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1 新素材[2026广东湛江调研]2026年春节联欢晚会主标识“骐骥驰骋纹”，设计融合了中国传统云纹、雷纹、回纹的经典元素.以下纹样中，是轴对称图形的是（
D
）答案
1.D 【解析】A选项,不是轴对称图形,故不符合题意;B选项,不是轴对称图形,故不符合题意;C选项,不是轴对称图形,故不符合题意;D选项,是轴对称图形,故符合题意.故选D.
2 下面的图形中，对称轴最多的图形是 （
A
C
D
C
）A
C
D
答案
2.C 【解析】分别作出各个图形的对称轴,如图所示
.选项A的图形有2条对称轴;选项B的图形有2条对称轴;选项C的图形有3条对称轴;选项D的图形只有1条对称轴,所以对称轴最多的图形是选项C的图形.故选C.3[2026福建福州质检]如图所示的图案是一个轴对称图形,过圆心的直线l是它的一条对称轴,如果最大圆的半径为2,那么阴影部分的面积为
2π
。答案
3.2π 【解析】因为题图是一个轴对称图形,过圆心的直线l是它的一条对称轴,所以直线l两侧的部分完全重合,所以阴影部分的面积是最大圆面积的一半.因为最大圆的半径为2,所以阴影部分的面积为$\frac{1}{2}×π×2^2=2π$.故答案为2π.
4 如图所示，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，下列说法错误的是（
A.$AB=DE$
B.$∠ BAC=∠ EDF$
C.$AC// DE$
D.点B和点E到直线$l$的距离相等
C
）A.$AB=DE$
B.$∠ BAC=∠ EDF$
C.$AC// DE$
D.点B和点E到直线$l$的距离相等
答案
4.C 【解析】连结BE.因为△ABC与△DEF关于直线l对称,所以△ABC≌△DEF,直线l垂直平分线段BE,所以∠BAC=∠EDF,AB=DE,点B和点E到直线l的距离相等,故选项A,B,D正确.由已知条件无法得出AC//DE,故选项C错误.
5 在$4×4$的方格纸中，$△ ABC$的三个顶点都在格点上.请在图中画出与$△ ABC$成轴对称的格点三角形(顶点都在格点上,画出4个即可).
答案
5.【解】如图所示,△ABC₁,△DEF,△A'BC,△MBN即为所求.(答案不唯一)
6 如图，$△ ABC$ 和$△ ADE$ 关于直线 $MN$ 对称，$BC$ 与 $DE$ 的交点 $F$ 在直线 $MN$ 上.
(1)若$∠ BAC = 100°$, $∠ CAD = 30°$, 求$∠ EAF$ 的度数.
(2)若 $BC// AD$, $AE$ 平分$∠ BAM$, $∠ BFE + ∠ C = 81°$, 求$∠ EAF$ 的度数.
(1)若$∠ BAC = 100°$, $∠ CAD = 30°$, 求$∠ EAF$ 的度数.
(2)若 $BC// AD$, $AE$ 平分$∠ BAM$, $∠ BFE + ∠ C = 81°$, 求$∠ EAF$ 的度数.
答案
6.【解】(1)因为△ABC和△ADE关于直线MN对称,所以△ABC ≌ △ADE, ∠CAF = ∠EAF,所以∠DAE = ∠BAC = 100°.因为∠CAD = 30°,所以∠CAE = 100°-30° = 70°,所以∠EAF = 70°÷2 = 35°.
(2)因为BC//AD,所以∠C = ∠CAD,∠D = ∠BFE.因为∠DAC = ∠DAE - ∠CAE = ∠BAC - ∠CAE = ∠BAE,∠EAF = ∠CAF,AE 平分 ∠BAM,所以∠DAC = ∠CAF = ∠EAF = ∠BAE.因为∠BFE + ∠C = 81°,所以∠D + ∠DAC = 81°,所以∠CAF + ∠EAF + ∠E = 180°-81° = 99°.因为△ABC ≌ △ADE,所以∠C = ∠E,所以3∠EAF = 99°,所以∠EAF = 33°.
(2)因为BC//AD,所以∠C = ∠CAD,∠D = ∠BFE.因为∠DAC = ∠DAE - ∠CAE = ∠BAC - ∠CAE = ∠BAE,∠EAF = ∠CAF,AE 平分 ∠BAM,所以∠DAC = ∠CAF = ∠EAF = ∠BAE.因为∠BFE + ∠C = 81°,所以∠D + ∠DAC = 81°,所以∠CAF + ∠EAF + ∠E = 180°-81° = 99°.因为△ABC ≌ △ADE,所以∠C = ∠E,所以3∠EAF = 99°,所以∠EAF = 33°.
7[2026浙江湖州期中]如图,在正方形网格中有A,B两点,在直线a上找一点P,使PA+PB的值最小,则点P应选在 (
A.C点
B.D点
C.E点
D.F点
(第7题图)
(第8题图)
C
)A.C点
B.D点
C.E点
D.F点
(第7题图)
(第8题图)
答案
7.C 【解析】如图,作点B关于直线a的对称点N,连结AN,则AN与直线a的交点即为点P,此时PA+PB的值最小.因为AN与直线a交于点E,所以点P应选在E点.故选C.
8[2026河南新乡期中]如图,在锐角$△ ABC$中,$AB=7$,$△ ABC$的面积为$18$,$BD$平分$∠ ABC$,若$M,N$分别是$BD,BC$上的动点,连结$MN,CM$,则$CM+MN$的最小值为
$\frac{36}{7}$
.答案
8.$\frac{36}{7}$ 【解析】如图,过C作CH⊥AB于H,作点N关于直线BD的对称点N',连结CN',交BD于M,由轴对称的性质易得CM+MN=CN'.因为BD平分∠ABC,所以易知点N'在AB上,所以CN'≥CH,所以CM+MN的最小值为CH的长.因为在锐角△ABC中,AB=7,△ABC的面积为18,所以$S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB·CH=\frac{7}{2}CH=18$,所以$CH=\frac{36}{7}$,即CM+MN的最小值为$\frac{36}{7}$,故答案为$\frac{36}{7}$.
