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1.所含字母
相同
，并且相同字母的指数
也相同的项叫作同类项.答案
1. 相同 指数
2. 把多项式中的
同类项
合并成一项，叫作合并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变
.答案
2. 同类项 不变
典例导学
例1合并同类项：
$a^2 - 3ab +5 -a^2 -3ab -7.$
【思路分析】利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算。
【自主解答】
【名师支招】合并同类项的方法：(1)合并同类项时，字母和字母的指数不变；(2)若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0；(3)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(4)在一个多项式中，如果含有多个不同的同类项，则可以利用加法交换律、加法结合律和分配律将同类项进行合并。
易错易混
【易错原因】合并同类项时不是同类项的也进行了合并
例1合并同类项：
$a^2 - 3ab +5 -a^2 -3ab -7.$
【思路分析】利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算。
【自主解答】
【名师支招】合并同类项的方法：(1)合并同类项时，字母和字母的指数不变；(2)若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0；(3)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；(4)在一个多项式中，如果含有多个不同的同类项，则可以利用加法交换律、加法结合律和分配律将同类项进行合并。
易错易混
【易错原因】合并同类项时不是同类项的也进行了合并
答案
$a^2 - 3ab +5 -a^2 -3ab -7 = -6ab -2.$
▶例2下列计算中正确的是 （
A.$2a + 3b = 5ab$
B.$3ab - 2ba = ab$
C.$6a^2b - 6ab^2 = 0$
D.$2a^2 + 3a^3 = 5a^5$
【自主解答】
B
）A.$2a + 3b = 5ab$
B.$3ab - 2ba = ab$
C.$6a^2b - 6ab^2 = 0$
D.$2a^2 + 3a^3 = 5a^5$
【自主解答】
答案
B
1. 下列单项式中,与$ab^2$是同类项的是 （
A.$-2a^2b^2$
B.$\frac{1}{2}ab^2$
C.$a^2b$
D.$2ab$
B
）A.$-2a^2b^2$
B.$\frac{1}{2}ab^2$
C.$a^2b$
D.$2ab$
答案
B
2. 下列各组中不是同类项的是 (
A.2 与 -5
B.$5mn^3$ 与 $\frac{3}{2}mn^3$
C.$a^2b^3$ 与 $-a^3b^2$
D.$ab^2$ 与 $-b^2a$
C
)A.2 与 -5
B.$5mn^3$ 与 $\frac{3}{2}mn^3$
C.$a^2b^3$ 与 $-a^3b^2$
D.$ab^2$ 与 $-b^2a$
答案
C
3.若$4a^2b^{2n+1}$与$a^mb^3$是同类项，则$m+n$的值为
3
。答案
3
4. 合并同类项$-4a^2b + 3a^2b = (-4 + 3)a^2b = -a^2b$时，依据的运算律是（
A.乘法交换律
B.分配律
C.加法结合律
D.乘法结合律
B
）A.乘法交换律
B.分配律
C.加法结合律
D.乘法结合律
答案
B
5. 计算$-3x^2 + 2x^2$的结果是（
A.$x^2$
B.$-x^2$
C.$5x^2$
D.$-5x^2$
B
）A.$x^2$
B.$-x^2$
C.$5x^2$
D.$-5x^2$
答案
B
6. (来宾中考)下列计算中正确的是 (
A.$x^2 + x^2 = x^4$
B.$x^2 + x^3 = 2x^5$
C.$3x - 2x = 1$
D.$x^2y - 2x^2y = -x^2y$
D
)A.$x^2 + x^2 = x^4$
B.$x^2 + x^3 = 2x^5$
C.$3x - 2x = 1$
D.$x^2y - 2x^2y = -x^2y$
答案
D
7. 合并下列各式的同类项：
(1) $3m^2 -5m^2 -m^2$；
(2) $-ab^3 +2a^3b +3ab^3 -4a^3b$。
(1) $3m^2 -5m^2 -m^2$；
(2) $-ab^3 +2a^3b +3ab^3 -4a^3b$。
答案
7. (1)解:原式 = $-3m^2$. (2)解:原式 = $2ab^3 -2a^3b$.
8. 先合并同类项,再求值: $-5x^2 + 8 + 6x + 3x^2 -5x -2x^2 -7$,其中 $x=-2$.
答案
8. 解:原式 = $-4x^2 +x +1 = -17$.
