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【例2】[教材习题变式]一架直升机从高度为460 m的位置开始，先以5 m/s的速度竖直上升80 s，后以6 m/s的速度竖直下降120 s.
(1)求此时直升机的高度；
(2)若直升机再次回到开始时的高度，则至少还需要以同样的速度上升或下降多少秒？
(1)求此时直升机的高度；
(2)若直升机再次回到开始时的高度，则至少还需要以同样的速度上升或下降多少秒？
答案
解：
(1) 由题意列式计算：
$460 + 5×80 - 6×120$
$=460 + 400 - 720$
$=140(\mathrm{m})$
(2) 直升机当前高度为140 m，与初始高度的差值为：
$460 - 140 = 320(\mathrm{m})$
需向上飞行才能回到初始高度，选择上升速度5 m/s时用时最少，所需时间为：
$320÷5 = 64(\mathrm{s})$
答：(1) 此时直升机的高度为140 m；(2) 至少还需要以上升速度飞行64秒。
(1) 由题意列式计算：
$460 + 5×80 - 6×120$
$=460 + 400 - 720$
$=140(\mathrm{m})$
(2) 直升机当前高度为140 m，与初始高度的差值为：
$460 - 140 = 320(\mathrm{m})$
需向上飞行才能回到初始高度，选择上升速度5 m/s时用时最少，所需时间为：
$320÷5 = 64(\mathrm{s})$
答：(1) 此时直升机的高度为140 m；(2) 至少还需要以上升速度飞行64秒。
解析
【分析】
本题分两小问逐步求解：(1) 先利用“路程=速度×时间”分别算出直升机上升的高度和下降的高度，再用初始高度加上上升的高度、减去下降的高度，就能得到当前的高度；(2) 先计算当前高度和初始高度的差值，判断需要上升才能回到初始高度，要满足“至少”的最短时间要求，选择上升速度计算即可得到结果。
【解析】
(1) 先计算上升的高度：$5×80=400(\mathrm{m})$，再计算下降的高度：$6×120=720(\mathrm{m})$，因此此时直升机的高度为：
$\begin{aligned}&\quad460 + 5×80 - 6×120\\&=460 + 400 - 720\\&=140(\mathrm{m})\end{aligned}$
(2) 当前高度和初始高度的差值为：$460 - 140 = 320(\mathrm{m})$，需要上升才能回到初始高度，选择上升速度5m/s时用时最短，所需时间为：
$320÷5 = 64(\mathrm{s})$
【答案】
(1) 此时直升机的高度为140 m；(2) 至少还需要以上升速度飞行64秒。
【知识点】
有理数混合运算，路程速度时间关系
【点评】
本题结合实际升降场景考查运算应用能力，解题关键是理清高度变化的逻辑，第二问要注意“至少”的限定，明确选择上升运动来得到最短时间。
【难度系数】
0.8
本题分两小问逐步求解：(1) 先利用“路程=速度×时间”分别算出直升机上升的高度和下降的高度，再用初始高度加上上升的高度、减去下降的高度，就能得到当前的高度；(2) 先计算当前高度和初始高度的差值，判断需要上升才能回到初始高度，要满足“至少”的最短时间要求，选择上升速度计算即可得到结果。
【解析】
(1) 先计算上升的高度：$5×80=400(\mathrm{m})$，再计算下降的高度：$6×120=720(\mathrm{m})$，因此此时直升机的高度为：
$\begin{aligned}&\quad460 + 5×80 - 6×120\\&=460 + 400 - 720\\&=140(\mathrm{m})\end{aligned}$
(2) 当前高度和初始高度的差值为：$460 - 140 = 320(\mathrm{m})$，需要上升才能回到初始高度，选择上升速度5m/s时用时最短，所需时间为：
$320÷5 = 64(\mathrm{s})$
【答案】
(1) 此时直升机的高度为140 m；(2) 至少还需要以上升速度飞行64秒。
【知识点】
有理数混合运算，路程速度时间关系
【点评】
本题结合实际升降场景考查运算应用能力，解题关键是理清高度变化的逻辑，第二问要注意“至少”的限定，明确选择上升运动来得到最短时间。
【难度系数】
0.8
【变式2】某种商品原定价为20元，甲、乙两个商店以不同的销售方法促销.甲店打九折出售，乙店降价12%出售.小明买4件这样的商品，在乙商店购买比在甲商店购买便宜元.
