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1. 如图所示,闭合开关后,无论如何移动滑片P,小灯泡始终不亮,已知导线及各处连接完好。为查找故障,开关闭合后,用电压表测得三次两接线柱间电压如表所示,则 （
A.只可能是小灯泡发生短路故障
B.只可能是小灯泡发生断路故障
C.还需测得 HG 间电压,才能判定滑动变阻器是否发生断路故障
D.还需测得 GB 间电压,才能判定滑动变阻器是否发生断路故障
D
）A.只可能是小灯泡发生短路故障
B.只可能是小灯泡发生断路故障
C.还需测得 HG 间电压,才能判定滑动变阻器是否发生断路故障
D.还需测得 GB 间电压,才能判定滑动变阻器是否发生断路故障
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合串联电路故障特点和电压表的使用规则分析：首先，小灯泡不亮且导线完好，故障为断路或短路；电压表有示数的条件是两接线柱能连通到电源两极，无示数则说明断路在电压表两接线柱之外。根据已知三次电压表测量结果，可初步判断故障可能是小灯泡断路或滑动变阻器断路，需进一步测量滑动变阻器两端电压来区分故障，从而确定正确选项。
【解析】
1. 电路故障类型：小灯泡不亮，导线连接完好，故故障为断路或短路。若小灯泡短路，电路为通路，滑动变阻器有电流，电压表测滑动变阻器两端应有示数，与题意不符，排除短路故障，确定为断路故障。
2. 初步判断故障：已知三次电压表测量中，电源两端电压有示数（说明电源正常），小灯泡两端电压有示数（说明电源到小灯泡、小灯泡到电源负极通路），滑动变阻器两端电压无示数（说明断路在滑动变阻器之外，即小灯泡断路或滑动变阻器断路）。
3. 区分故障的方法：要判定滑动变阻器是否断路，需测量滑动变阻器两端（GB间）电压，若GB间有示数，说明滑动变阻器断路；若无示数，说明小灯泡断路。因此需测得GB间电压，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
电路故障分析、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路断路故障的判断，核心是利用电压表的示数特点定位故障位置，需掌握“电压表有示数则两接线柱到电源两极通”的规律，是电路故障分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合串联电路故障特点和电压表的使用规则分析：首先，小灯泡不亮且导线完好，故障为断路或短路；电压表有示数的条件是两接线柱能连通到电源两极，无示数则说明断路在电压表两接线柱之外。根据已知三次电压表测量结果，可初步判断故障可能是小灯泡断路或滑动变阻器断路，需进一步测量滑动变阻器两端电压来区分故障，从而确定正确选项。
【解析】
1. 电路故障类型：小灯泡不亮，导线连接完好，故故障为断路或短路。若小灯泡短路，电路为通路，滑动变阻器有电流，电压表测滑动变阻器两端应有示数，与题意不符，排除短路故障，确定为断路故障。
2. 初步判断故障：已知三次电压表测量中，电源两端电压有示数（说明电源正常），小灯泡两端电压有示数（说明电源到小灯泡、小灯泡到电源负极通路），滑动变阻器两端电压无示数（说明断路在滑动变阻器之外，即小灯泡断路或滑动变阻器断路）。
3. 区分故障的方法：要判定滑动变阻器是否断路，需测量滑动变阻器两端（GB间）电压，若GB间有示数，说明滑动变阻器断路；若无示数，说明小灯泡断路。因此需测得GB间电压，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
电路故障分析、电压表的使用
【点评】
本题考查串联电路断路故障的判断，核心是利用电压表的示数特点定位故障位置，需掌握“电压表有示数则两接线柱到电源两极通”的规律，是电路故障分析的典型题型。
【难度系数】
0.5
2. [2024 无锡]用如图所示的电路探究通过导体的电流与电阻的关系。器材有干电池 2节(每节 1.5 V,串联使用),开关、滑动变阻器($20\ \Omega\ \ 2\ \mathrm{A}$)、电压表、电流表各一个,阻值为$5\ \Omega$、$10\ \Omega$、$15\ \Omega$、$20\ \Omega$的定值电阻各一个,导线若干。连接好电路,设定加在电阻两端的电压为 1.2 V 进行探究,发现在获得两组数据后无法再进行实验,为了继续使用前面两组数据,利用现有器材完成探究,下列方案中可行的有（
① 用 1 节干电池作为电源。 ② 将设定加在电阻两端的电压调整为 2 V。
③ 将$5\ \Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间。 ④ 将$10\ \Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间。
A.①②
B.①④
C.③④
D.①③④
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B
）① 用 1 节干电池作为电源。 ② 将设定加在电阻两端的电压调整为 2 V。
③ 将$5\ \Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间。 ④ 将$10\ \Omega$的电阻串联在开关和滑动变阻器之间。
