3. (特长生招生题) 如图所示，$F_1$、$F_2$ 是凸透镜的焦点，$S$ 是放在凸透镜前的点光源，$S'$ 为 $S$ 经凸透镜所成的像(未画出). 当光源 $S$ 沿平行主轴的方向，远离透镜移动时，像 $S'$ 向透镜移动的情况是().

A.沿平行主光轴方向
B.沿 $S'$ 与 $F_2$ 连线方向
C.沿 $S'$ 与 $O$ 连线方向
D.沿 $F_1$ 与 $S'$ 连线方向

3.B
[解析]点光源发出无数条光线,取其中的两条:①平行于主光轴的入射光线经过凸透镜折射后经过焦点;②过光心的入射光线其传播方向不变.两条折射光线的交点即为点光源S通过凸透镜成的像,如图所示,当点光源在近处时成像在S'处;当点光源移动到远处时,成像在S''处.两者比较可以确定像S'向透镜移动的情况是沿S'与F2连线方向.故B正确.

4.（多选）（第三十二届大同杯初赛）如图所示，$L_1$、$L_2$ 是焦距均为 $f$ 的两个相同的凸透镜，主光轴重合，相距为 $f$，$F_1$ 为凸透镜 $L_1$ 的左焦点，$F_2$ 为凸透镜 $L_2$ 的右焦点，$S$ 为主光轴上的一点光源. 移动点光源 $S$ 的位置，观察通过该透镜组最终所成的像，则（）.


A.若物距 $u$ 小于焦距 $f$，成虚像，否则成实像
B.无论点光源 $S$ 的位置在何处，始终成实像
C.像移动的方向始终与点光源 $S$ 移动的方向相同
D.点光源 $S$ 和像之间的最短距离为 $3f$

4.B、C、D
[解析]当点光源S相对于L1的物距u小于焦距f时,物体成虚像,此时相对于L2,等效于物体在1倍焦距以外,成实像,故A错误;当点光源S相对于L1的物距u大于焦距f时,像距v大于f,此时相对于L2,入射光线呈会聚状态,一定成实像,结合A选项的推断,故B正确;凸透镜成虚像时,像物同侧,物近像近,物远像远,当点光源移动时,相对于L2等效的点光源S'与点光源移动的方向相同,凸透镜成实像时,像物异侧,物近像远像变大,物远像近像变小,故当点光源S在相对于L1的一倍焦距以内移动时,像移动的方向与点光源S移动的方向相同,当点光源S在相对于L1的一倍焦距以外移动时,透过L1、L2的光路可以等效为透过某个焦距为f0＜f的透镜,符合凸透镜成实像时的物像移动规律,故像移动的方向始终与点光源S移动的方向相同,故C正确;由凸透镜成像的规律可知,物像的最小距离为4f,又因O1O2=f,所以点光源S与像之间的最短距离为4f-f=3f,D正确.

5. (青岛崂山三中自主招生题)如图所示,在一个表面积很大的方形水槽的底部中心处有一个点光源，光从水中斜射向空气,发生折射现象.
(1)补全折射光路图,并标明入射角$α$、折射角$β$.
(2)当光线从水中射向空气时,入射角大于某一个角度(这个角度用$C$表示)时折射光线会消失,这种现象称之为全反射现象.水相对于空气的折射率用$n$表示,且满足关系$\sin C=\dfrac{1}{n}$.出射光线会在水面形成一个发光区域,该区域的形状为.若水深$h=1.5\ \mathrm{m}$,水相对空气的折射率$n=\sqrt{2}$,那么该区域的面积为$\mathrm{m}^2$.(计算结果保留两位小数)

5.(1)如图所示 (2)圆形 7.07
[解析](1)根据光的折射规律,光从水中斜射向空气时,折射光线偏离法线(折射角大于入射角),先过入射点垂直于水面作出法线,然后在空气中法线的另一侧作出折射光线(注意折射光线偏离法线),并标出入射角α和折射角β.
(2)当光线从水中射向空气时,入射角大于某一个角度(这个角度用C表示)时折射光线会消失,则当入射角等于C时,折射角刚好为90°.点光源发出的光线是发散的,向周围都会发光,则入射角大于C的折射光线会消失,入射角等于C的折射光线刚好平行于水面,入射角小于C的折射光线穿出水面可以被人眼观察到,所以出射光线在水面形成一个圆形的发光区域.由题可知,水相对于空气的折射率n=√2,则sinC=1/n=1/√2=√2/2,所以C=45°.水深h=1.5 m,由几何知识可知发光区域圆的半径R=h=1.5 m.所以该区域的面积为S=πR²=3.14×(1.5 m)²≈7.07 m².

6. (第三十三届大同杯复赛)在做光学实验时,某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍,于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来达到此目的,如图所示.若其中一片透镜是焦距为$f$的凸透镜,则:
(1)如果另一片透镜采用的是凸透镜,则其焦距应为多少?应置于何处?请作图说明.
(2)如果另一片透镜采用的是凹透镜,则其焦距应为多少?应置于何处?请作图说明.

6.(1)有两解:①放置一个焦距为2f的凸透镜,放置在第一片凸透镜后3f处.

②放置一个焦距为f/2的凸透镜,放置在第一片凸透镜前3f/2处.

(2)放置一个焦距为f/2的凹透镜,放置在第一片凸透镜前f/2处.