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26. 淘气在一条笔直的跑道上散步，走了4个来回，共走了960米。这条跑道长多少米？
答案
26. 960÷4÷2=120(米)
答：这条跑道长120米。
答：这条跑道长120米。
解析
【分析】首先需明确“一个来回”的含义：1个来回是走了跑道长度的2倍，那么4个来回对应的总路程就是4×2=8倍的跑道长度。要求跑道长度，可通过总路程除以总倍数，或先算1个来回的长度再除以2得到跑道长。
【解析】已知总路程为960米，走了4个来回。先计算1个来回的长度：960÷4=240（米）；再计算跑道长度（1个来回是2倍跑道长）：240÷2=120（米）。综合算式为：960÷4÷2=120（米）。
【答案】120米
【知识点】整数除法应用、路程倍数关系
【点评】本题结合实际场景考查除法运算的应用，核心是理解“来回”对应的路程倍数，理清数量关系即可解决，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
【解析】已知总路程为960米，走了4个来回。先计算1个来回的长度：960÷4=240（米）；再计算跑道长度（1个来回是2倍跑道长）：240÷2=120（米）。综合算式为：960÷4÷2=120（米）。
【答案】120米
【知识点】整数除法应用、路程倍数关系
【点评】本题结合实际场景考查除法运算的应用，核心是理解“来回”对应的路程倍数，理清数量关系即可解决，属于基础应用题。
【难度系数】0.6
27. 陈老师利用一面墙围了一个长8米、宽4米的小院。如果在院子周围围上篱笆，篱笆至少长多少米？（靠墙这边不围篱笆）
答案
27. 4×2+8=16(米)
答：篱笆至少长16米。
答：篱笆至少长16米。
解析
【分析】要使篱笆长度最短，需将长方形小院中较长的边（8米的长）靠墙，这样无需围靠墙的长边，只需围两个宽和一个长，即可得到最短的篱笆长度。
【解析】要计算篱笆至少的长度，应让长方形的长边靠墙，此时篱笆长度为2个宽的长度加上1个长的长度，列式为：$4×2 + 8 = 8 + 8 = 16$（米）。
【答案】16米
【知识点】长方形周长的实际应用、优化思想
【点评】本题结合实际场景考查长方形周长的计算，核心是理解“至少”的含义，即通过让长边靠墙减少篱笆用量，难度适中，注重知识的实际运用。
【难度系数】0.6
【解析】要计算篱笆至少的长度，应让长方形的长边靠墙，此时篱笆长度为2个宽的长度加上1个长的长度，列式为：$4×2 + 8 = 8 + 8 = 16$（米）。
【答案】16米
【知识点】长方形周长的实际应用、优化思想
【点评】本题结合实际场景考查长方形周长的计算，核心是理解“至少”的含义，即通过让长边靠墙减少篱笆用量，难度适中，注重知识的实际运用。
【难度系数】0.6
28. 一串彩灯按“红、红、黄、蓝”4个一组循环，前42盏里有多少盏红灯？
答案
28. 42÷4=10(组)……2(盏)
10×2+2=22(盏)
答：前42盏里有22盏红灯。
10×2+2=22(盏)
答：前42盏里有22盏红灯。
解析
【分析】首先明确彩灯的排列周期是“红、红、黄、蓝”，周期长度为4，每个周期包含2盏红灯。要计算前42盏中的红灯数，需先求出42盏灯包含多少个完整周期，以及余下多少盏灯；再根据完整周期的红灯数（周期数×每个周期红灯数），加上余下灯中包含的红灯数，即可得到总红灯数。
【解析】1. 确定周期：彩灯按“红、红、黄、蓝”4个为一组循环，周期长度是4，每个周期有2盏红灯。
2. 计算完整周期数和剩余灯数：42÷4=10（组）……2（盏），即有10个完整周期，还余2盏灯。
3. 计算红灯总数：10个完整周期的红灯数为10×2=20盏，余下的2盏灯是周期的前2盏，均为红灯，所以加2盏，总红灯数为20+2=22盏。
【答案】22盏
【知识点】周期问题、有余数除法的应用
【点评】本题是典型的周期规律应用题，核心是利用循环周期的特点，结合有余数除法解决实际数量计算问题，需准确判断周期内的元素数量和余数对应的元素。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定周期：彩灯按“红、红、黄、蓝”4个为一组循环，周期长度是4，每个周期有2盏红灯。