A.①②
B.①④
C.③④
D.①③④
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答案
B
解析
【分析】
要探究通过导体的电流与电阻的关系，需控制定值电阻两端电压不变。原电源为2节干电池，总电压U=3V，设定定值电阻两端电压为1.2V，当换用更大阻值的定值电阻时，根据串联分压规律，滑动变阻器需分担的电压为3V-1.2V=1.8V，由串联电路电流相等可知，滑动变阻器阻值需满足$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{U_{定}}R=\frac{1.8V}{1.2V}R=1.5R$。当定值电阻最大为20Ω时，需要滑动变阻器阻值为30Ω，但滑动变阻器最大仅20Ω，无法满足，故无法继续实验。需分析各方案是否能让定值电阻两端保持1.2V电压，同时利用现有器材完成探究。
【解析】
1. 方案①：用1节干电池作电源，电源电压变为1.5V，设定定值电阻两端电压仍为1.2V，滑动变阻器需分担的电压为0.3V，此时滑动变阻器阻值需满足$R_{滑}=\frac{0.3V}{1.2V}R=0.25R$。当R=20Ω时，$R_{滑}=5Ω$，小于滑动变阻器最大阻值20Ω，可行。
2. 方案②：若调整设定电压为2V，虽能满足大电阻时滑动变阻器的阻值需求，但探究电流与电阻的关系需控制定值电阻两端电压不变，调整电压后无法使用之前的两组数据，不可行。
3. 方案③：串联5Ω电阻时，总电阻需满足当R=20Ω时，总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}=\frac{3V}{\frac{1.2V}{20Ω}}=50Ω$，现有定值电阻20Ω、滑动变阻器最大20Ω，串联5Ω后总电阻最大为45Ω，无法满足，不可行。
4. 方案④：串联10Ω电阻时，总电阻最大为20Ω+20Ω+10Ω=50Ω，刚好满足R=20Ω时的总电阻需求，能使定值电阻两端保持1.2V，可行。
综上，可行的方案为①④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路分压规律
【点评】
本题围绕探究电流与电阻关系的实验，核心是控制定值电阻两端电压不变，需结合串联分压规律分析电路调整方案，考查学生的电路分析与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
要探究通过导体的电流与电阻的关系，需控制定值电阻两端电压不变。原电源为2节干电池，总电压U=3V，设定定值电阻两端电压为1.2V，当换用更大阻值的定值电阻时，根据串联分压规律，滑动变阻器需分担的电压为3V-1.2V=1.8V，由串联电路电流相等可知，滑动变阻器阻值需满足$R_{滑}=\frac{U_{滑}}{U_{定}}R=\frac{1.8V}{1.2V}R=1.5R$。当定值电阻最大为20Ω时，需要滑动变阻器阻值为30Ω，但滑动变阻器最大仅20Ω，无法满足，故无法继续实验。需分析各方案是否能让定值电阻两端保持1.2V电压，同时利用现有器材完成探究。
【解析】
1. 方案①：用1节干电池作电源，电源电压变为1.5V，设定定值电阻两端电压仍为1.2V，滑动变阻器需分担的电压为0.3V，此时滑动变阻器阻值需满足$R_{滑}=\frac{0.3V}{1.2V}R=0.25R$。当R=20Ω时，$R_{滑}=5Ω$，小于滑动变阻器最大阻值20Ω，可行。
2. 方案②：若调整设定电压为2V，虽能满足大电阻时滑动变阻器的阻值需求，但探究电流与电阻的关系需控制定值电阻两端电压不变，调整电压后无法使用之前的两组数据，不可行。
3. 方案③：串联5Ω电阻时，总电阻需满足当R=20Ω时，总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I}=\frac{3V}{\frac{1.2V}{20Ω}}=50Ω$，现有定值电阻20Ω、滑动变阻器最大20Ω，串联5Ω后总电阻最大为45Ω，无法满足，不可行。
4. 方案④：串联10Ω电阻时，总电阻最大为20Ω+20Ω+10Ω=50Ω，刚好满足R=20Ω时的总电阻需求，能使定值电阻两端保持1.2V，可行。
综上，可行的方案为①④，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
探究电流与电阻的关系、串联电路分压规律
【点评】
本题围绕探究电流与电阻关系的实验，核心是控制定值电阻两端电压不变，需结合串联分压规律分析电路调整方案，考查学生的电路分析与逻辑推理能力。
【难度系数】
0.5
3. [2025 安徽]如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_1$ 为滑动变阻器,$R_2$ 和 $R_3$ 为定值电阻。闭合开关 S,在保证电路元件安全的前提下,将滑动变阻器的滑片 P 由 b 端移至 a 端,电压表 $\mathrm{V}_1$、电压表 $\mathrm{V}_2$、电流表 A 示数变化量的绝对值分别为 $\Delta U_1$、$\Delta U_2$、$\Delta I$,则（
A.电流表 A 的示数变小
B.电压表 $\mathrm{V}_2$ 的示数变大