答案
$\boldsymbol{1.6}$
解析
【分析】
要计算在乙店购买比甲店便宜多少元，核心思路是先分别求出在甲、乙两店购买4件商品的总花费，再用甲店总花费减去乙店总花费得到差价。首先要明确促销规则的含义：打九折就是按原价的90%出售，降价12%就是按原价的（1-12%）出售；先算出4件商品的原价总额，再分别乘两个店对应的折扣比例得到各自的总花费，最后作差即可。
【解析】
第一步：计算4件商品的原价总和
$20×4=80$（元）
第二步：计算甲店购买4件的总花费
甲店打九折，即按原价的90%售卖：
$80×90\%=80×0.9=72$（元）
第三步：计算乙店购买4件的总花费
乙店降价12%，即按原价的$1-12\%=88\%$售卖：
$80×(1-12\%)=80×0.88=70.4$（元）
第四步：计算乙店比甲店便宜的金额
$72-70.4=1.6$（元）
【答案】
$\boldsymbol{1.6}$
【知识点】
折扣问题；百分数应用；有理数混合运算
【点评】
本题结合生活中常见的商品促销场景，考查对折扣、降价含义的理解，以及有理数混合运算的能力，解题的关键是准确掌握不同促销方式的计算逻辑，整体计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8
要计算在乙店购买比甲店便宜多少元，核心思路是先分别求出在甲、乙两店购买4件商品的总花费，再用甲店总花费减去乙店总花费得到差价。首先要明确促销规则的含义：打九折就是按原价的90%出售，降价12%就是按原价的（1-12%）出售；先算出4件商品的原价总额，再分别乘两个店对应的折扣比例得到各自的总花费，最后作差即可。
【解析】
第一步：计算4件商品的原价总和
$20×4=80$（元）
第二步：计算甲店购买4件的总花费
甲店打九折，即按原价的90%售卖：
$80×90\%=80×0.9=72$（元）
第三步：计算乙店购买4件的总花费
乙店降价12%，即按原价的$1-12\%=88\%$售卖：
$80×(1-12\%)=80×0.88=70.4$（元）
第四步：计算乙店比甲店便宜的金额
$72-70.4=1.6$（元）
【答案】
$\boldsymbol{1.6}$
【知识点】
折扣问题；百分数应用；有理数混合运算
【点评】
本题结合生活中常见的商品促销场景，考查对折扣、降价含义的理解，以及有理数混合运算的能力，解题的关键是准确掌握不同促销方式的计算逻辑，整体计算量小，难度较低。
【难度系数】
0.8
【例3】用计算器计算(结果保留两位小数)：
(1)$-2.34×(-0.12)-3.74÷(-2.68)\approx$；
(2)$-5.28+0.75×(-3.14)\approx$；
(3)$37.5-(-4.2)×31+(-16)=$。
(1)$-2.34×(-0.12)-3.74÷(-2.68)\approx$；
(2)$-5.28+0.75×(-3.14)\approx$；
(3)$37.5-(-4.2)×31+(-16)=$。
答案
(1) $\boldsymbol{1.68}$；(2) $\boldsymbol{-7.64}$；(3) $\boldsymbol{151.7}$
解析
【分析】
解决这类有理数混合运算题，首先要明确运算顺序：先进行乘除运算，再进行加减运算；运算过程中先根据“同号得正、异号得负”的规则确定每一步运算的符号，再计算数值；对于要求保留两位小数的结果，最后按照四舍五入规则取舍即可，无特殊要求的计算出精确值。
【解析】
(1) 先算乘除：
$-2.34×(-0.12)=2.34×0.12=0.2808$，
$-3.74÷(-2.68)=3.74÷2.68≈1.3955$，
再算加法：$0.2808+1.3955≈1.6763$，保留两位小数得$1.68$。
(2) 先算乘法：
$0.75×(-3.14)=-2.355$，
再算加法：$-5.28+(-2.355)=-7.635$，保留两位小数得$-7.64$。
(3) 先算乘法：
$-(-4.2)×31=4.2×31=130.2$，
再按顺序算加减：
$37.5+130.2-16=167.7-16=151.7$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.68}$；(2) $\boldsymbol{-7.64}$；(3) $\boldsymbol{151.7}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数乘除符号法则，近似数四舍五入
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考察运算顺序和符号判断能力，只要牢记运算规则，计算时细心，就能顺利得分，注意取近似值时不要搞错四舍五入的规则。
【难度系数】
0.75
