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一、填空题(除标注外,其余每空2分,共30分)
1.(嘉兴南湖)一个小数,它的计数单位是0.001,整数部分是最小的两位数,百分位上是最大的一位数,其余各位上都是零,这个小数是(
1.(嘉兴南湖)一个小数,它的计数单位是0.001,整数部分是最小的两位数,百分位上是最大的一位数,其余各位上都是零,这个小数是(
10.090
),把它改写成大小不变的两位小数是(10.09
)。答案
1. 10.090 10.09
解析
【分析】
要解决本题，需分两步思考：第一步，根据小数的计数单位、整数部分、百分位及其余数位的条件确定原小数；第二步，依据小数的性质改写小数。首先，计数单位是0.001，说明该小数是三位小数；整数部分是最小的两位数（10），百分位是最大的一位数（9），其余数位为0，由此确定原小数；再根据“小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变”的性质，将三位小数改写成两位小数。
【解析】
1. 确定原小数：
计数单位为0.001 → 该小数是三位小数；
整数部分是最小的两位数 → 最小的两位数是10；
百分位是最大的一位数 → 最大的一位数是9；
其余各位（十分位、千分位）为0 → 因此这个小数是10.090。
2. 改写成大小不变的两位小数：
根据小数的性质，去掉10.090末尾的1个0，得到10.09。
【答案】
10.090；10.09
【知识点】
小数的组成；小数的性质
【点评】
本题考查小数的组成和小数的性质，需准确掌握数位、计数单位的概念及小数性质的应用，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决本题，需分两步思考：第一步，根据小数的计数单位、整数部分、百分位及其余数位的条件确定原小数；第二步，依据小数的性质改写小数。首先，计数单位是0.001，说明该小数是三位小数；整数部分是最小的两位数（10），百分位是最大的一位数（9），其余数位为0，由此确定原小数；再根据“小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变”的性质，将三位小数改写成两位小数。
【解析】
1. 确定原小数：
计数单位为0.001 → 该小数是三位小数；
整数部分是最小的两位数 → 最小的两位数是10；
百分位是最大的一位数 → 最大的一位数是9；
其余各位（十分位、千分位）为0 → 因此这个小数是10.090。
2. 改写成大小不变的两位小数：
根据小数的性质，去掉10.090末尾的1个0，得到10.09。
【答案】
10.090；10.09
【知识点】
小数的组成；小数的性质
【点评】
本题考查小数的组成和小数的性质，需准确掌握数位、计数单位的概念及小数性质的应用，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
2.(湖州吴兴)填上合适的单位名称或数。(4分)
95(
0.46公顷=(
5078 m=(
6吨50千克=(
95(
厘米
)=0.95(米
)0.46公顷=(
4600
)平方米5078 m=(
5.078
)km6吨50千克=(
6.05
)吨答案
2. 厘米 米 4600 5.078 6.05(前两空答案不唯一)
解析
【分析】
解决这类单位换算问题，需明确不同单位间的进率：1. 对于95（ ）=0.95（ ），数值从95变为0.95，缩小了100倍，说明两个单位间的进率为100，选择进率是100的同类单位即可；2. 高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率，据此计算后三个空。
【解析】
1. 95（厘米）=0.95（米）（答案不唯一，如平方分米和平方米也符合，因1米=100厘米，95÷100=0.95）；
