三、解答题
7. 阅读与思考
下面是小聪同学的数学日记,请仔细阅读,并解答问题.
今天,我在参加学校举办的升国旗仪式时,发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面时,其末端刚好与旗杆底端重合,那么,能不能借助这段绳子的长度测量旗杆的高度呢?我设计了如下测量方案:
【测量方案】
如图,线段AB表示旗杆,点A是旗杆的顶端,用手拉住绳子末端,从点B处后退,当绳子拉直时,其末端恰好落在宣传栏上的点D处,此时测得点D到地面的距离CD为2米,B,C两点之间的距离为8米,已知A,B,C,D四点均在同一竖直平面内.
【计算过程】
解:如图,过点D作$DE ⊥ AB$于点E,所以$BE=CD=2$米,$DE=BC=8$米,
…
请将小聪的计算过程补充完整.

7.解:设旗杆AB的高度为x米,
则AE的长度为$(x-2)$米,
在$\mathrm{Rt}△ ADE$中,$AE=x-2,DE=8,AD=AB=x$,
$AE^2+DE^2=AD^2$ 即$(x-2)^2+8^2=x^2$,
解得$x=17$,
所以旗杆AB的高度为17米.