2026年新领程暑假作业五年级第64页答案
小新遇到了这样一个难题:计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}$。

同学们,这个算式中的加数有什么规律呢?请你试着写一写。
所有加数的分子都是1，后一个加数是前一个加数的$\frac{1}{2}$，后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍

答案

算式中所有分数的分子都是1，从第一个加数$\frac{1}{2}$开始，后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，后一个加数是前一个加数的$\frac{1}{2}$。
1.计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}$。

观察上图，涂色部分的面积就是“大正方形的面积－空白部分的面积”，而空白部分的面积占大正方形面积的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，我们可以发现：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=1-\frac{(\quad)}{(\quad)}=\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

答案

1. 空白部分的面积占大正方形面积的$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$。
2. 如果再增加一个加数$\frac{1}{16}$，那么你会用上面的方法计算吗？请你在下面左图中的括号里填上$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{1}{16}$，这几个分数相加的和是(
$\frac{15}{16}$
)。

答案

2. 这几个分数相加的和是$1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}$。
3. 计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$。请在上面右图中画一画，算式的结果是（
$\frac{31}{32}$
）。

答案

3. 画图略，结果为$1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}$。