的销售量为个。(用含 x 的代数式表示)
(2)若第二天的销售额为 2240 元,求第二天玩具的销售单价。
(3)若第三天商店对剩余玩具作清仓处理,以每个 3 元的价格全部售出,则当 x 为何值时,这 800 个玩具的销售总利润最高,最高利润为多少元?

22. (1)$(10-x)$ $(200+40x)$ (2)由题意得:$(10-x)(200+40x)=2240$,解得:$x_1=2,x_2=3$,当 $x=2$ 时,$10-x=8$(元);当 $x=3$ 时,$10-x=7$(元),答:第二天玩具的销售单价为 8 元或 7 元。 (3)根据已知条件,总成本为 $6×800=4800$(元),总销售额为 $10×200+(10-x)(200+40x)+3×[800-200-(200+40x)]$,整理得 $5200+80x-40x^2$,所以总利润为 $5200+80x-40x^2-4800=-40x^2+80x+400=-40(x-1)^2+440$,因为 $-40(x-1)^2≤0$,所以 $-40(x-1)^2+440≤440$,所以当 $x=1$ 时,总利润最大,最大总利润为 440 元。