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一、巧补空白。(每空1分,共26分)
1. 常用的统计图有(
1. 常用的统计图有(
扇形
)统计图、(折线
)统计图和(条形
)统计图。答案
1. 扇形 折线 条形
解析
【分析】
这是一道基础概念识记类填空题，解题时只需要回忆统计模块中学过的统计图相关基础定义，直接对应填写教材明确列出的三类常用统计图名称即可，不需要复杂的计算和推导。
【解析】
根据统计相关的基础知识点要求，日常学习和统计工作中最常用的三类统计图分别是扇形统计图、折线统计图和条形统计图，将对应名称依次填入三个空白处即可完成作答。
【答案】
扇形 折线 条形
【知识点】
统计图分类，统计基础概念
【点评】
本题属于统计章节的入门级基础考点，仅考察学生对核心基础概念的记忆熟练度，没有设置理解类障碍，是后续学习不同统计图的特点、适用场景的前置铺垫知识点。
【难度系数】
0.9
这是一道基础概念识记类填空题，解题时只需要回忆统计模块中学过的统计图相关基础定义，直接对应填写教材明确列出的三类常用统计图名称即可，不需要复杂的计算和推导。
【解析】
根据统计相关的基础知识点要求，日常学习和统计工作中最常用的三类统计图分别是扇形统计图、折线统计图和条形统计图，将对应名称依次填入三个空白处即可完成作答。
【答案】
扇形 折线 条形
【知识点】
统计图分类，统计基础概念
【点评】
本题属于统计章节的入门级基础考点，仅考察学生对核心基础概念的记忆熟练度，没有设置理解类障碍，是后续学习不同统计图的特点、适用场景的前置铺垫知识点。
【难度系数】
0.9
2. 下面是向阳小学各个社团报名人数的统计表和统计图,请你把数据补充完整。
答案
2. 65 75 37.5% 12%
解析
【分析】
这是一道结合统计表和扇形统计图的补全类统计题，解题思路非常清晰：第一步先从两个图表的公共已知信息里，找到一组明确的“部分人数+对应占总人数的百分比”的条件，利用“部分量÷对应占比=总人数”的公式，先算出所有社团报名的总人数，这是解题的核心基础量。得到总人数之后，对于空缺的人数，既可以用总人数减去其余所有已知社团的人数得到，也可以用总人数乘该部分对应的占比算出；对于空缺的占比，直接用对应社团的人数除以总人数，转化为百分数即可，依次就能补全所有空缺数据。
【解析】
1. 计算所有社团报名的总人数：从图表给出的对应已知条件可得，某已知社团人数为36，对应占总人数的18%，因此总人数 = 36 ÷ 18% = 200人。
2. 计算第一个空缺的社团报名人数：用总人数减去其余已知社团的人数，即200 - 40 - 59 - 36 = 65人。
3. 计算第二个空缺的社团报名人数：用总人数乘对应占比，即200 × 37.5% = 75人。
4. 计算第一个空缺的占比：用对应社团人数除以总人数转化为百分数，75 ÷ 200 × 100% = 37.5%。
5. 计算第二个空缺的占比：用对应社团人数除以总人数转化为百分数，24 ÷ 200 × 100% = 12%。
最终补全得到的四个数据依次为65、75、37.5%、12%。
【答案】
65 75 37.5% 12%
【知识点】
扇形统计图，百分数应用，统计图表补全
【点评】
本题是小学统计板块的常规综合题，核心考点是扇形统计图中总量和部分量的互推关系，只要学生能找准已知的部分量和对应占比先算出总人数，后续的计算难度很低，适合巩固扇形统计图的基础性质。
【难度系数】
0.8
这是一道结合统计表和扇形统计图的补全类统计题，解题思路非常清晰：第一步先从两个图表的公共已知信息里，找到一组明确的“部分人数+对应占总人数的百分比”的条件，利用“部分量÷对应占比=总人数”的公式，先算出所有社团报名的总人数，这是解题的核心基础量。得到总人数之后，对于空缺的人数，既可以用总人数减去其余所有已知社团的人数得到，也可以用总人数乘该部分对应的占比算出；对于空缺的占比，直接用对应社团的人数除以总人数，转化为百分数即可，依次就能补全所有空缺数据。
【解析】
1. 计算所有社团报名的总人数：从图表给出的对应已知条件可得，某已知社团人数为36，对应占总人数的18%，因此总人数 = 36 ÷ 18% = 200人。
2. 计算第一个空缺的社团报名人数：用总人数减去其余已知社团的人数，即200 - 40 - 59 - 36 = 65人。
