1[中]用如图装置提升物体,先将总重为$G$的两个钩码挂在均匀铁质杠杆上的$A$点,弹簧测力计作用于$C$点,竖直向上匀速拉动测力计,使钩码上升$h$,杠杆的机械效率为$\eta_1$;若仅将弹簧测力计改挂到$B$点,仍竖直向上匀速拉动测力计,使钩码上升$h$,杠杆的机械效率为$\eta_2$,不计其他阻力,则 ()

A.$\eta_1＜\eta_2$
B.$\eta_1=\eta_2$
C.$\eta_1＞\eta_2$
D.无法判断

(第1题图)
(第2题图)

原来弹簧测力计作用于 $C$ 点, 竖直向上匀速拉动弹簧测力计时, 测得杠杆的机械效率为 $\eta_1$; 将弹簧测力计移动到 $B$ 点时, 仍将钩码竖直向上匀速提升相同的高度, 根据 $W_{有用}=Gh$ 可知有用功不变; 钩码上升的高度相同, 杠杆重心上升的高度不变, 根据 $W_{额}=G_{杠杆}\ h_{杠杆}$ 可知, 克服杠杆重力所做的额外功不变; 由于有用功和额外功都不变, 所以总功也不变, 根据 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$ 可知杠杆的机械效率不变, 即 $\eta_1=\eta_2$。故选 B。

2[中]用如图所示的滑轮组拉着质量为2 kg的物体A在水平桌面上做匀速直线运动。当拉力为5 N时，物体A的速度为0.2 m/s，滑轮组的机械效率为80%，下列说法正确的是 ()

A.绳子自由端移动的速度为0.4 m/s
B.物体A受到的摩擦力为8 N
C.拉力F的功率为2 W
D.在物体A上放一重物后，滑轮组的机械效率将变大

由图知 $n=3$, 绳子自由端移动的速度 $v=nv_{物}=3 × 0.2\ \mathrm{m/s}=0.6\ \mathrm{m/s}$, 故 A 错误; 使用滑轮组水平拉动物体在桌面上做匀速直线运动时, 克服物体与桌面间的摩擦力所做的功为有用功, 绳子自由端拉力做的功为总功, 由 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{fs_{物}}{Fs} × 100\% = \frac{fs_{物}}{Fns_{物}} × 100\% = \frac{f}{nF} × 100\%$ 可得, 物体受到的摩擦力 $f=\eta nF=80\% × 3 × 5\ \mathrm{N}=12\ \mathrm{N}$, 故 B 错误; 拉力的功率 $P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv=5\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s}=3\ \mathrm{W}$, 故 C 错误; 在物体 $A$ 上放一重物后, 接触面的粗糙程度不变, $A$ 对桌面的压力变大, 所以 $A$ 与桌面间的摩擦力变大, 物体 $A$ 通过相同距离时, 有用功变大, 但额外功几乎不变, 由 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额}} × 100\%$ 可知, 滑轮组的机械效率将变大, 故 D 正确。

3[2026陕西渭南模拟,中]将图甲中A、B两个相同的物体从粗糙程度相同的斜面底端匀速拉到顶端,做功情况如图乙所示。下列说法正确的是 ()


A.右侧斜面的机械效率为66.7%
B.左侧给A的拉力等于A受到的摩擦力
C.对B做的有用功为2 J
D.斜面可省功且倾斜程度越大,省功越多

由题知, $A$、$B$ 是相同的物体, 则 $A$、$B$ 的重力相同, 上升的高度相同, 由 $W=Gh$ 可知, 拉力做的有用功相同, 拉力对 $B$ 物体做的有用功 $W_{有B}=W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3\ \mathrm{J}-1\ \mathrm{J}=2\ \mathrm{J}$, 故 C 正确; 右侧斜面的机械效率 $\eta_B = \frac{W_{有}}{W_{总B}} × 100\% = \frac{2\ \mathrm{J}}{2.5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$, 故 A 错误; 由图乙知对 $A$ 做的总功大于额外功, 由于 $W_{总}=Fs$、$W_{额}=fs$, 所以左侧给 $A$ 的拉力大于 $A$ 受到的摩擦力, 故 B 错误; 使用任何机械都不能省功, 故 D 错误。故选 C。

4[2026江苏泰州模拟,中]在课外制作活动中,小明设计了如图所示的机械模型。推动硬棒CD或EF,使它们在水平面内绕轴O转动,即可将绳逐渐绕到轴O上,提升重物。小明用此装置将重为400 N的重物匀速提升0.6 m,此过程中装置的机械效率为80%,下列说法正确的是 ()


A.硬棒CD是等臂杠杆
B.滑轮B能改变力的大小
C.小明所做的总功为300 J
D.轴O上增加的绳长为1.2 m

推动硬棒 $CD$, 支点在 $O$ 点, 动力作用在 $D$ 点, 阻力作用在轴上, 动力臂大于阻力臂, 则硬棒 $CD$ 属于省力杠杆, 故 A 错误。由图可知, $A$、$B$ 都是定滑轮, 使用定滑轮时不能省力, 不能改变力的大小, 但能改变力的方向, 故 B 错误。将重为 400 N 的重物匀速提升 0.6 m, 克服重物重力做的有用功 $W_{有}=Gh=400\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$, 由 $\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%$ 可得, 小明所做的总功为 $W_{总}=\frac{W_{有}}{\eta}=\frac{240\ \mathrm{J}}{80\%}=300\ \mathrm{J}$, 故 C 正确。在重物上升的过程中, 轴 $O$ 上增加的绳长等于重物上升的高度, 重物提升 0.6 m, 则轴 $O$ 上增加的绳长为 0.6 m, 故 D 错误。故选 C。

