5. 模型意识 一只蚂蚁发现一块糖,它自己搬不动,便发信号唤来10只蚂蚁。可这些蚂蚁也搬不动,然后每只蚂蚁各自发信号唤来10只蚂蚁,结果仍然搬不动。于是蚂蚁们又各自发信号唤来10只蚂蚁,终于把糖搬回了洞里。一共有多少只蚂蚁来搬糖？

5. 方法一:第一次一只蚂蚁发信号后蚂蚁总数是1+10=11(只)
第二次11只蚂蚁发信号后蚂蚁总数是11+10×11=121(只)
第三次121只蚂蚁发信号后蚂蚁总数是121+10×121=1331(只)
方法二:1×11×11×11=1331(只)
提示:方法一:解决此题的关键是逐步计算出每次发信号唤来的蚂蚁只数,并且不要忘记加上每次发信号的蚂蚁只数。
方法二:因为1只蚂蚁唤来10只蚂蚁,蚂蚁的总数就变成了11只;11只蚂蚁又各自唤来10只蚂蚁,蚂蚁的总数就变成了(1+10)×11只……可见蚂蚁每唤来一次蚂蚁,蚂蚁的总数就扩大到原来的11倍。因为蚂蚁一共唤了3次,所以蚂蚁最后一共有1×11×11×11=1331(只)。

6. 运算能力 下面竖式中,不同汉字代表不同的数字,那么“烟村家”所代表的三位数是()。

6. 720
提示:首先,从上往下数,第四行最后两位数是45,第一个乘数十位上是1,想到15×3=45。而第三行、第四行分别是两千多、三千多,所以第一个乘数千位上是1,第一个乘数是1□15,百位上是0、1、2或3;第二个乘数是32。“家”是0。
注意得数是一个七位数,最高位只能是1,“里”是9,万位上也要有进位,“烟”不能太小。如果“去”是9,1015×9=9135,万位上没有进位;1115×9=10035,不满足。如果“去”是7,1015×7=7105,1115×7=7805,1215×7=8505,1315×7=9205,均不满足。而1315×6=7890＜9000,故“去”不能小于6。当“去”是8,1015×8=8120,1115×8=8920,1215×8 = 9720(满足),1315×8 = 10520。所以“去”是8,“里”是9,“烟”是7,“村”是2。“烟村家”代表720。

7. 应用意识 爸爸某天出发上班前看了一眼时间,如果他以每分钟80米的速度步行前往,将迟到5分钟;如果他以每分钟200米的速度骑自行车前往,将提前7分钟到达。爸爸出发时离规定上班时间还有多久?

7. 80×5+200×7=1800(米)
1800÷(200-80)=15(分钟)
提示:如果步行,到规定时间时他还有80×5=400(米)没走,如果骑自行车,到规定时间时他多走了200×7=1400(米),1400+400=1800(米),1800÷(200-80)=15(分钟)。所以爸爸出发时离规定上班时间还有15分钟。