3. 计算第二个空缺的社团报名人数：用总人数乘对应占比，即200 × 37.5% = 75人。
4. 计算第一个空缺的占比：用对应社团人数除以总人数转化为百分数，75 ÷ 200 × 100% = 37.5%。
5. 计算第二个空缺的占比：用对应社团人数除以总人数转化为百分数，24 ÷ 200 × 100% = 12%。
最终补全得到的四个数据依次为65、75、37.5%、12%。
【答案】
65 75 37.5% 12%
【知识点】
扇形统计图，百分数应用，统计图表补全
【点评】
本题是小学统计板块的常规综合题，核心考点是扇形统计图中总量和部分量的互推关系，只要学生能找准已知的部分量和对应占比先算出总人数，后续的计算难度很低，适合巩固扇形统计图的基础性质。
【难度系数】
0.8
3. 一块菜地种植了4种蔬菜,分布情况如左下图。若黄瓜的种植面积为150平方米,则油菜的种植面积为(
100
)平方米。答案
3. 100
解析
【分析】
这是一道结合扇形统计图的百分数应用题，解题思路非常清晰：首先我们从题目和扇形图中找到已知条件，黄瓜的实际种植面积是150平方米，它对应的占整块菜地总面积的比例是30%，我们可以利用“部分量÷该部分对应占比=总单位1的量”，先算出这块菜地的总种植面积；接着从扇形图中读取油菜的占比为20%，用已经算出的菜地总面积乘油菜的占比，就能直接得到油菜的实际种植面积，整个过程的核心是先求出作为单位“1”的菜地总面积。
【解析】
第一步：计算整块菜地的总种植面积
已知黄瓜种植面积为150平方米，占菜地总面积的30%，因此菜地总面积为：
$150 ÷ 30\% = 500$（平方米）
第二步：计算油菜的种植面积
已知油菜种植面积占菜地总面积的20%，因此油菜的种植面积为：
$500 × 20\% = 100$（平方米）
【答案】
100
【知识点】
扇形统计图，百分数应用
【点评】
本题是扇形统计图和百分数结合的典型基础题型，解题逻辑清晰，只需要先通过已知的部分量求出作为单位“1”的总面积，再反向计算目标部分的实际面积即可，只要找准各部分对应的占比，理清总量和部分量的关系就可以顺利完成计算，难度很低。
【难度系数】
0.9
这是一道结合扇形统计图的百分数应用题，解题思路非常清晰：首先我们从题目和扇形图中找到已知条件，黄瓜的实际种植面积是150平方米，它对应的占整块菜地总面积的比例是30%，我们可以利用“部分量÷该部分对应占比=总单位1的量”，先算出这块菜地的总种植面积；接着从扇形图中读取油菜的占比为20%，用已经算出的菜地总面积乘油菜的占比，就能直接得到油菜的实际种植面积，整个过程的核心是先求出作为单位“1”的菜地总面积。
【解析】
第一步：计算整块菜地的总种植面积
已知黄瓜种植面积为150平方米，占菜地总面积的30%，因此菜地总面积为：
$150 ÷ 30\% = 500$（平方米）
第二步：计算油菜的种植面积
已知油菜种植面积占菜地总面积的20%，因此油菜的种植面积为：
$500 × 20\% = 100$（平方米）
【答案】
100
【知识点】
扇形统计图，百分数应用
【点评】
本题是扇形统计图和百分数结合的典型基础题型，解题逻辑清晰，只需要先通过已知的部分量求出作为单位“1”的总面积，再反向计算目标部分的实际面积即可，只要找准各部分对应的占比，理清总量和部分量的关系就可以顺利完成计算，难度很低。
【难度系数】
0.9
4. 右上图是一件毛衣中各种成分所占百分比的统计图,看图回答问题。
(1) 兔毛的含量占这件毛衣的(
(2)(
(3) 兔毛的含量比涤纶少总数的(
(4) 如果这件毛衣重400克,那么羊毛有(
(5) 棉的含量比涤纶少(
(1) 兔毛的含量占这件毛衣的(
8
)%。(2)(
羊毛
)的含量最多,(棉
)的含量最少。(3) 兔毛的含量比涤纶少总数的(
17
)%。(4) 如果这件毛衣重400克,那么羊毛有(
240
)克,兔毛有(32
)克。(5) 棉的含量比涤纶少(
72
)%。答案
4. (1)8 (2)羊毛 棉 (3)17 (4)240 32 (5)72
解析
【分析】
我们可以依托扇形统计图的核心特点（所有部分占比之和为100%，整体为单位“1”）逐步解题：
1. 第一问求兔毛占比，直接用100%减去已知的羊毛、涤纶、棉的占比即可得到结果。
2. 第二问直接对比所有成分的百分比数值，数值最大的对应含量最多，数值最小的对应含量最少。
