6. “锡澄轨道交通S1线”简称“地铁S1线”是无锡市第五条建成运营的城市轨道交通线路,于2024年1月31日开通运营,主体运营于江阴市境内,其路线图与票价如图所示。
(1) 王老师乘坐地铁S1线从江阴外滩站上车,到江阴高铁站下车,应付多少元?2分


(2) 江阴市某小学六年级的王成同学乘坐地铁S1线从堰桥站出发前往目的地,他一共付了2元,请计算说明他是在哪一站下车的。3分

(1) $3.1+1.7+1.7+1.5=8$千米 $8-5=3$千米 $2+1=3$元 (2) $2÷50\%=4$元 $4-2=2$元 $2×5=10$千米 $10+5=15$千米 $15-3.8-3.5-3.6=4.1＜5.6$ 王成同学在青阳站下车

【分析】
这是一道结合生活实际的地铁票价分段计费问题，解题思路如下：
1. 第(1)问正向求解票价：首先累加江阴外滩站到江阴高铁站之间所有相邻区间的长度，算出总乘车里程，再对照地铁分段票价规则，用起步价加上超出起步里程部分的应付金额，就能得到总应付票价。
2. 第(2)问反向求下车站点：首先明确小学生乘坐地铁可享受半价优惠，先用实际支付的2元除以折扣比例，算出该行程对应的全价票金额，再通过全价票金额反推出该票价允许乘坐的最大总里程，最后从出发站堰桥开始逐段减去相邻区间的长度，当剩余里程小于下一个区间的长度时，对应的站点就是下车站点。
【解析】
(1) 计算总乘车里程：
将江阴外滩站到江阴高铁站之间的各段区间长度相加：
$3.1+1.7+1.7+1.5=8$（千米）
计算超出起步里程的部分：
已知起步价2元可乘坐5千米，本次行程超出起步里程：$8-5=3$（千米）
计算总应付票价：
超出部分需额外支付1元，总票价为$2+1=3$（元）
(2) 反推全价票金额：
小学生乘车享受5折优惠，王成支付2元，对应的全价票为：
$2÷50\%=4$（元）
计算全价4元对应的总可乘坐里程：
起步价2元对应5千米，超出起步价的金额为$4-2=2$元，每1元对应可乘坐5千米，超出起步里程部分为$2×5=10$千米，总可乘坐里程为：
$10+5=15$（千米）
定位下车站点：
从堰桥站出发逐段扣除区间里程：
$15-3.8-3.5-3.6=4.1$（千米）
剩余的4.1千米小于青阳站到下一站的区间长度5.6千米，因此王成在青阳站下车。
【答案】
(1) 应付3元 (2) 王成同学在青阳站下车
【知识点】
分段计费，折扣应用，里程计算
【点评】
本题结合本地新开通的地铁线路作为出题背景，贴近日常生活，既考察了正向分段计费的计算能力，也考察了反向通过票价反推行程的逻辑能力，容易出错的点是忽略小学生半价的优惠规则，以及扣除区间里程时出现计算错误，能很好地锻炼学生用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.6