2. 1公顷=10000平方米，所以0.46公顷=0.46×10000=4600平方米；
3. 1km=1000m，所以5078m=5078÷1000=5.078km；
4. 1吨=1000千克，50千克=50÷1000=0.05吨，所以6吨50千克=6+0.05=6.05吨。
【答案】
厘米、米（答案不唯一）；4600；5.078；6.05
【知识点】
单位换算、长度单位、质量单位
【点评】
本题考查常见的长度、面积、质量单位换算，属于基础题型，需牢记各单位间的进率，掌握复名数与单名数的转换方法，难度较低。
【难度系数】
0.8
解决这类单位换算问题，需明确不同单位间的进率：1. 对于95（ ）=0.95（ ），数值从95变为0.95，缩小了100倍，说明两个单位间的进率为100，选择进率是100的同类单位即可；2. 高级单位转低级单位乘进率，低级单位转高级单位除以进率，据此计算后三个空。
【解析】
1. 95（厘米）=0.95（米）（答案不唯一，如平方分米和平方米也符合，因1米=100厘米，95÷100=0.95）；
2. 1公顷=10000平方米，所以0.46公顷=0.46×10000=4600平方米；
3. 1km=1000m，所以5078m=5078÷1000=5.078km；
4. 1吨=1000千克，50千克=50÷1000=0.05吨，所以6吨50千克=6+0.05=6.05吨。
【答案】
厘米、米（答案不唯一）；4600；5.078；6.05
【知识点】
单位换算、长度单位、质量单位
【点评】
本题考查常见的长度、面积、质量单位换算，属于基础题型，需牢记各单位间的进率，掌握复名数与单名数的转换方法，难度较低。
【难度系数】
0.8
3.（温州鹿城）哪两堆积木通过平移可以砌成下面左边这个模型？（
① ② ③ ④
②
）和（③
）。（填序号）（2分）① ② ③ ④
答案
3. ② ③
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确左边模型的结构，结合平移的性质（平移不改变图形的形状、大小和方向），分析各堆积木的结构，找到能通过平移组合成左边模型的两个。左边模型的小正方体总数为7个，其中底层6个、上层1个；②号堆积木是4个小正方体组成的2行2列结构，③号堆积木是3个小正方体组成的两层结构（底层2个、上层1个），两者结构组合后与左边模型完全匹配，可通过平移拼接成目标模型。
【解析】首先确定左边模型的小正方体总数为7个，再逐一分析选项：①号是3个排成一行的小正方体，数量和结构均不匹配；②号有4个小正方体，呈2行2列排列；③号有3个小正方体，为两层结构（底层2个，上层1个在左侧）。将②和③通过平移，它们的小正方体组合后，形状和数量与左边模型完全一致，因此可以砌成左边的模型。
【答案】② ③
【知识点】图形的平移，立体图形的组合
【点评】本题考查立体图形的平移组合，重点考查学生的空间想象能力，需准确观察各立体图形的结构特征，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】首先确定左边模型的小正方体总数为7个，再逐一分析选项：①号是3个排成一行的小正方体，数量和结构均不匹配；②号有4个小正方体，呈2行2列排列；③号有3个小正方体，为两层结构（底层2个，上层1个在左侧）。将②和③通过平移，它们的小正方体组合后，形状和数量与左边模型完全一致，因此可以砌成左边的模型。
【答案】② ③
【知识点】图形的平移，立体图形的组合
【点评】本题考查立体图形的平移组合，重点考查学生的空间想象能力，需准确观察各立体图形的结构特征，难度适中。
【难度系数】0.5
4. 已知$☆÷△=□$($□$不为0)，那么$△ - ☆÷□=$(
0
)。若一个密码为$□△□$，且$21 + 56 - □ = 69$，$△×15 - 17 = 73$，则这个密码为(868
)。答案
4. 0 868
解析
【分析】