3. 第三问的参照是毛衣总重量，直接用涤纶的占比减去兔毛的占比，就能得到兔毛比涤纶少总数的百分比。
4. 第四问已知毛衣总重量，求对应成分的重量，用总重量乘该成分的占比即可算出。
5. 第五问的参照是涤纶的含量，需要先算出棉和涤纶的占比差值，再除以涤纶的占比，才能得到棉比涤纶少的百分比。
【解析】
我们分步计算验证：
(1) 兔毛占比：$100\% - 60\% - 25\% -7\% = 8\%$
(2) 对比各成分占比：$60\%＞25\%＞8\%＞7\%$，因此羊毛含量最多，棉的含量最少。
(3) 兔毛比涤纶少总数的占比：$25\% - 8\% =17\%$
(4) 羊毛重量：$400×60\% = 240$克；兔毛重量：$400×8\% =32$克
(5) 棉比涤纶少的百分比：$(25\% -7\%)÷25\% ×100\% = 18\%÷25\% =72\%$
【答案】
(1)8 (2)羊毛 棉 (3)17 (4)240 32 (5)72
【知识点】
扇形统计图，百分数运算，占比应用
【点评】
本题属于扇形统计图的常规基础应用题，前4个小问难度较低，核心易错点是第五小问，很多同学会直接用25%减7%得到18%的错误结果，需要明确“比某一成分少百分之几”的单位1是作为参照的对应成分占比，要注意区分不同描述下的单位1差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.65
我们可以依托扇形统计图的核心特点（所有部分占比之和为100%，整体为单位“1”）逐步解题：
1. 第一问求兔毛占比，直接用100%减去已知的羊毛、涤纶、棉的占比即可得到结果。
2. 第二问直接对比所有成分的百分比数值，数值最大的对应含量最多，数值最小的对应含量最少。
3. 第三问的参照是毛衣总重量，直接用涤纶的占比减去兔毛的占比，就能得到兔毛比涤纶少总数的百分比。
4. 第四问已知毛衣总重量，求对应成分的重量，用总重量乘该成分的占比即可算出。
5. 第五问的参照是涤纶的含量，需要先算出棉和涤纶的占比差值，再除以涤纶的占比，才能得到棉比涤纶少的百分比。
【解析】
我们分步计算验证：
(1) 兔毛占比：$100\% - 60\% - 25\% -7\% = 8\%$
(2) 对比各成分占比：$60\%＞25\%＞8\%＞7\%$，因此羊毛含量最多，棉的含量最少。
(3) 兔毛比涤纶少总数的占比：$25\% - 8\% =17\%$
(4) 羊毛重量：$400×60\% = 240$克；兔毛重量：$400×8\% =32$克
(5) 棉比涤纶少的百分比：$(25\% -7\%)÷25\% ×100\% = 18\%÷25\% =72\%$
【答案】
(1)8 (2)羊毛 棉 (3)17 (4)240 32 (5)72
【知识点】
扇形统计图，百分数运算，占比应用
【点评】
本题属于扇形统计图的常规基础应用题，前4个小问难度较低，核心易错点是第五小问，很多同学会直接用25%减7%得到18%的错误结果，需要明确“比某一成分少百分之几”的单位1是作为参照的对应成分占比，要注意区分不同描述下的单位1差异，避免概念混淆。
【难度系数】
0.65
5. 下面是六年级一班和二班的男生和女生人数统计图,若两个班的人数都不少于30,也不多于40,则一班有(
32
)名学生,二班有(40
)名学生。答案
5. 32 40
解析
【分析】
解题思路：从三个扇形图的圆心角推导各班人数的整除特征，再结合人数范围筛选出符合条件的数值。
1. 观察一班扇形图：女生对应圆心角180°，可得一班女生占总人数的比例为180°/360°=1/2，说明一班总人数必须是2的整数倍，才能保证人数为整数。
2. 观察二班扇形图：女生对应圆心角144°，可得二班女生占总人数的比例为144°/360°=2/5，说明二班总人数必须是5的整数倍，才能保证人数为整数。
3. 观察两班合计的扇形图：女生对应圆心角160°，可得两班女生总数占两班总人数的比例为160°/360°=4/9，说明两班总人数之和必须是9的整数倍。
4. 结合两班人数都在30~40之间的条件，先确定两班总人数的范围是60~80，找出该区间内9的倍数后逐一验证排除不符合条件的情况，最终得到正确人数。
【解析】
解：
① 推导各班人数的整除性质：
一班女生占比：$\frac{180°}{360°}=\frac{1}{2}$，因此一班总人数是2的倍数，满足$30≤ 一班人数≤40$；