解决这类有理数混合运算题，首先要明确运算顺序：先进行乘除运算，再进行加减运算；运算过程中先根据“同号得正、异号得负”的规则确定每一步运算的符号，再计算数值；对于要求保留两位小数的结果，最后按照四舍五入规则取舍即可，无特殊要求的计算出精确值。
【解析】
(1) 先算乘除：
$-2.34×(-0.12)=2.34×0.12=0.2808$，
$-3.74÷(-2.68)=3.74÷2.68≈1.3955$，
再算加法：$0.2808+1.3955≈1.6763$，保留两位小数得$1.68$。
(2) 先算乘法：
$0.75×(-3.14)=-2.355$，
再算加法：$-5.28+(-2.355)=-7.635$，保留两位小数得$-7.64$。
(3) 先算乘法：
$-(-4.2)×31=4.2×31=130.2$，
再按顺序算加减：
$37.5+130.2-16=167.7-16=151.7$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.68}$；(2) $\boldsymbol{-7.64}$；(3) $\boldsymbol{151.7}$
【知识点】
有理数混合运算顺序，有理数乘除符号法则，近似数四舍五入
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，重点考察运算顺序和符号判断能力，只要牢记运算规则，计算时细心，就能顺利得分，注意取近似值时不要搞错四舍五入的规则。
【难度系数】
0.75
【变式3】使用计算器计算时，依次输入
，所计算的式子是，结果为。
，所计算的式子是，结果为。答案
解：
所计算的式子是$-12÷4 - 3$，
计算过程：
$-12÷4 - 3$
$=-3 - 3$
$=-6$
结果为$\boldsymbol{-6}$。
所计算的式子是$-12÷4 - 3$，
计算过程：
$-12÷4 - 3$
$=-3 - 3$
$=-6$
结果为$\boldsymbol{-6}$。
解析
【分析】
首先根据计算器的输入顺序判断对应算式：第一个输入符号为负号，后续依次输入数字1、2，除号，数字4，减号，数字3，因此对应式子为$-12÷4 -3$。计算时遵循有理数混合运算“先乘除、后加减”的规则，先计算除法部分，再计算减法部分即可得到结果。
【解析】
1. 确定计算式子：
根据输入顺序，对应的算式为：$\boldsymbol{-12÷4 - 3}$
2. 计算算式：
按照有理数混合运算顺序，先算除法：
$-12÷4=-3$
再算减法：
$-3 - 3 = -6$
【答案】
$-12÷4 - 3$；$\boldsymbol{-6}$
【知识点】
计算器使用，有理数混合运算，有理数除法
【点评】
本题属于基础题，主要考查计算器输入逻辑的理解和有理数混合运算规则的应用，解题时需注意运算顺序和负号的处理，细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.85
首先根据计算器的输入顺序判断对应算式：第一个输入符号为负号，后续依次输入数字1、2，除号，数字4，减号，数字3，因此对应式子为$-12÷4 -3$。计算时遵循有理数混合运算“先乘除、后加减”的规则，先计算除法部分，再计算减法部分即可得到结果。
【解析】
1. 确定计算式子：
根据输入顺序，对应的算式为：$\boldsymbol{-12÷4 - 3}$
2. 计算算式：
按照有理数混合运算顺序，先算除法：
$-12÷4=-3$
再算减法：
$-3 - 3 = -6$
【答案】
$-12÷4 - 3$；$\boldsymbol{-6}$
【知识点】
计算器使用，有理数混合运算，有理数除法
【点评】
本题属于基础题，主要考查计算器输入逻辑的理解和有理数混合运算规则的应用，解题时需注意运算顺序和负号的处理，细心计算即可正确解答。
【难度系数】
0.85
1. 计算$24÷(-4)×3$，结果为()。
A.$-18$
B.$18$
C.$-2$
D.$2$
A.$-18$
B.$18$
C.$-2$
D.$2$
答案
A
解析
【分析】
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确有理数乘除属于同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，其次要牢记有理数乘除的符号法则：异号两数相乘或相除，结果为负，再计算对应数值即可。注意不能违背运算顺序先计算后面的乘法，否则会得到错误结果。
【解析】
根据有理数同级运算从左到右的运算顺序计算：
第一步：先计算除法$24÷(-4)$，异号两数相除结果为负，数值为$24÷4=6$，因此$24÷(-4)=-6$；
