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6.已知直线$l_1:y=kx+5(k≠0)$和直线$l_2:y=x$，过点$A(t,0)$作平行于$y$轴的直线分别交直线$l_1,l_2$于点$B$和点$C$，若在$0≤t≤4$的范围内，恒有$BC≤5$成立，则$k$的取值范围为（
A.$k≥1$
B.$-\dfrac{3}{2}≤k≤1$且$k≠0$
C.$k≤-\dfrac{3}{2}$
D.$k≤1$且$k≠0$
B
）A.$k≥1$
B.$-\dfrac{3}{2}≤k≤1$且$k≠0$
C.$k≤-\dfrac{3}{2}$
D.$k≤1$且$k≠0$
答案
6.B
7.若直线$y=x$向上平移3个单位长度后经过点$(2,m)$，则$m$的值为
5
。答案
7.5
8.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,2)$，则与该一次函数图象平行且经过点$(1,1)$的直线的表达式是
$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
。答案
8.$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$
9.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B两点的坐标分别为(2,3),(-1,2),点C在x轴上运动,当AC+BC取最小值时,点C的横坐标为
$\frac{1}{5}$
。答案
9.$\frac{1}{5}$
10.已知函数$y=mx+4$($m$为常数),当$-3≤ x≤ 2$时,$y$的最大值为$6$,则$m$的值为
$1或-\frac{2}{3}$
.答案
10.$1或-\frac{2}{3}$
三、解答题
11.如图，直线 $y=\frac{1}{2}x+1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$，点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $A'$，记经过点 $A'$ 和 $y$ 轴上的点 $B(0,2)$ 的直线方程为 $y=kx+b$.
(1)求点 $A'$ 的坐标；
(2)确定直线 $A'B$ 对应的函数表达式.
11.如图，直线 $y=\frac{1}{2}x+1$ 与 $x$ 轴交于点 $A$，点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $A'$，记经过点 $A'$ 和 $y$ 轴上的点 $B(0,2)$ 的直线方程为 $y=kx+b$.
(1)求点 $A'$ 的坐标；
(2)确定直线 $A'B$ 对应的函数表达式.
答案
11.解:(1)令 $y=0$,则$\frac{1}{2}x+1=0$,
$\therefore x=-2,\therefore A(-2,0).$
$\because$点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $A'$,
$\therefore A'$的坐标为$(2,0).$
(2)直线 $A'B$ 的函数表达式为 $y=kx+b$,
$\therefore \begin{cases} 2k+b=0,\\ b=2, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=-1,\\ b=2, \end{cases}$
$\therefore$直线 $A'B$ 对应的函数表达式为 $y=-x+2.$
$\therefore x=-2,\therefore A(-2,0).$
$\because$点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点为 $A'$,
$\therefore A'$的坐标为$(2,0).$
(2)直线 $A'B$ 的函数表达式为 $y=kx+b$,
$\therefore \begin{cases} 2k+b=0,\\ b=2, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=-1,\\ b=2, \end{cases}$
$\therefore$直线 $A'B$ 对应的函数表达式为 $y=-x+2.$