C.$\Delta U_1$ 与 $\Delta I$ 的比值等于 $R_2$ 的阻值
D.$\Delta U_2$ 与 $\Delta I$ 的比值等于 $R_3$ 的阻值
D
）A.电流表 A 的示数变小
B.电压表 $\mathrm{V}_2$ 的示数变大
C.$\Delta U_1$ 与 $\Delta I$ 的比值等于 $R_2$ 的阻值
D.$\Delta U_2$ 与 $\Delta I$ 的比值等于 $R_3$ 的阻值
答案
D
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_3$、$R_2$、$R_1$串联，电流表测电路总电流，电压表$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测定值电阻$R_2$与滑动变阻器$R_1$两端的总电压。当滑片$P$由$b$端移至$a$端时，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值变小，总电阻减小，电源电压不变，结合欧姆定律和串联电路电压规律分析电流、电压的变化，推导电压变化量与电流变化量的比值，判断各选项。
【解析】
电路为$R_3$、$R_2$、$R_1$串联，电流表测串联电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$和$R_1$的总电压：
1. 选项A分析：滑片向$a$端移动，$R_1$接入阻值变小，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_3+R_2+R_1$减小，电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$得总电流$I$变大，故电流表$\mathrm{A}$示数变大，A错误。
2. 选项B分析：$\mathrm{V}_2$的示数$U_{\mathrm{V}_2}=U - U_3$（$U_3$为$R_3$的电压，$U_3=IR_3$），因电流$I$变大，$U_3$变大，所以$U_{\mathrm{V}_2}=U - IR_3$变小，即$\mathrm{V}_2$示数变小，B错误。
3. 选项C分析：$\mathrm{V}_1$的示数$U_{\mathrm{V}_1}=U - I(R_3+R_2)$，设电流变化量为$\Delta I$（$\Delta I=I_2-I_1＞0$），则电压变化量$\Delta U_1=|U_{\mathrm{V}_12}-U_{\mathrm{V}_11}|=\Delta I·(R_3+R_2)$，故$\frac{\Delta U_1}{\Delta I}=R_3+R_2≠ R_2$，C错误。
4. 选项D分析：$\mathrm{V}_2$的示数$U_{\mathrm{V}_2}=U - IR_3$，同理，电压变化量$\Delta U_2=|U_{\mathrm{V}_22}-U_{\mathrm{V}_21}|=\Delta I· R_3$，故$\frac{\Delta U_2}{\Delta I}=R_3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题为串联电路动态分析题，核心是明确各电表的测量对象，结合欧姆定律和总电压不变的特点推导电压变化量与电流变化量的比值，需理清电路结构，避免混淆电表测量范围，难度中等。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：$R_3$、$R_2$、$R_1$串联，电流表测电路总电流，电压表$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器$R_1$两端的电压，电压表$\mathrm{V}_2$测定值电阻$R_2$与滑动变阻器$R_1$两端的总电压。当滑片$P$由$b$端移至$a$端时，滑动变阻器$R_1$接入电路的阻值变小，总电阻减小，电源电压不变，结合欧姆定律和串联电路电压规律分析电流、电压的变化，推导电压变化量与电流变化量的比值，判断各选项。
【解析】
电路为$R_3$、$R_2$、$R_1$串联，电流表测串联电流，$\mathrm{V}_1$测$R_1$电压，$\mathrm{V}_2$测$R_2$和$R_1$的总电压：
1. 选项A分析：滑片向$a$端移动，$R_1$接入阻值变小，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_3+R_2+R_1$减小，电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$得总电流$I$变大，故电流表$\mathrm{A}$示数变大，A错误。
2. 选项B分析：$\mathrm{V}_2$的示数$U_{\mathrm{V}_2}=U - U_3$（$U_3$为$R_3$的电压，$U_3=IR_3$），因电流$I$变大，$U_3$变大，所以$U_{\mathrm{V}_2}=U - IR_3$变小，即$\mathrm{V}_2$示数变小，B错误。