首先，根据除法各部分间的关系：被除数÷除数=商，可推导出除数=被除数÷商，据此计算第一个式子；其次，通过两个已知等式分别求出□和△的值，再代入密码的组成规则得到密码。
【解析】
1. 计算△ - ☆÷□的值：
已知☆÷△=□（□≠0），根据除法各部分关系，除数=被除数÷商，可得△=☆÷□，因此△ - ☆÷□=☆÷□ - ☆÷□=0。
2. 求□的值：
由21 + 56 - □ = 69，先计算21+56=77，得77 - □=69，所以□=77 - 69=8。
3. 求△的值：
由△×15 -17=73，移项得△×15=73+17=90，所以△=90÷15=6。
4. 确定密码：
密码为□△□，代入□=8，△=6，得密码是868。
【答案】
0；868
【知识点】
除法各部分关系、四则运算
【点评】
本题考查除法各部分关系及简单的四则运算，需熟练运用运算规则推导数值，难度适中，适合基础巩固。
【难度系数】
0.5
首先，根据除法各部分间的关系：被除数÷除数=商，可推导出除数=被除数÷商，据此计算第一个式子；其次，通过两个已知等式分别求出□和△的值，再代入密码的组成规则得到密码。
【解析】
1. 计算△ - ☆÷□的值：
已知☆÷△=□（□≠0），根据除法各部分关系，除数=被除数÷商，可得△=☆÷□，因此△ - ☆÷□=☆÷□ - ☆÷□=0。
2. 求□的值：
由21 + 56 - □ = 69，先计算21+56=77，得77 - □=69，所以□=77 - 69=8。
3. 求△的值：
由△×15 -17=73，移项得△×15=73+17=90，所以△=90÷15=6。
4. 确定密码：
密码为□△□，代入□=8，△=6，得密码是868。
【答案】
0；868
【知识点】
除法各部分关系、四则运算
【点评】
本题考查除法各部分关系及简单的四则运算，需熟练运用运算规则推导数值，难度适中，适合基础巩固。
【难度系数】
0.5
5.（台州黄岩）一个数的小数点向右移动一位后比原数大45，原数是（
5
）。答案
5. 5
解析
【分析】首先，小数点向右移动一位，这个数会扩大到原来的10倍，即移动后的数是原数的10倍。设原数为1份，移动后的数就是10份，两者的差对应（10-1）=9份，已知差为45，用差除以份数差就能得到1份的量，也就是原数。
【解析】设原数为$ x $，小数点向右移动一位后得到的数为$ 10x $。根据题意，移动后的数比原数大45，可列方程：
$ 10x - x = 45 $
化简得：$ 9x = 45 $
解得：$ x = 5 $
【答案】5
【知识点】小数点移动与数的大小变化、差倍问题
【点评】本题结合小数点移动规律与差倍关系，考查学生对基础数量关系的应用，解题思路清晰，属于小学阶段的基础应用题，掌握相关知识点即可解答。
【难度系数】0.6
【解析】设原数为$ x $，小数点向右移动一位后得到的数为$ 10x $。根据题意，移动后的数比原数大45，可列方程：
$ 10x - x = 45 $
化简得：$ 9x = 45 $
解得：$ x = 5 $
【答案】5
【知识点】小数点移动与数的大小变化、差倍问题
【点评】本题结合小数点移动规律与差倍关系，考查学生对基础数量关系的应用，解题思路清晰，属于小学阶段的基础应用题，掌握相关知识点即可解答。
【难度系数】0.6
6.（绍兴柯桥）一个两位小数，保留到十分位后是5.0，这个两位小数最小是(
4.95
)。答案
6. 4.95
解析
【分析】
本题考查小数近似数的求法，需运用四舍五入规则。两位小数保留到十分位是5.0，求最小的两位小数时，要明确：用四舍五入法取近似数，“五入”得到的近似数对应的原数更小（“四舍”得到的近似数比原数大）。因此需考虑“五入”的情况：原数的十分位为9，个位为4，百分位最小取5（百分位≥5才会向十分位进位），这样进位后可得到5.0。
【解析】
解：根据四舍五入法，两位小数保留到十分位为5.0，分两种情况：
1. “四舍”得到5.0：原数的十分位是0，百分位≤4，对应两位小数为5.00、5.01、5.02、5.03、5.04；
