登录
8.(2024·启东月考)在下列图形中,$∠ 1$和$∠ 2$是同位角的是（
D
）答案
8.D
9. 如图,直线$c$与直线$a,b$相交,$∠ 1=40^{\circ },∠ 2=70^{\circ }$,要使直线$a$与直线$b$平行,直线$a$顺时针旋转的度数至少是
$30°$
.答案
9.$30°$
10. 根据如图所示的图形填空：
(1) 因为$∠ AED=∠ ACB$，所以
(2) 因为$∠ CEB=∠ CFD$，所以
(3) 因为$∠ ADF=$
(1) 因为$∠ AED=∠ ACB$，所以
$DE$
$//$ $BC$
，理由是 同位角相等，两直线平行
；(2) 因为$∠ CEB=∠ CFD$，所以
$BE$
$//$ $DF$
，理由是 同位角相等，两直线平行
；(3) 因为$∠ ADF=$
$∠ABE$
，所以$DF// BE$，理由是 同位角相等，两直线平行
。答案
10.(1)$DE$ $BC$ 同位角相等，两直线平行
(2)$BE$ $DF$ 同位角相等，两直线平行
(3)$∠ABE$ 同位角相等，两直线平行
(2)$BE$ $DF$ 同位角相等，两直线平行
(3)$∠ABE$ 同位角相等，两直线平行
11. 如图是一个由 4 条直线构成的“鱼”形图案,其中$∠ 1=50°,∠ 2=50°,∠ 3=130°$,找出图中的平行线,并说明理由.
答案
解:$OA//BC,OB//AC$.理由如下：
因为$∠3+∠4=180°$(平角的定义),$∠3=130°$(已知),
所以$∠4=180°-∠3=50°$(等式的性质).
又因为$∠1=50°,∠2=50°$(已知),
所以$∠1=∠2=∠4$(等量代换),
所以$OA//BC,OB//AC$(同位角相等,两直线平行).
因为$∠3+∠4=180°$(平角的定义),$∠3=130°$(已知),
所以$∠4=180°-∠3=50°$(等式的性质).
又因为$∠1=50°,∠2=50°$(已知),
所以$∠1=∠2=∠4$(等量代换),
所以$OA//BC,OB//AC$(同位角相等,两直线平行).
12. 如图,直线 A B, C D 被直线 E F 所截,$∠ 1=∠ 2$.
(1)如果$∠ BMN=∠ DNF$,那么$MQ// NP$吗? 为什么?
(2)添加条件:
(1)如果$∠ BMN=∠ DNF$,那么$MQ// NP$吗? 为什么?
(2)添加条件:
$∠EMQ=∠ENP$(答案不唯一)
,也可以得到$MQ// NP$.答案
12.(1)解:$MQ//NP$.理由如下：
因为$∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,$
所以$∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,$即$∠QMN=∠PNF,$
所以$MQ//NP.$
(2)$∠EMQ=∠ENP$(答案不唯一)
因为$∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,$
所以$∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,$即$∠QMN=∠PNF,$
所以$MQ//NP.$
(2)$∠EMQ=∠ENP$(答案不唯一)
