1[2025黑龙江齐齐哈尔中考]《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入10元记作+10元，则支出10元记作（）

A.+10元
B.-10元
C.0元
D.+20元

1.B 【解析】因为收入10元记作+10元,所以支出10元记作-10元.故选B.

2[2025四川资阳中考]《九章算术》是我国古代数学名著，书中有这样一个题目：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤.问本持金几何.”大意是今有人持金出五关，第1关收税金为所持金的$\frac{1}{2}$，第2关收税金为此时所持金的$\frac{1}{3}$，第3关收税金为此时所持金的$\frac{1}{4}$，第4关收税金为此时所持金的$\frac{1}{5}$，第5关收税金为此时所持金的$\frac{1}{6}$.五关税金之和恰好重1斤，问原本持金多少 （）

A.$\frac{6}{5}$斤
B.$\frac{7}{5}$斤
C.$\frac{8}{5}$斤
D.$\frac{9}{5}$斤

2.A 【解析】设原本持金x斤.由题意,得第1关收税金$\frac{1}{2}x$,剩余 $x-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}x$,第2关收税金$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}x=\frac{1}{6}x$,剩余$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}x=\frac{1}{3}x$,第3关收税金$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}x=\frac{1}{12}x$,剩余$\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}x=\frac{1}{4}x$,第4关收税金$\frac{1}{5}×\frac{1}{4}x=\frac{1}{20}x$,剩余$\frac{1}{4}x-\frac{1}{20}x=\frac{1}{5}x$,第5关收税金$\frac{1}{6}×\frac{1}{5}x=\frac{1}{30}x$,则五关税金之和为$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}x+\frac{1}{12}x+\frac{1}{20}x+\frac{1}{30}x=\frac{5}{6}x$.因为税金之和恰好重1斤,所以$\frac{5}{6}x=1$,解得$x=\frac{6}{5}$,故原本持金$\frac{6}{5}$斤.故选A.

3[2024陕西中考]小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，-2，-1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数是.(写出一个符合题意的数即可)

3.0(答案不唯一) 【解析】由题意,填写如,1+0+(-1)=0,2+0+(-2)=0,满足题意.故答案为0(答案不唯一).

2. 已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10 cm，图(1)中 BC 的长是门条长的$\frac{5}{9}$，AB，CD 的长均等于胸腹高。求这只风筝的骨架的总高。


刷的都对鸭

4.【解】设胸腹高为x cm,则门条AD的长为(5x-10)cm,AB=CD=x cm,头部高为x cm,尾部高为2x cm,所以题图(1)中$BC=\frac{5}{9}(5x-10)$cm,这只风筝的骨架的总高为4x cm.
题图(1)中,由AD=AB+BC+CD,可得$5x-10=x+\frac{5}{9}(5x-10)+x$,解得x=20.所以4x=80.
答:这只风筝的骨架的总高为80 cm.