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⑫ 因式分解：$m^2(a - 2) + m(2 - a) =$
$m(a - 2)(m - 1)$
。答案
$m(a - 2)(m - 1)$
15 已知$a^m=\dfrac{1}{2}$，$a^n=3$，那么$a^{m+2n}=$
$\dfrac{9}{2}$
。答案
$\dfrac{9}{2}$
16 某同学计算一个多项式乘$-3x^2$时，因抄错符号，算成了加上$-3x^2$，得到的答案是$x^2 - \frac{1}{2}x + 1$，那么正确的计算结果是
$-12x^4 + \dfrac{3}{2}x^3 - 3x^2$
。答案
$-12x^4 + \dfrac{3}{2}x^3 - 3x^2$
17 在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，当$a=9$，$x=3$，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，矩形的宽$b$为
8
。答案
8
⑱ 如果$a^2 - 2a - 675 = 0$，那么$(3a^2 - 6a - 2024)^{2024} =$
1
。答案
1
19 对有理数x、y定义一种新运算，规定：$x※y = x + 4y - 1$，例如：$1※(-1)=1 + 4×(-1)-1=-4$。根据这个规定，$m^2※(m + 3)$的最小值为
7
。答案
7
20 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，点M从点A出发沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时点N从点B出发沿BC向C以每秒2个单位的速度运动（当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动）。设运动的时间为t秒，那么三角形MND的面积为
第20题图
$t^2 - 3t + 9$
（用含t的式子表示）。 第20题图答案
$t^2 - 3t + 9$
三、简答题(每题5分,共25分)
21 计算：$(x - 3)(2x + 1) - y^2 - (2x - y)(2x + y)$。
21 计算：$(x - 3)(2x + 1) - y^2 - (2x - y)(2x + y)$。
答案
$-2x^2 - 5x - 3$
22 计算：$a^3b · (-2bc^2)^3 ÷ (-\dfrac{1}{2}a)^3$。
答案
$64b^4c^6$
