2026年优学1+1评价与测试九年级数学全一册人教版第58页答案
9. 如图，AB是$\odot O$的一条弦，$OD⊥ AB$于点C，交$\odot O$于点D，连接OA.若$AB=4$，$CD=1$，则$\odot O$的半径为（
D
）

A.5
B.$\sqrt{5}$
C.3
D.$\frac{5}{2}$

答案

9. D
10.《九章算术》是我国古代数学著作，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其大意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该木材，锯口深1寸(即弓形高$CD=1$寸)，锯道长1尺(即弦$AB=1$尺，1尺=10寸)，则这块圆柱形木材的半径是
13
寸.

答案

10. 13
11.某山区公路修建过程中，需要开凿一条隧道，如图，横截面是以点O为圆心的圆的一部分，施工人员在隧道底部测得底面宽度CD=6米，M是弦CD的中点，从M点竖直向上到隧道顶部E点的距离EM=9米(EM经过圆心O，E在⊙O上)，求隧道横截面所在⊙O的半径.

答案


解:连接OC,设OC=OE=r米.
∵EM⊥CD,
∴$CM=MD=\frac{1}{2}CD=3$米.
∵$OC^2=CM^2+OM^2$,
∴$r^2=3^2+(9-r)^2$,
∴r=5,
∴⊙O的半径为5米。
12. 如图,在$\odot O$中,请添上一个条件:
∠AOB=∠COD
,使得$AB=CD$.

答案

12. 示例:∠AOB=∠COD
13.如图，AB，CD是$\odot O$的直径，弦$CE// AB$，若$∠ AOC=75°$，则$\overset{\frown}{CE}$的度数是
30°
.

答案

13. 30°
考点七 圆周角定理
14.如图，AB为$\odot O$的直径，$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$，$∠ CDB=24°$，则$∠ ACD$的度数为
66°
。

答案

14. 66°
15.如图，AB是圆的直径，∠1，∠2，∠3，∠4的顶点均在AB上方的圆弧上，∠1，∠4的一边分别经过点A，B，则∠1+∠2+∠3+∠4=
90
°.

答案

15. 90