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1[2025江苏连云港中考]下列长度(单位:cm)的3根小木棒能搭成三角形的是 (
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,5,8
D.4,5,10
B
)A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,5,8
D.4,5,10
答案
1.B 【解析】A选项,1+2=3,不满足两边之和大于第三边,不符合题意;B选项,2+3=5＞4,满足两边之和大于第三边,能构成三角形,符合题意;C选项,3+5=8,不满足两边之和大于第三边,不符合题意;D选项,4+5=9＜10,不满足两边之和大于第三边,不符合题意.故选B.
2[2025海南中考]已知三角形三条边的长分别为3,5,x,则x的值可能是 (
A.2
B.5
C.8
D.11
B
)A.2
B.5
C.8
D.11
答案
2.B 【解析】
∵三角形的三边长分别为3,x,5,
∴5-3＜x＜5+3,即2＜x＜8,则x的值可能是5.故选B.
∵三角形的三边长分别为3,x,5,
∴5-3＜x＜5+3,即2＜x＜8,则x的值可能是5.故选B.
3[2024山东济南中考]如图,已知$△ ABC ≌ △ DEC, ∠ A = 60°, ∠ B = 40°$,则$∠ DCE$的度数为 (
A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$100°$
(第3题图)
(第4题图)
C
)A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$100°$
(第3题图)
(第4题图)
答案
3.C 【解析】
∵在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,
∴∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 80°.
∵△ABC≌△DEC,
∴∠DCE=∠ACB=80°.故选C.
∵在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,
∴∠ACB = 180° - ∠A - ∠B = 80°.
∵△ABC≌△DEC,
∴∠DCE=∠ACB=80°.故选C.
4[2025山东威海中考]我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.下列条件中,不能判断四边形ABCD是筝形的是 (
A.BO=DO,AC⊥BD
B.∠DAC=∠BAC,AD=AB
C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA
D.∠ADC=∠ABC,BO=DO
D
)A.BO=DO,AC⊥BD
B.∠DAC=∠BAC,AD=AB
C.∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA
D.∠ADC=∠ABC,BO=DO
答案
4.D 【解析】A选项,
∵BO=DO,AC⊥BD,
∴AC垂直平分BD,
∴AD=BA,CD=CB,
∴四边形ABCD是筝形;B选项,
∵AD=AB,∠DAC=∠BAC,AC=AC,
∴△ADC≌△ABC,
∴CB=CD,
∴四边形ABCD是筝形;C选项,
∵∠DAC=∠BAC,AC=AC,∠DCA=∠BCA,
∴△ADC≌△ABC,
∴AB=AD,CB=CD,
∴四边形ABCD是筝形;D选项,由∠ADC=∠ABC,BO=DO不能判断AB=AD,CB=CD,故不能判断四边形ABCD是筝形.故选D.
∵BO=DO,AC⊥BD,
∴AC垂直平分BD,
∴AD=BA,CD=CB,
∴四边形ABCD是筝形;B选项,
∵AD=AB,∠DAC=∠BAC,AC=AC,
∴△ADC≌△ABC,
∴CB=CD,
∴四边形ABCD是筝形;C选项,
∵∠DAC=∠BAC,AC=AC,∠DCA=∠BCA,
∴△ADC≌△ABC,
∴AB=AD,CB=CD,
∴四边形ABCD是筝形;D选项,由∠ADC=∠ABC,BO=DO不能判断AB=AD,CB=CD,故不能判断四边形ABCD是筝形.故选D.
5[2024山东德州中考]如图，C是AB的中点，CD=BE，请添加一个条件
AD=CE(答案不唯一)
，使得△ACD≌△CBE。答案
5.AD=CE(答案不唯一) 【解析】
∵C是AB的中点,
∴AC=BC.
∵CD=BE,
∴当AD=CE时,△ACD≌△CBE(SSS).故答案为AD=CE(答案不唯一).
∵C是AB的中点,
∴AC=BC.
∵CD=BE,
∴当AD=CE时,△ACD≌△CBE(SSS).故答案为AD=CE(答案不唯一).
6[2025福建中考]如图,点E,F分别在AB,AD的延长线上,∠CBE=∠CDF,∠ACB=∠ACD.
求证:AB=AD.
求证:AB=AD.
答案
6.【证明】
∵∠CBE=∠CDF,∠ACB=∠ACD,
∴∠CBE-∠ACB=∠CDF-∠ACD,即∠BAC=∠DAC.
在△ABC和△ADC中,
∵$\begin{cases}∠ACB=∠ACD,\\AC=AC,\\∠BAC=∠DAC,\end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(ASA),
∴AB=AD.
∵∠CBE=∠CDF,∠ACB=∠ACD,
∴∠CBE-∠ACB=∠CDF-∠ACD,即∠BAC=∠DAC.
在△ABC和△ADC中,
∵$\begin{cases}∠ACB=∠ACD,\\AC=AC,\\∠BAC=∠DAC,\end{cases}$
∴△ABC≌△ADC(ASA),
∴AB=AD.
7[2025江苏镇江中考]如图，已知△ABC≌△DEF，边BC与EF，DF分别交于点O，M，AC与EF交于点N，OB=OE.求证:△MOF≌△NOC. 
答案
7.【证明】
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,∠F=∠C.
∵OB=OE,
∴BC-OB=EF-OE,即OC=OF.
在△MOF和△NOC中,$\begin{cases}∠MOF=∠NOC,\\OF=OC,\\∠F=∠C,\end{cases}$
∴△MOF≌△NOC(ASA).
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,∠F=∠C.
∵OB=OE,
∴BC-OB=EF-OE,即OC=OF.
在△MOF和△NOC中,$\begin{cases}∠MOF=∠NOC,\\OF=OC,\\∠F=∠C,\end{cases}$
∴△MOF≌△NOC(ASA).
8[2025湖北武汉中考]如图,四边形ABCD的对角线交于点O,AD//BC.若
①OA=OC（或②∠ABC=∠CDA）
,则AD=CB.从①OA=OC,②∠ABC=∠CDA,③AB=CD这三个选项中选择一个作为条件,使结论成立,并说明理由.答案
8.【解】选择①OA=OC.
∵AD//BC,
∴∠DAO=∠BCO. 在△DAO与△BCO中,$\begin{cases}∠DAO=∠BCO,\\OA=OC,\\∠AOD=∠COB,\end{cases}$
∴△DAO≌△BCO,
∴AD=CB.
选择②∠ABC=∠CDA.
∵AD//BC,
∴∠DAC=∠BCA. 在△ADC与△CBA中,$\begin{cases}∠DAC=∠BCA,\\∠CDA=∠ABC,\\AC=CA,\end{cases}$
∴△ADC≌△CBA,
∴AD=CB.(选择一种回答即可)
∵AD//BC,
∴∠DAO=∠BCO. 在△DAO与△BCO中,$\begin{cases}∠DAO=∠BCO,\\OA=OC,\\∠AOD=∠COB,\end{cases}$
∴△DAO≌△BCO,
∴AD=CB.
选择②∠ABC=∠CDA.
∵AD//BC,
∴∠DAC=∠BCA. 在△ADC与△CBA中,$\begin{cases}∠DAC=∠BCA,\\∠CDA=∠ABC,\\AC=CA,\end{cases}$
∴△ADC≌△CBA,
∴AD=CB.(选择一种回答即可)
