1. 敦煌莫高窟是世界文化遗产,其壁画修复工程需要精确计算材料用量.某洞窟有面壁画墙,因年代久远,墙面需分层修复:最内层为核心修复区,面积为$m$平方米,每平方米修复费用为30元;中间层为加固区,面积比核心区多6平方米,需涂两层保护涂料,每平方米每层费用为50元;最外层为覆盖区,面积是中间层面积的3倍,需覆盖透明防护膜,每平方米费用为60元.一位参与修复的学者触景生情,吟咏道:"大漠石窟岁月深,壁画修复需匠心.核心面积定为基,中层加六护其心.外层三倍覆其上,总面积数可厘清.试问匠心巧运处,十五平方米需何元?"
(1)最外层需要覆盖防护膜的面积为平方米,需修复的总面积为平方米.(用含$m$的式子表示)
(2)请解答诗中最后提出的问题:"试问匠心巧运处,十五平方米需何元?"即$m=15$时,完成全部修复需多少钱?

(1) $(3m+18)$；$(5m+24)$
【解析】由题知,中间区域的面积为$(m+6)$平方米,最外层的面积为$(3m+18)$平方米,则需修复的总面积为$m+m+6+3m+18=(5m+24)$平方米.
(2) 当$m=15$时,核心区域的面积为15平方米,中间层的面积为21平方米,最外层的面积为63平方米,所以完成全部修复需要的费用为$15×30+21×50×2+63×60=6330$(元).

2. （2025·盐城校级期中）实验研究:现有一个办事窗口,人们需要排队进行办公,每个人办事的时间称为他自身的办公时间,一个人除去自身办公时间以外所需消耗的时间称为这个人的排队时间.如:若第一个人的办公时间为 3,第二个人的办公时间为 4,那么第一个人排队时间为 0,第二个人排队时间为 3,第三个人排队时间为 7.
不难发现,对每个人来说满足排队时间最短的方式是排在队伍的首位,这时排队时间为 0,但这对每个人来说不能同时满足.于是小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短.假设现在有甲、乙、丙三人需要排队办公,他们的办公时间分别为 18,25,27.
(1)数据计算:对三种排队方案进行计算比较.
方案一:排队方式顺次为甲、乙、丙,则总排队时间为________;
方案二:排队方式顺次为乙、丙、甲,则总排队时间为________;
方案三:排队方式顺次为丙、乙、甲,则总排队时间为________.
实验结论:对比可知,方案________的总排队时间最短.(填“一”“二”或“三”)
(2)推广说明:甲、乙、丙三人排队办公,他们的办公时间分别为$a,b,c$(其中$a＜b＜c$),请给出所有的排队方式,从中选出总排队时间最短的方案并说明理由.

(1) 61；77；79；一
【解析】数据计算:方案一:总排队时间为$0+18+(18+25)=61$;方案二:总排队时间为$0+25+(25+27)=77$;方案三:总排队时间为$0+27+(27+25)=79$,实验结论:$61＜77＜79$,所以方案一的总排队时间最短.
(2) 方案一:排队方式顺次为甲、乙、丙,则总排队时间为$2a+b$;方案二:排队方式顺次为甲、丙、乙,则总排队时间为$2a+c$;方案三:排队方式顺次为乙、甲、丙,则总排队时间为$a+2b$;方案四:排队方式顺次为乙、丙、甲,则总排队时间为$2b+c$;方案五:排队方式顺次为丙、甲、乙,则总排队时间为$a+2c$;方案六:排队方式顺次为丙、乙、甲,则总排队时间为$b+2c$.因为$(2a+b)-(2a+c)=b-c＜0$,所以方案一比方案二总排队时间短.因为$(2a+b)-(a+2b)=a-b＜0$,所以方案一比方案三总排队时间短.因为$(2a+b)-(2b+c)=(a-b)+(a-c)＜0$,所以方案一比方案四总排队时间短.因为$(2a+b)-(a+2c)=(a-c)+(b-c)＜0$,所以方案一比方案五总排队时间短.因为$(2a+b)-(b+2c)=2(a-c)＜0$,所以方案一比方案六总排队时间短.综上,方案一的总排队时间最短.