例1 计算:$2027÷2027\dfrac{2027}{2028}$。
解析
先把除数$2027\dfrac{2027}{2028}$化成假分数,再把假分数的分子利用乘法分配律转化成两个数相乘的形式,最后进行约分计算。
答案:$2027÷2027\dfrac{2027}{2028}$
$=2027÷\dfrac{2027×2028+2027}{2028}$
$=2027÷\dfrac{2027×(2028+1)}{2028}$
$=2027×\dfrac{2028}{2027×2029}$
$=\dfrac{2028}{2029}$
小结
含有带分数的分数除法算式,先将带分数转化为假分数,再转化为乘法进行计算。

$2027÷2027\dfrac{2027}{2028}$
$=2027÷\dfrac{2027×2028+2027}{2028}$
$=2027÷\dfrac{2027×(2028+1)}{2028}$
$=2027×\dfrac{2028}{2027×2029}$
$=\dfrac{2028}{2029}$

1. 计算：$2025÷2025\dfrac{2025}{2026}$。

$2025 ÷ 2025\dfrac{2025}{2026} = 2025 ÷ \dfrac{2025×2026+2025}{2026} = 2025 ÷ \dfrac{2025×2027}{2026}=2025×\dfrac{2026}{2025×2027}=\dfrac{2026}{2027}$

例2 汽车从甲城开往乙城，已经行驶了全程的$\frac{4}{7}$，行驶的路程比剩余的路程多50千米，则甲、乙两城相距多少千米？
解析
先求出行行驶的路程比剩余的路程多的部分占总路程的几分之几，然后用具体数值除以其所占分率进行解答。
答案：$1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}$
$50÷\frac{1}{7}=350$(千米)
答：甲、乙两城相距350千米。
小结
解答此类问题，根据差值及其所占全部的几分之几，利用除法进行计算即可。

$1-\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$
$\frac{4}{7}-\frac{3}{7}=\frac{1}{7}$
$50÷\frac{1}{7}=350$（千米）
答：甲、乙两城相距350千米。

2. 某市陈阿姨参加了2026年在该市举行的全民健身长跑比赛。已知陈阿姨完成了全程的$\frac{2}{5}$，剩余的路程比已完成的路程多8千米。2026年该市举行的全民健身长跑全程有多少千米？

$1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}$ $\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{5}$ $8÷\dfrac{1}{5}=40$(千米)
【解析】先求出剩余路程占全程的分率，再利用除法求出全程。

3. 实验小学举行了5分钟颠球比赛，每颠一个加一分，落地一次扣一分。计时结束时，淘气的颠球数量占落地球与颠球总数的$\frac{4}{5}$，颠球数量比落地球数量多60个。淘气颠球与落地球的总数是多少个？

$1-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}$ $\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{5}$ $60÷\dfrac{3}{5}=100$(个)
【解析】先用减法得到多出数量占总数的分率，再用除法得到总数。