3. 选项C分析：$\mathrm{V}_1$的示数$U_{\mathrm{V}_1}=U - I(R_3+R_2)$，设电流变化量为$\Delta I$（$\Delta I=I_2-I_1＞0$），则电压变化量$\Delta U_1=|U_{\mathrm{V}_12}-U_{\mathrm{V}_11}|=\Delta I·(R_3+R_2)$，故$\frac{\Delta U_1}{\Delta I}=R_3+R_2≠ R_2$，C错误。
4. 选项D分析：$\mathrm{V}_2$的示数$U_{\mathrm{V}_2}=U - IR_3$，同理，电压变化量$\Delta U_2=|U_{\mathrm{V}_22}-U_{\mathrm{V}_21}|=\Delta I· R_3$，故$\frac{\Delta U_2}{\Delta I}=R_3$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电压规律；欧姆定律应用；动态电路分析
【点评】
本题为串联电路动态分析题，核心是明确各电表的测量对象，结合欧姆定律和总电压不变的特点推导电压变化量与电流变化量的比值，需理清电路结构，避免混淆电表测量范围，难度中等。
【难度系数】
0.5
4. 新趋势 学科融合 交警常用检测酒精气体浓度的测试仪来检测驾驶员是否酒后驾车。测试仪的原理如图所示，$R_0$ 为定值电阻，$P$ 为传感器，其电阻 $R$ 与酒精气体浓度 $C$ 成反比。下列关于电流表示数的倒数 $\dfrac{1}{I}$、$R_0$ 两端电压 $U_0$ 随酒精气体浓度的倒数 $\dfrac{1}{C}$ 的变化关系的图像，可能正确的是（
C
）答案
C
解析
【分析】
首先根据题意明确传感器电阻与酒精浓度的关系，结合串联电路特点和欧姆定律推导电流、电压与浓度倒数的函数关系，再根据函数类型判断对应图像是否正确。
【解析】
1. 传感器电阻与酒精浓度的关系：由题意，传感器电阻$ R $与酒精气体浓度$ C $成反比，即$ R = \frac{k}{C} $（$ k $为常量）。
2. 推导电流$ I $与$ \frac{1}{C} $的关系：电路中$ R_0 $与$ R $串联，总电阻$ R_{总}=R_0 + R = R_0 + \frac{k}{C} $。根据闭合电路欧姆定律，电流$ I = \frac{E}{R_{总}} = \frac{E}{R_0 + \frac{k}{C}} $，对其取倒数得：
$ \frac{1}{I} = \frac{R_0 + \frac{k}{C}}{E} = \frac{R_0}{E} + \frac{k}{E} · \frac{1}{C} $，可见$ \frac{1}{I} $与$ \frac{1}{C} $成线性关系（一次函数），斜率和截距均为正，图像为倾斜上升的直线，对应选项C。
3. 排除其他选项：$ R_0 $两端电压$ U_0 = IR_0 = \frac{ER_0}{R_0 + \frac{k}{C}} $，$ U_0 $与$ \frac{1}{C} $不是线性关系，故A（曲线上升）、B（直线下降）错误；D中$ \frac{1}{I} $与$ \frac{1}{C} $为曲线，不符合推导的线性关系，错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、函数图像
【点评】
本题结合酒精测试仪的实际场景，考查欧姆定律的应用与函数图像的分析，核心是推导物理量与浓度倒数的函数关系，难度适中，需掌握从物理规律到数学表达式的转化方法。
【难度系数】
0.4
首先根据题意明确传感器电阻与酒精浓度的关系，结合串联电路特点和欧姆定律推导电流、电压与浓度倒数的函数关系，再根据函数类型判断对应图像是否正确。
【解析】
1. 传感器电阻与酒精浓度的关系：由题意，传感器电阻$ R $与酒精气体浓度$ C $成反比，即$ R = \frac{k}{C} $（$ k $为常量）。
2. 推导电流$ I $与$ \frac{1}{C} $的关系：电路中$ R_0 $与$ R $串联，总电阻$ R_{总}=R_0 + R = R_0 + \frac{k}{C} $。根据闭合电路欧姆定律，电流$ I = \frac{E}{R_{总}} = \frac{E}{R_0 + \frac{k}{C}} $，对其取倒数得：
$ \frac{1}{I} = \frac{R_0 + \frac{k}{C}}{E} = \frac{R_0}{E} + \frac{k}{E} · \frac{1}{C} $，可见$ \frac{1}{I} $与$ \frac{1}{C} $成线性关系（一次函数），斜率和截距均为正，图像为倾斜上升的直线，对应选项C。
3. 排除其他选项：$ R_0 $两端电压$ U_0 = IR_0 = \frac{ER_0}{R_0 + \frac{k}{C}} $，$ U_0 $与$ \frac{1}{C} $不是线性关系，故A（曲线上升）、B（直线下降）错误；D中$ \frac{1}{I} $与$ \frac{1}{C} $为曲线，不符合推导的线性关系，错误。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路规律、函数图像
【点评】
本题结合酒精测试仪的实际场景，考查欧姆定律的应用与函数图像的分析，核心是推导物理量与浓度倒数的函数关系，难度适中，需掌握从物理规律到数学表达式的转化方法。
【难度系数】
0.4