5[2026江苏常州期中,偏难]如图所示,甲、乙两个滑轮组,动滑轮所受重力分别为$G_{动1}$、$G_{动2}$,被提升的两个物体重力分别为$G_1$、$G_2$,在相同时间内匀速提升相同高度,拉力分别为$F_1$、$F_2$,功率分别为$P_1$、$P_2$,机械效率分别为$\eta_1$、$\eta_2$。若此过程中$\eta_1＜\eta_2$,不计绳重和摩擦。则下列说法一定正确的是 ()


A.若$G_1=G_2$,则$F_1=F_2$
B.若$G_1=G_2$,则$P_1＞P_2$
C.若$G_1＜G_2$,则$F_1＜F_2$
D.若$G_1＜G_2$,则$G_{动1}＜G_{动2}$

刷量了鸭

由图可知, 甲、乙两个滑轮组中承担物重的绳子段数分别为 $n_1=3$、$n_2=2$, 不计绳重和摩擦, 滑轮组的机械效率为 $\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{Gh}{(G+G_{动})h} × 100\% = \frac{G}{G+G_{动}} × 100\%$, 则甲、乙的机械效率分别为 $\eta_1 = \frac{G_1}{G_1+G_{动1}}$、$\eta_2 = \frac{G_2}{G_2+G_{动2}}$, 若 $G_1=G_2$, 且此过程中 $\eta_1＜\eta_2$, 则 $G_1+G_{动1}＞G_2+G_{动2}$, 所以 $G_{动1}＞G_{动2}$, 绳端的拉力分别为 $F_1=\frac{1}{3}(G_1+G_{动1})$、$F_2=\frac{1}{2}(G_2+G_{动2})$, 虽然 $G_1+G_{动1}＞G_2+G_{动2}$, 但 $\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$, 所以无法判断 $F_1$、$F_2$ 的大小关系, 故 A 错误。不计绳重和摩擦, 拉力做的总功 $W_{总}=(G+G_{动})h$, 由前面的解答和题意可知若 $G_1=G_2$, 则 $G_1+G_{动1}＞G_2+G_{动2}$, 且上升的高度 $h$ 相同, 所以甲滑轮组做的总功更大, 即 $W_{总1}＞W_{总2}$, 拉力的功率 $P=\frac{W_{总}}{t}$, 因 $W_{总1}＞W_{总2}$, 且所用时间 $t$ 相同, 所以可得 $P_1＞P_2$, 故 B 正确。不计绳重和摩擦, 甲、乙的机械效率分别为 $\eta_1 = \frac{G_1}{G_1+G_{动1}} × 100\%$、$\eta_2 = \frac{G_2}{G_2+G_{动2}} × 100\%$, 若 $G_1＜G_2$, 且此过程中 $\eta_1＜\eta_2$, 则可能 $G_1+G_{动1}$ 等于 $G_2+G_{动2}$, 也可能 $G_1+G_{动1}$ 小于 $G_2+G_{动2}$, 还可能 $G_1+G_{动1}$ 大于 $G_2+G_{动2}$, 所以无法判断 $G_{动1}$ 与 $G_{动2}$ 的大小关系, 即无法推出 $G_{动1}＜G_{动2}$, 故 D 错误。不计绳重和摩擦, 若 $G_1＜G_2$, 则绳端的拉力分别为 $F_1=\frac{1}{3}(G_1+G_{动1})$、$F_2=\frac{1}{2}(G_2+G_{动2})$, 虽然 $\frac{1}{3}＜\frac{1}{2}$, 但由前面的解答可知, 无法判断两滑轮组中物体与动滑轮的总重力的关系, 所以无法判断 $F_1$、$F_2$ 的大小关系, 即不能推出 $F_1＜F_2$, 故 C 错误。故选 B。

6[2026 江苏南京模拟,中]生活中有些低层建筑房屋装修时,由于没有电梯,工人常用滑轮组提升沙石等物料。如图,物料及桶总重为550 N,工人质量为 80 kg,工人的双脚与水平地面的接触面积为$400\ \mathrm{cm}^2$,30 s 内工人用 300 N 的力将物料及桶缓缓匀速提升了 6 m。图中拉力的方向近似认为是竖直方向,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$。
(1)求物料及桶上升的速度和拉力做功的功率。
(2)若这段时间内克服摩擦、绳重做的功为 120 J,求滑轮组中动滑轮的重力。
(3)求匀速提升物料过程中工人对地面的压强。

(1) 物料及桶上升的速度为 $v=\frac{h}{t}=\frac{6\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$; 由图知 $n=2$, 拉力做的总功为 $W_{总}=Fs=Fnh=300\ \mathrm{N} × 2 × 6\ \mathrm{m}=3600\ \mathrm{J}$, 拉力做功的功率为 $P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{30\ \mathrm{s}}=120\ \mathrm{W}$。
(2) 这段时间内, 拉力做的有用功为 $W_{有}=Gh=550\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m}=3300\ \mathrm{J}$, 这段时间内克服摩擦、绳重做的功为 120 J, 则克服动滑轮重力做的功为 $W_{动}=W_{总}-W_{有}-W_{摩+绳}=3600\ \mathrm{J}-3300\ \mathrm{J}-120\ \mathrm{J}=180\ \mathrm{J}$, 滑轮组中的动滑轮的重力为 $G_{动}=\frac{W_{动}}{h}=\frac{180\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=30\ \mathrm{N}$。
(3) 在匀速提升物料过程中, 工人对地面的压力为 $F_{压}=G_{人}-F=m_{人}\ g-F=80\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}-300\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$, 工人对地面的压强为 $p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{500\ \mathrm{N}}{400 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1.25 × 10^4\ \mathrm{Pa}$。