2. 指出下列各图形的旋转中心、旋转角，并指出是由哪个基本图形得到的.
图① 图② 图③
图④ 图⑥

解：
图①：
旋转中心为图形的中心；
最小旋转角为90°；
该图形由基本图形（将图形四等分后的其中一份）绕旋转中心依次旋转90°、180°、270°得到。
图②：
旋转中心为图形的中心；
最小旋转角为60°；
该图形由基本图形（图中6个全等的阴影叶片中的一个）绕旋转中心依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到。
图③：
旋转中心为图形的中心；
最小旋转角为60°；
该图形由基本图形（图中6个全等的折角四边形中的一个）绕旋转中心依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到。
图④：
旋转中心为图形的中心；
最小旋转角为120°；
该图形由基本图形（图中3个全等的菱形中的一个）绕旋转中心依次旋转120°、240°得到。
图⑤：
旋转中心为图形的中心；
最小旋转角为60°；
该图形由基本图形（图中6个全等的正三角形中的一个）绕旋转中心依次旋转60°、120°、180°、240°、300°得到。
图⑥：
旋转中心为图形的中心；
最小旋转角为90°；
该图形由基本图形（图中4个全等的阴影叶形中的一个）绕旋转中心依次旋转90°、180°、270°得到。

3. 如图，已知正方形$ABCD$和等边三角形$ABE$，若将等边三角形$ABE$绕点$B$按逆时针方向旋转$90°$得$△ BCF$，再将$△ BCF$以$BC$为对称轴作轴对称图形$△ BCM$，连接$AM$，$CE$.
（1）求证：$AM=CE$；
（2）设$AM$与$CE$交于点$N$，求$∠ CNM$的度数.

3. (1) 提示:证$△ ABM ≌ △ EBC$ (2) $60°$

1. 旋转不改变图形的和.

1. 形状 大小

2. 将等边三角形CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB'A'，使得B,C,A'三点在同一直线上，如图所示，则∠α=。

2. $120°$

3. 如图,在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A顺时针旋转50°,对应得到△AB'C',则∠B'AC的度数为。

3. $17°$

4. 如图，将$△ ABC$绕点$A$逆时针旋转得到$△ ADE$.点$C$和点$E$是对应点.若$∠ CAE=90°$，$AB=1$，则$BD=\_\_\_\_\_\_$.

4. $\sqrt{2}$