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(1)如右图，$OA=AB=BC=5\ \mathrm{km}$，点$P$位于点$O$(
北
)偏(西
)(30
)°方向(10
)km处。答案
1.(1)北 西 30 10 【解析】由图可知，点 P 在点 O 的北偏西 30°方向。因为 OA = AB = BC = 5 km,所以 OP 的长度和 OB 一致,为 5 + 5 =10(km)。
(2)如右图，一艘轮船从海港出发，以每小时10千米的速度沿(
北
)偏(西
)(75
)°方向行驶4小时到达A岛，然后以每小时15千米的速度沿(北
)偏(东
)(35
)°方向行驶2小时到达B岛。该轮船从海港到达B岛一共行驶了(70
)千米。如果该轮船以每小时14千米的速度原路返回，那么返回到海港需要(5
)小时。答案
(2)北 西 75 北 东 35 70 5
【解析】根据“上北下南,左西右东”来确定方向。由题可知,该轮船从海港到达 B 岛一共行驶了10×4+15×2=70(千米),原路返回需要 70÷14=5(小时)。
【解析】根据“上北下南,左西右东”来确定方向。由题可知,该轮船从海港到达 B 岛一共行驶了10×4+15×2=70(千米),原路返回需要 70÷14=5(小时)。
(1)一艘军舰在某海岛南偏东$40°$方向上，要确定这艘军舰的位置，还要知道这艘军舰与该海岛的(
A.方向
B.距离
C.方向与距离
D.无法确定
B
)。A.方向
B.距离
C.方向与距离
D.无法确定
答案
2.(1)B 【解析】确定物体的具体位置,需要距离和方向。
(2) 实验班原创 推理意识 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。那么A岛在B岛的(
A.南偏西 $30°$
B.北偏东 $60°$
C.南偏西 $60°$
D.北偏西 $60°$
C
)方向5千米处。A.南偏西 $30°$
B.北偏东 $60°$
C.南偏西 $60°$
D.北偏西 $60°$
答案
(2)C 【解析】已知三角形 ABC 是直角三角形，∠C=90°,∠A=30°,则∠B=60°。以 B 岛为观测点,A 岛在 B 岛的南偏西 60°方向 5 千米处。
(3)小乐从家出发去体育馆打乒乓球，他先向南偏西$30°$方向走了500米到广场，再向南偏东$60°$方向走了400米到体育馆。打完乒乓球后，小乐沿原路返回，他先向(
A. 北偏东$30°$
B. 北偏西$30°$
C. 500
D. 北偏西$60°$
E. 北偏东$60°$
F. 400
D
)方向走(F
)米到广场，再向(A
)方向走(C
)米就到家了。A. 北偏东$30°$
B. 北偏西$30°$
C. 500
D. 北偏西$60°$
E. 北偏东$60°$
F. 400
答案
(3)D F A C 【解析】原地返回和前往方向正好相反,距离不变。
3. 根据下面两个城市的位置，回答问题。
(1)甲城位于乙城(
(2)客车和货车分别同时从甲城和乙城相对开出，客车的速度为80千米/时，货车的速度为50千米/时，(
请你用“▲”在图中标出两车相遇时的大致位置。
(1)甲城位于乙城(
北
)偏(东
)(75°
)方向，乙城位于甲城(南
)偏(西
)(75°
)方向。(2)客车和货车分别同时从甲城和乙城相对开出，客车的速度为80千米/时，货车的速度为50千米/时，(
3
)小时后两车相遇。请你用“▲”在图中标出两车相遇时的大致位置。
答案
3.(1)北 东 75° 南 西 75° 【解析】求甲城位于乙城的位置是以乙城为观测点,求乙城位于甲城的位置是以甲城为观测点,根据“上北下南,左西右东”解答即可。
(2)3 图略 【解析】图上甲城到乙城的距离为 3厘米,每厘米 130 千米,总距离为 3×130=390(千米),两车速度和为 80+50=130(千米/时),故相遇时间为 390÷130=3(小时)。3 小时后客车行了80×3=240(千米),对应图上距离为 240÷130=$\frac{24}{13}$(厘米),即相遇位置大概在距离甲城$\frac{24}{13}$厘米处。
(2)3 图略 【解析】图上甲城到乙城的距离为 3厘米,每厘米 130 千米,总距离为 3×130=390(千米),两车速度和为 80+50=130(千米/时),故相遇时间为 390÷130=3(小时)。3 小时后客车行了80×3=240(千米),对应图上距离为 240÷130=$\frac{24}{13}$(厘米),即相遇位置大概在距离甲城$\frac{24}{13}$厘米处。
4.一片树林里的树木排成了一个方阵，一棵柏树在这个方阵的最角落处，它的位置用数对表示是(15,15)，这片树林最外面三层共有多少棵树？
答案
4. $15×4-4=56$(棵) $13×4-4=48$(棵)
$11×4-4=40$(棵) $56+48+40=144$(棵)
【解析】由题可知,这是一个每边有 15 棵树的方阵,我们可以用“每层数量=边长×4-4”的公式计算每层的树的数量:最外层(第 1 层):$15×4-4=$56(棵),第 2 层(每边 13 棵):$13×4-4=48$(棵),第 3 层(每边 11 棵):$11×4-4=40$(棵),三层总数为$56+48+40=144$(棵)。
$11×4-4=40$(棵) $56+48+40=144$(棵)
【解析】由题可知,这是一个每边有 15 棵树的方阵,我们可以用“每层数量=边长×4-4”的公式计算每层的树的数量:最外层(第 1 层):$15×4-4=$56(棵),第 2 层(每边 13 棵):$13×4-4=48$(棵),第 3 层(每边 11 棵):$11×4-4=40$(棵),三层总数为$56+48+40=144$(棵)。
