专题1 用转化法解决问题
有些题中的单位“1”不是固定的，是不断变化的，就要用转化法解决问题，根据题中相应的关系进行转化，将已知量、待求量与其中一个单位“1”关联起来。若题中的单位“1”未知，则用除法解答；若单位“1”已知，则直接用乘法计算。
1. 为庆祝元旦，实验小学购买了红、黄、蓝三种颜色的气球装扮校园。其中红气球有600个，占气球总数的$\frac{1}{2}$，蓝气球数量占红气球数量的$\frac{3}{5}$。学校购买了多少个气球？学校购买了多少个蓝气球？
2. 新情境 拼豆 拼豆是以五颜六色的塑料小豆子拼组图案后经熨烫定型的手工活动。淘气、笑笑和奇思都是拼豆爱好者，都接受了小组拼豆任务，截至目前，淘气完成的拼豆作品共计56个，占任务总数量的$\frac{1}{2}$，笑笑完成的拼豆作品数量是任务总数量的$\frac{1}{4}$，奇思完成的拼豆作品数量是笑笑的$\frac{5}{7}$。奇思完成的拼豆作品数量是多少？

1. 气球总数:$600÷\frac{1}{2}=1200$(个)
蓝气球:$600×\frac{3}{5}=360$(个)
【解析】利用部分数量和部分占总体的分率求总体,用除法计算。以红气球数量为单位“1”,求另一个量,用乘法计算。
2. 总数:$56÷\frac{1}{2}=112$(个)
笑笑:$112×\frac{1}{4}=28$(个)
奇思:$28×\frac{5}{7}=20$(个)
【解析】先用除法求出任务总数量,再用乘法求出笑笑完成的作品数量,最后用乘法求出奇思完成的作品数量。

专题2 植树问题
在植树问题中一般有三种情况:两端都栽时,间隔数=棵数-1;两端都不栽时,间隔数=棵数+1;一端栽一端不栽时,间隔数=棵数。
3. 在一段长$\frac{4}{5}$千米的河道一侧从头到尾等距离栽了17棵杨树,相邻两棵杨树之间的距离是多少千米?
4. 某社区在一条长$\frac{6}{7}$千米的人行道两侧等距离栽了22棵梧桐树,两端都不栽树,相邻两棵梧桐树之间的距离是多少千米?
5. 在一条长$\frac{9}{8}$千米的水渠一侧,一端栽树一端不栽,一共栽了9棵柳树,相邻两棵柳树之间的距离是多少千米?

3. $17-1=16$(个) $\frac{4}{5}÷16=\frac{1}{20}$(千米)
【解析】从头到尾栽树,属于两端都栽树的情况,间隔数=棵数-1,相邻两棵树的距离=总长÷间隔数。
4. $22÷2=11$(棵) $11+1=12$(个)
$\frac{6}{7}÷12=\frac{1}{14}$(千米)
【解析】先求出一侧栽树的数量,两端都不栽树,间隔数=棵数+1,再求出相邻两棵树的距离。
5. $\frac{9}{8}÷9=\frac{1}{8}$(千米)
【解析】一端栽树一端不栽,所以间隔数=棵数=9,那么相邻两棵树的距离用总长除以间隔数即可解答。