2. 计算完整周期数和剩余灯数：42÷4=10（组）……2（盏），即有10个完整周期，还余2盏灯。
3. 计算红灯总数：10个完整周期的红灯数为10×2=20盏，余下的2盏灯是周期的前2盏，均为红灯，所以加2盏，总红灯数为20+2=22盏。
【答案】22盏
【知识点】周期问题、有余数除法的应用
【点评】本题是典型的周期规律应用题，核心是利用循环周期的特点，结合有余数除法解决实际数量计算问题，需准确判断周期内的元素数量和余数对应的元素。
【难度系数】0.6
29. 大船限坐6人，租金48元；小船限坐4人，租金36元。32人租船，怎样租最省钱？
答案
29. 4×48+2×36=264(元)
答：租4条大船、2条小船最省钱，需要264元。
答：租4条大船、2条小船最省钱，需要264元。
解析
【分析】
要解决租船最省钱的问题，需先比较大船和小船的人均租金，确定优先租哪种船；再结合总人数设计不同租船方案，计算各方案总费用后比较，选择费用最低的方案。首先计算两种船的人均成本：大船人均为48÷6=8元，小船人均为36÷4=9元，因此大船更划算，优先租大船。再结合32人的总人数，调整租船数量，优先选择无空位或空位少的组合，最终确定最优方案。
【解析】
1. 计算人均租金，确定优先租船类型：
大船人均：$48÷6=8$（元），小船人均：$36÷4=9$（元），$8＜9$，所以优先租大船。
2. 设计不同租船方案并计算总费用：
方案1：全租大船，$32÷6=5$（条）……$2$（人），需租6条大船，总费用：$6×48=288$（元）；
方案2：租5条大船+1条小船，可坐人数：$5×6+4=34$（人），总费用：$5×48+1×36=276$（元）；
方案3：租4条大船+2条小船，可坐人数：$4×6+2×4=32$（人）（刚好坐满），总费用：$4×48+2×36=192+72=264$（元）；
方案4：租3条大船+4条小船，可坐人数：$3×6+4×4=34$（人），总费用：$3×48+4×36=288$（元）；
3. 比较各方案费用：$264＜276＜288$，因此方案3最省钱。
【答案】
租4条大船、2条小船最省钱，需要264元。
【知识点】
租船优化问题、整数四则运算
【点评】
本题是小学阶段典型的优化策略应用题型，核心是通过比较人均成本确定优先租船类型，再结合总人数调整租船数量，优先选择无空位的组合，培养学生的逻辑推理和实际问题解决能力。
【难度系数】
0.6
要解决租船最省钱的问题，需先比较大船和小船的人均租金，确定优先租哪种船；再结合总人数设计不同租船方案，计算各方案总费用后比较，选择费用最低的方案。首先计算两种船的人均成本：大船人均为48÷6=8元，小船人均为36÷4=9元，因此大船更划算，优先租大船。再结合32人的总人数，调整租船数量，优先选择无空位或空位少的组合，最终确定最优方案。
【解析】
1. 计算人均租金，确定优先租船类型：
大船人均：$48÷6=8$（元），小船人均：$36÷4=9$（元），$8＜9$，所以优先租大船。
2. 设计不同租船方案并计算总费用：
方案1：全租大船，$32÷6=5$（条）……$2$（人），需租6条大船，总费用：$6×48=288$（元）；
方案2：租5条大船+1条小船，可坐人数：$5×6+4=34$（人），总费用：$5×48+1×36=276$（元）；
方案3：租4条大船+2条小船，可坐人数：$4×6+2×4=32$（人）（刚好坐满），总费用：$4×48+2×36=192+72=264$（元）；
方案4：租3条大船+4条小船，可坐人数：$3×6+4×4=34$（人），总费用：$3×48+4×36=288$（元）；
3. 比较各方案费用：$264＜276＜288$，因此方案3最省钱。
【答案】
租4条大船、2条小船最省钱，需要264元。
【知识点】
租船优化问题、整数四则运算
【点评】
本题是小学阶段典型的优化策略应用题型，核心是通过比较人均成本确定优先租船类型，再结合总人数调整租船数量，优先选择无空位的组合，培养学生的逻辑推理和实际问题解决能力。
【难度系数】
0.6
模仿曹冲称象的方法，用身边的物品(如:玩具大象、小石子、水盆)做实验，说一说实验工具、实验步骤、研究结论等，并说出你的发现。
答案
实验工具：玩具大象、盛有适量水的塑料水盆、小石子若干、记号笔、弹簧秤。
实验步骤：