第二步：再计算乘法$(-6)×3$，异号两数相乘结果为负，数值为$6×3=18$，因此$(-6)×3=-18$。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘除运算
2. 同级运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点是违背从左到右的运算顺序，先计算后两位的乘法导致结果错误，只要熟练掌握运算顺序和符号判断规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的乘除混合运算，解题思路如下：首先明确有理数乘除属于同级运算，运算顺序为从左到右依次计算，其次要牢记有理数乘除的符号法则：异号两数相乘或相除，结果为负，再计算对应数值即可。注意不能违背运算顺序先计算后面的乘法，否则会得到错误结果。
【解析】
根据有理数同级运算从左到右的运算顺序计算：
第一步：先计算除法$24÷(-4)$，异号两数相除结果为负，数值为$24÷4=6$，因此$24÷(-4)=-6$；
第二步：再计算乘法$(-6)×3$，异号两数相乘结果为负，数值为$6×3=18$，因此$(-6)×3=-18$。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数乘除运算
2. 同级运算顺序
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，易错点是违背从左到右的运算顺序，先计算后两位的乘法导致结果错误，只要熟练掌握运算顺序和符号判断规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
2. 计算$(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4})×(-12)$时，为避免通分可运用().
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.分配律
A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法交换律
D.分配律
答案
D
解析
【分析】
首先明确题目要求是避免通分简化计算，通分是因为括号内存在分母不同的分数，若先算括号内的加减法必须通分。观察发现括号外的-12是括号内各分数分母2、3、4的公倍数，此时可以考虑将括号外的数分别乘括号内的每一项，直接消去分母，这种运算方法对应乘法分配律的特征。再逐一辨析各选项运算律的适用场景，即可选出正确答案。
【解析】
我们先逐一分析各运算律的作用：
1. 选项A加法交换律（$a+b=b+a$）、选项B加法结合律（$(a+b)+c=a+(b+c)$）都仅用于调整加法的运算顺序，使用后仍然需要先计算括号内的分数加减，无法避免通分，故排除A、B；
2. 选项C乘法交换律（$a× b=b× a$）仅能交换两个乘数的位置，还是需要先计算括号内的部分，无法避免通分，故排除C；
3. 选项D乘法分配律（$a×(b+c+d+e)=a× b+a× c+a× d+a× e$），将原式按分配律展开为：$1×(-12) + (-\frac{1}{2})×(-12) + \frac{1}{3}×(-12) + \frac{1}{4}×(-12)$，每一项计算后都是整数，完全不需要通分，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律；有理数简便运算
【点评】
本题考查运算律的选择应用，解题核心是熟悉各类运算律的适用场景，结合式子的结构特征选择合适的运算律，即可达到简化计算的目的。
【难度系数】
0.9
首先明确题目要求是避免通分简化计算，通分是因为括号内存在分母不同的分数，若先算括号内的加减法必须通分。观察发现括号外的-12是括号内各分数分母2、3、4的公倍数，此时可以考虑将括号外的数分别乘括号内的每一项，直接消去分母，这种运算方法对应乘法分配律的特征。再逐一辨析各选项运算律的适用场景，即可选出正确答案。
【解析】
我们先逐一分析各运算律的作用：
1. 选项A加法交换律（$a+b=b+a$）、选项B加法结合律（$(a+b)+c=a+(b+c)$）都仅用于调整加法的运算顺序，使用后仍然需要先计算括号内的分数加减，无法避免通分，故排除A、B；
2. 选项C乘法交换律（$a× b=b× a$）仅能交换两个乘数的位置，还是需要先计算括号内的部分，无法避免通分，故排除C；
3. 选项D乘法分配律（$a×(b+c+d+e)=a× b+a× c+a× d+a× e$），将原式按分配律展开为：$1×(-12) + (-\frac{1}{2})×(-12) + \frac{1}{3}×(-12) + \frac{1}{4}×(-12)$，每一项计算后都是整数，完全不需要通分，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
