27.（9分）如图所示是我国研发的四轮长航程极地漫游机器人，科考队在附近遥控机器人。机器人质量为$500\ \mathrm{kg}$，每条履带与地面的接触面积为$1\ 000\ \mathrm{cm}^2$。求：
(1)机器人对水平冰面的压力为多少？
(2)已知机器人在冰面上匀速行驶时，阻力约为自身重力的$0.1$倍，则其牵引力为多少？
(3)某次执行采样任务时，漫游机器人经过一处冰面，该冰面能承受的最大压强为$4× 10^{4}\ \mathrm{Pa}$，要保证安全通过，机器人采集样品的质量不应超过多少千克？

27. 【点拨】本题考查压力、重力、压强的计算以及二力平衡条件的应用,属于基础计算题。
【解析】(1)机器人对水平冰面的压力为:$F = G = mg = 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5\ 000\ \mathrm{N}$;
(2)机器人匀速行驶时,发动机提供的牵引力等于所受的阻力,即$F_牵 = f = 0.1G = 0.1 × 5\ 000\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N}$;
(3)由冰面能承受的最大压强为$4 × 10^4\ \mathrm{Pa}$,可得冰面能够承受的最大压力为:$F_压 = p_{max}S = 4 × 10^4\ \mathrm{Pa} × 4 × 1\ 000 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 16\ 000\ \mathrm{N}$,即机器人采集样品的质量不应超过:$m_物 = \frac{G_物}{g} = \frac{F_压 - F}{g} = \frac{16\ 000\ \mathrm{N} - 5\ 000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1\ 100\ \mathrm{kg}$。

【分析】
本题为力学综合计算题，分三小问逐步求解：(1)水平面上物体对接触面的压力等于自身重力，因此先计算机器人的重力即可得到对冰面的压力；(2)机器人匀速行驶时处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，结合阻力与重力的关系可求牵引力；(3)根据压强公式变形计算冰面能承受的最大压力，减去机器人自身的压力得到样品的最大重力，再通过重力公式计算样品的最大质量，计算时需注意接触面积的单位换算（将$\mathrm{cm}^2$转换为$\mathrm{m}^2$）。
【解析】
(1) 机器人对水平冰面的压力等于其自身重力，根据重力公式 $ G = mg $ 得：
$ F = G = mg = 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5000\ \mathrm{N} $；
(2) 机器人匀速行驶时，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，已知阻力 $ f = 0.1G $，则：
$ F_牵 = f = 0.1G = 0.1 × 5000\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N} $；
(3) 机器人与冰面的总接触面积：$ S = 4 × 1000\ \mathrm{cm}^2 = 4 × 1000 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 = 0.4\ \mathrm{m}^2 $，
根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，冰面能承受的最大压力：
$ F_{max} = p_{max}S = 4 × 10^4\ \mathrm{Pa} × 0.4\ \mathrm{m}^2 = 16000\ \mathrm{N} $，
样品的最大重力：$ G_{样} = F_{max} - G = 16000\ \mathrm{N} - 5000\ \mathrm{N} = 11000\ \mathrm{N} $，
样品的最大质量：$ m_{样} = \frac{G_{样}}{g} = \frac{11000\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1100\ \mathrm{kg} $。
【答案】
(1) $ 5000\ \mathrm{N} $；(2) $ 500\ \mathrm{N} $；(3) $ 1100\ \mathrm{kg} $
【知识点】
重力计算、压强计算、二力平衡应用
【点评】
本题考查压力、重力、压强的计算及二力平衡的应用，属于基础力学综合题，解题关键是明确水平面上压力等于重力、匀速运动时二力平衡，需注意单位换算（接触面积的单位转换），整体难度较低。
【难度系数】
0.7