2. “五入”得到5.0：原数的十分位是9，个位是4，百分位≥5，对应两位小数为4.95、4.96、4.97、4.98、4.99；
对比两类数，最小的两位小数是4.95。
【答案】
4.95
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础应用题，核心是掌握四舍五入取近似数的规则，明确“五入”对应更小的原数，需区分“四舍”“五入”两种情况确定原数范围，适合巩固小数近似数知识点。
【难度系数】
0.7
本题考查小数近似数的求法，需运用四舍五入规则。两位小数保留到十分位是5.0，求最小的两位小数时，要明确：用四舍五入法取近似数，“五入”得到的近似数对应的原数更小（“四舍”得到的近似数比原数大）。因此需考虑“五入”的情况：原数的十分位为9，个位为4，百分位最小取5（百分位≥5才会向十分位进位），这样进位后可得到5.0。
【解析】
解：根据四舍五入法，两位小数保留到十分位为5.0，分两种情况：
1. “四舍”得到5.0：原数的十分位是0，百分位≤4，对应两位小数为5.00、5.01、5.02、5.03、5.04；
2. “五入”得到5.0：原数的十分位是9，个位是4，百分位≥5，对应两位小数为4.95、4.96、4.97、4.98、4.99；
对比两类数，最小的两位小数是4.95。
【答案】
4.95
【知识点】
小数的近似数、四舍五入法
【点评】
本题是小数近似数的基础应用题，核心是掌握四舍五入取近似数的规则，明确“五入”对应更小的原数，需区分“四舍”“五入”两种情况确定原数范围，适合巩固小数近似数知识点。
【难度系数】
0.7
7.(宁波镇海)一个三角形的两个内角分别是$30°$和$30°$,按角分,这个三角形是(
钝角
)三角形。一个等腰三角形,其中两条边分别是9 cm和4 cm,那么这个等腰三角形的周长是(22
)cm。答案
7. 钝角 22
解析
【分析】
先解决第一个问题：根据三角形内角和为180°，已知两个内角的度数，可求出第三个内角的度数，再依据角的大小判断三角形类型；再解决第二个问题：等腰三角形两条边相等，需分两种情况讨论腰和底，结合三角形三边关系判断哪种情况能构成三角形，最后计算周长。
【解析】
1. 第一个空：三角形内角和为180°，则第三个内角为 $180° - 30° - 30° = 120°$，因为 $120° ＞ 90°$，属于钝角，所以按角分这个三角形是钝角三角形。
2. 第二个空：等腰三角形的边有两种情况：
情况1：腰长为4cm，底边长为9cm，此时 $4 + 4 = 8\ \mathrm{cm} ＜ 9\ \mathrm{cm}$，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，舍去；
情况2：腰长为9cm，底边长为4cm，此时 $9 + 4 = 13\ \mathrm{cm} ＞ 9\ \mathrm{cm}$，$9 + 9 = 18\ \mathrm{cm} ＞ 4\ \mathrm{cm}$，满足三边关系，周长为 $9 + 9 + 4 = 22\ \mathrm{cm}$。
【答案】
钝角；22
【知识点】
三角形内角和、三角形分类、等腰三角形性质
【点评】
本题综合考查三角形的相关性质，解题时需注意等腰三角形的边要结合三边关系验证，避免错误判断。
【难度系数】
0.5
先解决第一个问题：根据三角形内角和为180°，已知两个内角的度数，可求出第三个内角的度数，再依据角的大小判断三角形类型；再解决第二个问题：等腰三角形两条边相等，需分两种情况讨论腰和底，结合三角形三边关系判断哪种情况能构成三角形，最后计算周长。
【解析】
1. 第一个空：三角形内角和为180°，则第三个内角为 $180° - 30° - 30° = 120°$，因为 $120° ＞ 90°$，属于钝角，所以按角分这个三角形是钝角三角形。
2. 第二个空：等腰三角形的边有两种情况：