乘法分配律；有理数简便运算
【点评】
本题考查运算律的选择应用，解题核心是熟悉各类运算律的适用场景，结合式子的结构特征选择合适的运算律，即可达到简化计算的目的。
【难度系数】
0.9
3. 对于有理数$x,y$，若$xy＜0$，则$\frac{xy}{|xy|}+\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}$的值是().
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$
A.$-3$
B.$-1$
C.$1$
D.$3$
答案
B
解析
【分析】
首先根据已知条件$xy＜0$，结合有理数乘法“同号得正，异号得负”的符号法则，可判断出$x$和$y$异号（一正一负）。再观察所求代数式的结构，每一项均为一个数与其绝对值的商（或反过来），这类式子的规律是：若数为正，结果为1；若数为负，结果为-1。因此我们只需分别求出每一项的值，再相加即可得到最终结果。
【解析】
解：$\because xy＜0$，
$\therefore x$、$y$异号，且$xy$为负数。
1. 计算第一项$\frac{xy}{|xy|}$：
$\because xy＜0$，$\therefore |xy|=-xy$，
$\therefore \frac{xy}{|xy|}=\frac{xy}{-xy}=-1$。
2. 计算后两项的和$\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}$：
分两种情况讨论：
① 若$x＞0$，$y＜0$：$\frac{x}{|x|}=\frac{x}{x}=1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{-y}{y}=-1$，和为$1+(-1)=0$；
② 若$x＜0$，$y＞0$：$\frac{x}{|x|}=\frac{x}{-x}=-1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{y}{y}=1$，和为$-1+1=0$。
两种情况后两项的和均为0。
3. 代数式总值为：$-1+0=-1$。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法符号法则，绝对值的化简，代数式求值
【点评】
本题主要考察有理数的符号判断和绝对值的化简，解题的关键是先根据已知条件确定$x$、$y$的符号关系，再结合绝对值的性质计算每一项的值，解题时要注意分类讨论所有可能的符号情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
首先根据已知条件$xy＜0$，结合有理数乘法“同号得正，异号得负”的符号法则，可判断出$x$和$y$异号（一正一负）。再观察所求代数式的结构，每一项均为一个数与其绝对值的商（或反过来），这类式子的规律是：若数为正，结果为1；若数为负，结果为-1。因此我们只需分别求出每一项的值，再相加即可得到最终结果。
【解析】
解：$\because xy＜0$，
$\therefore x$、$y$异号，且$xy$为负数。
1. 计算第一项$\frac{xy}{|xy|}$：
$\because xy＜0$，$\therefore |xy|=-xy$，
$\therefore \frac{xy}{|xy|}=\frac{xy}{-xy}=-1$。
2. 计算后两项的和$\frac{x}{|x|}+\frac{|y|}{y}$：
分两种情况讨论：
① 若$x＞0$，$y＜0$：$\frac{x}{|x|}=\frac{x}{x}=1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{-y}{y}=-1$，和为$1+(-1)=0$；
② 若$x＜0$，$y＞0$：$\frac{x}{|x|}=\frac{x}{-x}=-1$，$\frac{|y|}{y}=\frac{y}{y}=1$，和为$-1+1=0$。
两种情况后两项的和均为0。
3. 代数式总值为：$-1+0=-1$。
【答案】
B
【知识点】
有理数乘法符号法则，绝对值的化简，代数式求值
【点评】
本题主要考察有理数的符号判断和绝对值的化简，解题的关键是先根据已知条件确定$x$、$y$的符号关系，再结合绝对值的性质计算每一项的值，解题时要注意分类讨论所有可能的符号情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7
4.小明做这样一道题:计算$(-2)+2×□$.其中“”处被污渍覆盖,他翻开后面的答案得知该题的计算结果是8,那么“”表示的数是.
