问题情境:如图,在平面直角坐标系中有三点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$,小明在学习中发现,当$x_1=x_2$时,$AB// y$轴,线段$AB$的长度为$|y_1-y_2|$;当$y_1=y_3$时,$AC// x$轴,线段$AC$的长度为$|x_1-x_3|$.
初步应用:(1)若点$A(-1,1),B(2,1)$,则$AB//$轴(填“$x$”或“$y$”).
(2)若点$C(1,-2)$,$CD// y$轴,且点$D$在$x$轴上,则$CD=$.
(3)若点$E(-3,2)$,点$F(t,-4)$,且$EF// y$轴,$t=$.
拓展探索:已知$P(3,-3)$,$PQ// y$轴.
(1)若三角形$OPQ$的面积为$3$,求满足条件的点$Q$的坐标.
(2)若$PQ=a$,将点$Q$向右平移$b$个单位长度到达点$M$,已知点$M$在第一象限角平分线上,请直接写出$a,b$之间满足的关系.

初步应用:
(1)x 解析:
∵ A(-1,1),B(2,1),
∴ y_A = y_B,
∴ AB//x轴,故答案为x.
(2)2 解析:
∵ C(1,-2),CD//y轴,且点D在x轴上,
∴ D(1,0),
∴ CD=0-(-2)=2.故答案为2.
(3)-3 解析:
∵ EF//y轴,
∴ x_E = x_F.
∵ E(-3,2),点F(t,-4),
∴ t=-3,故答案为-3.
拓展探索:
(1)如图,
∵ P(3,-3),PQ//y轴,
∴ S△OPQ₁ = $\frac{1}{2}PQ_1 · x_P=3$,
∴ PQ₁=2,
∴ Q₁(3,-1),同理可得,PQ₂=2,
∴ Q₂(3,-5).故满足条件的点Q坐标为(3,-1)或(3,-5).
(2)a,b之间满足的关系为a-b=6. 解析:
∵ PQ=a,P(3,-3),PQ//y轴,
∴ Q(3,a-3)或Q(3,-3-a)(不合题意,舍去),
∴ 点Q向右平移b个单位长度后到达点M,则点M坐标为(3+b,a-3).
∵ 点M在第一象限角平分线上,
∴ 3+b = a-3,
∴ a-b=6.