二班女生占比：$\frac{144°}{360°}=\frac{2}{5}$，因此二班总人数是5的倍数，满足$30≤ 二班人数≤40$；
两班合计女生占比：$\frac{160°}{360°}=\frac{4}{9}$，因此两班总人数之和是9的倍数。
② 确定两班总人数范围：
两班人数都在30到40之间，因此总人数范围为$30+30≤ 总人数≤40+40$，即$60≤ 总人数≤80$。
该范围内9的倍数只有：$9×7=63$，$9×8=72$。
③ 逐一验证：
若总人数为63：30~40之间5的倍数的二班人数可能为30、35、40，对应一班人数为33、28、23，均不满足一班人数在30~40且为2的倍数的要求，排除。
若总人数为72：30~40之间5的倍数的二班人数可能为30、35、40：
二班=30时，一班=72-30=42，超过40，不符合要求；
二班=35时，一班=72-35=37，不是2的倍数，不符合要求；
二班=40时，一班=72-40=32，32在30~40之间，且是2的倍数，完全符合条件。
验证：一班女生$32×\frac{1}{2}=16$人，二班女生$40×\frac{2}{5}=16$人，总女生数32人，两班总人数72人，$\frac{32}{72}=\frac{4}{9}=\frac{160°}{360°}$，完全匹配条件。
【答案】
32 40
【知识点】
扇形统计图，倍数应用
【点评】
本题结合扇形统计图的占比性质，将圆心角的比例关系转化为人数的整除特征来解题，需要学生结合给定的人数范围进行筛选排除，对逻辑推导能力有一定的锻炼。
【难度系数】
0.6
解题思路：从三个扇形图的圆心角推导各班人数的整除特征，再结合人数范围筛选出符合条件的数值。
1. 观察一班扇形图：女生对应圆心角180°，可得一班女生占总人数的比例为180°/360°=1/2，说明一班总人数必须是2的整数倍，才能保证人数为整数。
2. 观察二班扇形图：女生对应圆心角144°，可得二班女生占总人数的比例为144°/360°=2/5，说明二班总人数必须是5的整数倍，才能保证人数为整数。
3. 观察两班合计的扇形图：女生对应圆心角160°，可得两班女生总数占两班总人数的比例为160°/360°=4/9，说明两班总人数之和必须是9的整数倍。
4. 结合两班人数都在30~40之间的条件，先确定两班总人数的范围是60~80，找出该区间内9的倍数后逐一验证排除不符合条件的情况，最终得到正确人数。
【解析】
解：
① 推导各班人数的整除性质：
一班女生占比：$\frac{180°}{360°}=\frac{1}{2}$，因此一班总人数是2的倍数，满足$30≤ 一班人数≤40$；
二班女生占比：$\frac{144°}{360°}=\frac{2}{5}$，因此二班总人数是5的倍数，满足$30≤ 二班人数≤40$；
两班合计女生占比：$\frac{160°}{360°}=\frac{4}{9}$，因此两班总人数之和是9的倍数。
② 确定两班总人数范围：
两班人数都在30到40之间，因此总人数范围为$30+30≤ 总人数≤40+40$，即$60≤ 总人数≤80$。
该范围内9的倍数只有：$9×7=63$，$9×8=72$。
③ 逐一验证：
若总人数为63：30~40之间5的倍数的二班人数可能为30、35、40，对应一班人数为33、28、23，均不满足一班人数在30~40且为2的倍数的要求，排除。
若总人数为72：30~40之间5的倍数的二班人数可能为30、35、40：
二班=30时，一班=72-30=42，超过40，不符合要求；
二班=35时，一班=72-35=37，不是2的倍数，不符合要求；
二班=40时，一班=72-40=32，32在30~40之间，且是2的倍数，完全符合条件。
验证：一班女生$32×\frac{1}{2}=16$人，二班女生$40×\frac{2}{5}=16$人，总女生数32人，两班总人数72人，$\frac{32}{72}=\frac{4}{9}=\frac{160°}{360°}$，完全匹配条件。
【答案】
32 40
【知识点】
扇形统计图，倍数应用
【点评】
本题结合扇形统计图的占比性质，将圆心角的比例关系转化为人数的整除特征来解题，需要学生结合给定的人数范围进行筛选排除，对逻辑推导能力有一定的锻炼。
【难度系数】
0.6