答案
解：
由题意得：$(-2) + 2×□ = 8$
所以$2×□ = 8 - (-2) = 10$
所以$□ = 10÷2 = 5$
由题意得：$(-2) + 2×□ = 8$
所以$2×□ = 8 - (-2) = 10$
所以$□ = 10÷2 = 5$
解析
【分析】遇到已知算式运算结果求未知项的题型，首先根据题目给出的运算规则和最终结果，列出含有未知项“”的等式；再按照四则运算的逆运算逻辑，先将等式左侧的已知常数项移到右侧，计算得到2×的结果，最后通过除法运算即可求出“”表示的数。
【解析】
解：由题意得：$(-2) + 2×□ = 8$
移项计算得：$2×□ = 8 - (-2) = 10$
两边同时除以2得：$□ = 10÷2 = 5$
【答案】5
【知识点】有理数混合运算；简易方程求解
【点评】本题侧重考察有理数混合运算规则的应用，以及利用逆运算推导未知量的能力，解题逻辑清晰，掌握基础运算规则即可顺利解答。
【难度系数】0.8
【解析】
解：由题意得：$(-2) + 2×□ = 8$
移项计算得：$2×□ = 8 - (-2) = 10$
两边同时除以2得：$□ = 10÷2 = 5$
【答案】5
【知识点】有理数混合运算；简易方程求解
【点评】本题侧重考察有理数混合运算规则的应用，以及利用逆运算推导未知量的能力，解题逻辑清晰，掌握基础运算规则即可顺利解答。
【难度系数】0.8
5. 计算:
(1) $2 ÷ \frac{1}{5} × (-5)$;
(2) $2\frac{1}{5} × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) × \frac{3}{11} ÷ 1\frac{1}{4}$;
(3) $-\frac{5}{2} + \frac{28}{5} ÷ (-2) × ( -\frac{5}{14} )$.
(1) $2 ÷ \frac{1}{5} × (-5)$;
(2) $2\frac{1}{5} × ( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) × \frac{3}{11} ÷ 1\frac{1}{4}$;
(3) $-\frac{5}{2} + \frac{28}{5} ÷ (-2) × ( -\frac{5}{14} )$.
