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6. $\sqrt{12}$与最简二次根式$\sqrt{m+1}$是同类二次根式，则$m=$（
A.$2$
B.$3$
C.$6$
D.$11$
A
）A.$2$
B.$3$
C.$6$
D.$11$
答案
6.A
7. 式子$\sqrt{x+3} · \sqrt{x-1} = \sqrt{(x+3)(x-1)}$成立的条件是（
A.$x≥ -3$
B.$x≥ 1$
C.$x≥ -3$或$x≥ 1$
D.$-3≤ x≤ 1$
B
）A.$x≥ -3$
B.$x≥ 1$
C.$x≥ -3$或$x≥ 1$
D.$-3≤ x≤ 1$
答案
7.B
8. 已知$ x,y $都是实数，且$ y=\sqrt{x-3}+\sqrt{3-x}+4 $，则$ y $的平方根是________.
答案
8.±2
9. 通过计算可以得出：$\sqrt{2\dfrac{2}{3}}=2\sqrt{\dfrac{2}{3}}$，$\sqrt{3\dfrac{3}{8}}=3\sqrt{\dfrac{3}{8}}$，$\sqrt{4\dfrac{4}{15}}=4\sqrt{\dfrac{4}{15}}\dots\dots$按此规律，第9个式子为________.
答案
9.$\sqrt{10\dfrac{10}{99}}=10\sqrt{\dfrac{10}{99}}$
10. 已知 $ n $ 是正整数，$ \sqrt{28n} $ 是整数，则 $ n $ 的最小值是 ______。
答案
10.7
11. 已知$a,b$为有理数,并满足$(\sqrt{7}-2)^2=a+b\sqrt{7}$,则$a+b=$
7
.答案
11.7
12. $(3-\sqrt{10})^{2024} × (3+\sqrt{10})^{2025} = \_\_\_\_\_\_.$
答案
12.$3+\sqrt{10}$
13. 计算：
(1) $\left| -\sqrt{3} \right| + (π - 2025)^0 - \sqrt{12} + ( \dfrac{1}{3} )^{-1}$；
(2) $( \dfrac{3}{2}\sqrt{1\dfrac{2}{3}} - \sqrt{1\dfrac{1}{4}} )^2 + (2\sqrt{3} + \sqrt{6})(2\sqrt{3} - \sqrt{6})$。
(1) $\left| -\sqrt{3} \right| + (π - 2025)^0 - \sqrt{12} + ( \dfrac{1}{3} )^{-1}$；
(2) $( \dfrac{3}{2}\sqrt{1\dfrac{2}{3}} - \sqrt{1\dfrac{1}{4}} )^2 + (2\sqrt{3} + \sqrt{6})(2\sqrt{3} - \sqrt{6})$。
答案
13.(1)$4-\sqrt{3}$ (2)$11-\dfrac{5\sqrt{3}}{2}$