情况1：腰长为4cm，底边长为9cm，此时 $4 + 4 = 8\ \mathrm{cm} ＜ 9\ \mathrm{cm}$，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，舍去；
情况2：腰长为9cm，底边长为4cm，此时 $9 + 4 = 13\ \mathrm{cm} ＞ 9\ \mathrm{cm}$，$9 + 9 = 18\ \mathrm{cm} ＞ 4\ \mathrm{cm}$，满足三边关系，周长为 $9 + 9 + 4 = 22\ \mathrm{cm}$。
【答案】
钝角；22
【知识点】
三角形内角和、三角形分类、等腰三角形性质
【点评】
本题综合考查三角形的相关性质，解题时需注意等腰三角形的边要结合三边关系验证，避免错误判断。
【难度系数】
0.5
8.(台州路桥)运动会上,小明的跳远成绩是1.96 m,小刚比小明多跳0.05 m,小李比小明少跳7 cm,小刚和小李的跳远成绩分别是(
2.01
)m,(1.89
)m,(小刚
)的跳远成绩最好。小明、小刚和小李100米赛跑的成绩分别是17.98秒，19.01秒,17.92秒,三人中,(小李
)的100米赛跑成绩最好。(4分)答案
8. 2.01 1.89 小刚 小李
解析
【分析】
本题分为跳远成绩和100米赛跑成绩两部分计算：①计算跳远成绩时，需先统一单位（将厘米转换为米），再根据“多跳加、少跳减”的规则分别算出小刚和小李的成绩，最后比较跳远成绩的大小；②赛跑成绩的判断依据是“时间越短，成绩越好”，直接比较三人的赛跑时间即可。
【解析】
1. 计算小刚的跳远成绩：
小明跳远成绩为1.96m，小刚比小明多跳0.05m，因此小刚的成绩为：
$1.96 + 0.05 = 2.01$（m）
2. 计算小李的跳远成绩：
因为$7cm = 0.07m$，小李比小明少跳7cm，所以小李的成绩为：
$1.96 - 0.07 = 1.89$（m）
3. 判断谁的跳远成绩最好：
比较三人跳远成绩：$2.01＞1.96＞1.89$，故小刚的跳远成绩最好。
4. 判断谁的100米赛跑成绩最好：
赛跑中时间越短成绩越好，比较三人时间：$17.92＜17.98＜19.01$，故小李的100米赛跑成绩最好。
【答案】
2.01；1.89；小刚；小李
【知识点】
小数加减法、长度单位换算、小数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查基础的小数运算和大小比较，关键是注意单位统一（厘米转米），以及理解赛跑成绩的判断逻辑（时间短则优），整体难度较低，只要细心计算即可得分。
【难度系数】
0.6
本题分为跳远成绩和100米赛跑成绩两部分计算：①计算跳远成绩时，需先统一单位（将厘米转换为米），再根据“多跳加、少跳减”的规则分别算出小刚和小李的成绩，最后比较跳远成绩的大小；②赛跑成绩的判断依据是“时间越短，成绩越好”，直接比较三人的赛跑时间即可。
【解析】
1. 计算小刚的跳远成绩：
小明跳远成绩为1.96m，小刚比小明多跳0.05m，因此小刚的成绩为：
$1.96 + 0.05 = 2.01$（m）
2. 计算小李的跳远成绩：
因为$7cm = 0.07m$，小李比小明少跳7cm，所以小李的成绩为：
$1.96 - 0.07 = 1.89$（m）
3. 判断谁的跳远成绩最好：
比较三人跳远成绩：$2.01＞1.96＞1.89$，故小刚的跳远成绩最好。
4. 判断谁的100米赛跑成绩最好：
赛跑中时间越短成绩越好，比较三人时间：$17.92＜17.98＜19.01$，故小李的100米赛跑成绩最好。
【答案】
2.01；1.89；小刚；小李
【知识点】
小数加减法、长度单位换算、小数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查基础的小数运算和大小比较，关键是注意单位统一（厘米转米），以及理解赛跑成绩的判断逻辑（时间短则优），整体难度较低，只要细心计算即可得分。
【难度系数】
0.6