1. 把玩具大象轻轻放在水盆的水面上，等水面稳定后，用记号笔在水盆壁上标记出此时水面的高度。
2. 将玩具大象从水盆里取出，往水盆中慢慢添加小石子，直到水面刚好上升到之前标记的高度位置。
3. 把水盆里的所有小石子全部取出，用弹簧秤称出这些小石子的总重量。
研究结论：称得的小石子的总重量，和玩具大象的重量相等。
我的发现：利用等量替换的方法，可以把不好直接称重的物体的重量，转换成容易称重的小物品的总重量来得到结果。
答：模仿曹冲称象的实验通过等量替换的思路，无需直接称量待测物体，就能准确得到它的重量，操作简便易实现。
实验步骤：
1. 把玩具大象轻轻放在水盆的水面上，等水面稳定后，用记号笔在水盆壁上标记出此时水面的高度。
2. 将玩具大象从水盆里取出，往水盆中慢慢添加小石子，直到水面刚好上升到之前标记的高度位置。
3. 把水盆里的所有小石子全部取出，用弹簧秤称出这些小石子的总重量。
研究结论：称得的小石子的总重量，和玩具大象的重量相等。
我的发现：利用等量替换的方法，可以把不好直接称重的物体的重量，转换成容易称重的小物品的总重量来得到结果。
答：模仿曹冲称象的实验通过等量替换的思路，无需直接称量待测物体，就能准确得到它的重量，操作简便易实现。
解析
【分析】
本实验模仿曹冲称象的核心方法，利用漂浮物体所受浮力等于自身重力的原理，结合等量替换法，将难以直接称量的玩具大象的重量转化为易称量的小石子总重量。解题（实验）思路为：先让玩具大象漂浮在水面，标记此时水面高度以确定大象排开水的体积；再用小石子替代大象，使水面上升至同一高度，保证小石子排开水的体积与大象排开体积相同，因此小石子总重力等于大象重力；最后称量小石子总重，即可得到大象的重量。
【解析】
实验工具：玩具大象、盛有适量水的塑料水盆、小石子若干、记号笔、弹簧秤。
实验步骤：
1. 把玩具大象轻轻放在水盆的水面上，等水面稳定后，用记号笔在水盆壁上标记出此时水面的高度。
2. 将玩具大象从水盆里取出，往水盆中慢慢添加小石子，直到水面刚好上升到之前标记的高度位置。
3. 把水盆里的所有小石子全部取出，用弹簧秤称出这些小石子的总重量。
研究结论：称得的小石子的总重量，和玩具大象的重量相等。
我的发现：利用等量替换的方法，可以把不好直接称重的物体的重量，转换成容易称重的小物品的总重量来得到结果。
【答案】
模仿曹冲称象的实验通过等量替换的思路，无需直接称量待测物体，就能准确得到它的重量，操作简便易实现。
【知识点】
漂浮原理、等量替换法
【点评】
该实验是曹冲称象的生活化复刻，选取的物品均为日常易获取的材料，操作步骤清晰易懂，通过动手实践能直观理解漂浮时的浮力规律与等量替换的物理思想，将抽象的物理原理转化为可操作的实践活动，适合学生自主完成，有助于培养实践能力与科学思维。
【难度系数】
0.7
本实验模仿曹冲称象的核心方法，利用漂浮物体所受浮力等于自身重力的原理，结合等量替换法，将难以直接称量的玩具大象的重量转化为易称量的小石子总重量。解题（实验）思路为：先让玩具大象漂浮在水面，标记此时水面高度以确定大象排开水的体积；再用小石子替代大象，使水面上升至同一高度，保证小石子排开水的体积与大象排开体积相同，因此小石子总重力等于大象重力；最后称量小石子总重，即可得到大象的重量。
【解析】
实验工具：玩具大象、盛有适量水的塑料水盆、小石子若干、记号笔、弹簧秤。
实验步骤：
1. 把玩具大象轻轻放在水盆的水面上，等水面稳定后，用记号笔在水盆壁上标记出此时水面的高度。
2. 将玩具大象从水盆里取出，往水盆中慢慢添加小石子，直到水面刚好上升到之前标记的高度位置。
3. 把水盆里的所有小石子全部取出，用弹簧秤称出这些小石子的总重量。
研究结论：称得的小石子的总重量，和玩具大象的重量相等。
我的发现：利用等量替换的方法，可以把不好直接称重的物体的重量，转换成容易称重的小物品的总重量来得到结果。
【答案】
模仿曹冲称象的实验通过等量替换的思路，无需直接称量待测物体，就能准确得到它的重量，操作简便易实现。
【知识点】
漂浮原理、等量替换法
【点评】
该实验是曹冲称象的生活化复刻，选取的物品均为日常易获取的材料，操作步骤清晰易懂，通过动手实践能直观理解漂浮时的浮力规律与等量替换的物理思想，将抽象的物理原理转化为可操作的实践活动，适合学生自主完成，有助于培养实践能力与科学思维。
【难度系数】
0.7