答案
解：
(1) 原式$=2×5×(-5)$
$=10×(-5)$
$=-50$
(2) 原式$=\frac{11}{5}×(\frac{2}{6}-\frac{3}{6})×\frac{3}{11}÷\frac{5}{4}$
$=\frac{11}{5}×(-\frac{1}{6})×\frac{3}{11}×\frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{25}$
(3) 原式$=-\frac{5}{2}+\frac{28}{5}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{5}{14})$
$=-\frac{5}{2}+1$
$=-\frac{3}{2}$
(1) 原式$=2×5×(-5)$
$=10×(-5)$
$=-50$
(2) 原式$=\frac{11}{5}×(\frac{2}{6}-\frac{3}{6})×\frac{3}{11}÷\frac{5}{4}$
$=\frac{11}{5}×(-\frac{1}{6})×\frac{3}{11}×\frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{25}$
(3) 原式$=-\frac{5}{2}+\frac{28}{5}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{5}{14})$
$=-\frac{5}{2}+1$
$=-\frac{3}{2}$
解析
【分析】
这三道题都是有理数的四则混合运算，解题遵循以下思路：1.运算顺序：同级运算（只有乘除或只有加减）从左到右依次计算，有括号先算括号内的，不同级运算先算乘除、后算加减；2.运算转换：遇到除法先转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），带分数先转化为假分数方便计算；3.符号判断：先根据负因数的个数确定运算结果的符号，再计算数值，能约分的先约分简化计算。
(1)是乘除同级运算，先把除法转乘法，确定符号后计算数值即可；
(2)先把所有带分数化为假分数，先计算括号内的分数减法，再把除法转乘法，优先约分后再计算，注意负号的处理；
(3)先算后面的乘除部分，把除法转乘法后计算出乘除的结果，再和前面的分数做加法运算，注意根据负因数个数判断乘积符号。
【解析】
(1) 原式$=2×5×(-5)$
$=10×(-5)$
$=-50$
(2) 原式$=\frac{11}{5}×(\frac{2}{6}-\frac{3}{6})×\frac{3}{11}÷\frac{5}{4}$
$=\frac{11}{5}×(-\frac{1}{6})×\frac{3}{11}×\frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{25}$
(3) 原式$=-\frac{5}{2}+\frac{28}{5}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{5}{14})$
$=-\frac{5}{2}+1$
$=-\frac{3}{2}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-50}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{25}}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$
【知识点】
1.有理数乘除混合运算 2.有理数四则混合运算 3.分数约分通分
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考察运算顺序的掌握和符号判断能力，计算时先将除法转化为乘法、带分数化为假分数，优先约分再计算能有效降低计算量，避免计算错误，需特别注意负号的处理，防止符号出错。
【难度系数】
0.75
这三道题都是有理数的四则混合运算，解题遵循以下思路：1.运算顺序：同级运算（只有乘除或只有加减）从左到右依次计算，有括号先算括号内的，不同级运算先算乘除、后算加减；2.运算转换：遇到除法先转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），带分数先转化为假分数方便计算；3.符号判断：先根据负因数的个数确定运算结果的符号，再计算数值，能约分的先约分简化计算。
(1)是乘除同级运算，先把除法转乘法，确定符号后计算数值即可；
(2)先把所有带分数化为假分数，先计算括号内的分数减法，再把除法转乘法，优先约分后再计算，注意负号的处理；
(3)先算后面的乘除部分，把除法转乘法后计算出乘除的结果，再和前面的分数做加法运算，注意根据负因数个数判断乘积符号。
【解析】
(1) 原式$=2×5×(-5)$
$=10×(-5)$
$=-50$
(2) 原式$=\frac{11}{5}×(\frac{2}{6}-\frac{3}{6})×\frac{3}{11}÷\frac{5}{4}$
$=\frac{11}{5}×(-\frac{1}{6})×\frac{3}{11}×\frac{4}{5}$
$=-\frac{2}{25}$
(3) 原式$=-\frac{5}{2}+\frac{28}{5}×(-\frac{1}{2})×(-\frac{5}{14})$
$=-\frac{5}{2}+1$
$=-\frac{3}{2}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-50}$；(2) $\boldsymbol{-\dfrac{2}{25}}$；(3) $\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$
【知识点】
1.有理数乘除混合运算 2.有理数四则混合运算 3.分数约分通分
【点评】
本题是有理数混合运算的基础题型，重点考察运算顺序的掌握和符号判断能力，计算时先将除法转化为乘法、带分数化为假分数，优先约分再计算能有效降低计算量，避免计算错误，需特别注意负号的处理，防止符号出错。
【难度系数】
0.75
